Semi-analytic pricing of double barrier options with time-dependent barriers and rebates at hit

Andrey Itkin; Dmitry Muravey

doi:10.3934/fmf.2021002

文章内容

2022年第1卷, 第1版: 53-79. Doi公司：10.3934/fmf.2021002年

这个问题上一篇文章几何步骤选项和Lévy模型：双重性、PIDE和半分析定价下一篇文章粗略的SABR公式

具有时间相关壁垒和折扣的双壁垒期权的半分析定价

安德烈·伊特金^1, , 和
德米特里·穆拉维^2,

1
纽约大学坦登工程学院，美国纽约布鲁克林地铁技术中心1号，10楼
2
莫斯科国立大学，俄罗斯莫斯科

^*通讯作者：Andrey Itkin
^*通讯作者：Andrey Itkin

收到时间： 2021年1月

修订日期： 2021年4月

发布时间： 2022年3月

德米特里·穆拉维承认俄罗斯科学基金会在20-68-47030号拨款下的支持

摘要全文（HTML）图（3）/表(2) 相关论文引用人

摘要

我们继续撰写一系列论文，致力于构建屏障选项的半分析解决方案。这些选项是根据一些简单的单因素扩散模型写在基础上的，但模型的所有参数以及屏障都与时间有关。我们成功地证明了这些解决方案在定价和校准方面比相应的有限差分求解器更有效。本文将这一技术推广到双障碍期权的定价中，并提出了两种求解方法：广义积分变换法和热势法。我们的结果证实，对于双障碍期权，这些半分析技术也比用于解决此类问题的传统数值方法更有效。

关键词：

数学学科分类：初级：35Q79、35Q62、60G15、60H30。

引用：

全文（HTML）

图1。 方程（18）在复平面$p\in\mathbb{C}$中的积分轮廓，极点位于$p_1^\pm，p_2^\pm，\ldots$。

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图2。 使用三种方法在测试中获得的买入双障碍期权的价格。}

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图3。 通过三种方法测试得出的买入双障碍期权价格的绝对差异。

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表1。 试验参数

S_0美元$	$\西格玛_0$	美元\西格玛_K$	美元$	$a_L$	b_L美元$	$a_H$	$b_H$，
50	0.3	0.7	0.01	20	5	71	-2个

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表2。 不同方法获得的双障碍看涨期权价格比较

T型	0.038	0.083	0.333	0.500	1	2	5	0.038	0.083	0.333	0.500	1	2	5
K（K）	国会议员							地理信息技术
45	5.0174	5.0379	5.1500	5.2212	5.4473	5.8825	7.1820	5.0173	5.0375	5.1498	5.2244	5.4478	5.8912	7.1946
50	0.1732	0.2583	0.5216	0.6370	0.8941	1.2815	2.4866	0.1735	0.2587	0.5243	0.6407	0.8984	1.2932	2.5056
55	0	0	0	0	0.0012	0.0075	0.0766	0	0	0	0	0.0012	0.0083	0.0852
K（K）	财务总监							惠普
45	5.0173	5.0374	5.1483	5.2218	5.4416	5.8804	7.1465	5.0173	5.0375	5.1498	5.2244	5.4478	5.8912	7.1946
50	0.1757	0.2567	0.5224	0.6391	0.8972	1.2918	2.4999	0.1735	0.2587	0.5243	0.6407	0.8984	1.2932	2.5056
55	0	0	0	0.0001	0.0017	0.0103	0.1221	0	0	0	0	0.0012	0.0083	0.0852

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