Inverse problems for quantum trees

Sergei Avdonin; Pavel Kurasov

doi:10.3934/ipi.2008.2.1

文章内容

2008年第2卷, 第1版: 1-21. Doi公司：10.3934/ipi.2008.2.1

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量子树的逆问题

谢尔盖·阿夫多宁^1, 和
帕维尔·库拉索夫^2,

1
阿拉斯加大学数学与统计系，阿拉斯加费尔班克斯，AK 99775-6660
2
隆德大学LTH数学系，邮箱118，221 00隆德

收到日期： 2007年4月

修订日期： 2007年6月

发布时间： 2008年2月

摘要相关论文引用人

摘要

三种不同的反转度量树上Schrödinger算子的问题如下到目前为止，在顶点。这些反问题与矩阵有关Titchmarsh-Weyl函数，响应运算符（动态Dirichlet-to-Neumann映射）和散射矩阵。我们的方法是基于边界控制（BC）方法，特别是基于响应算子的研究。事实证明运算符完全确定量子树，即它的连通性、边的长度和边上的势。这个如果响应操作符只有一个是已知的，则同样适用边界点，以及Titchmarsh-Weyl函数和散射矩阵。如果连接图的长度已知，则边的长度和相应电位由数据的对角线项决定。

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