On the construction of recurrent fractal interpolation functions using Geraghty contractions

Najmeddine Attia; Hajer Jebali; Najmeddine Attia; Hajer Jebali

doi:10.3934/era.2023347

电子研究档案

2023,第31卷, 第11期: 6866-6880. 数字对象标识：10.3934/era.2023347

研究文章

利用Geraghty收缩构造递归分形插值函数

纳杰梅丁·阿提亚 ^1,2, ,,
哈杰尔·杰巴利 ²

1
菲律宾费萨尔国王大学理学院数学与统计系。邮箱：400 Al-Ahsa 31982，沙特阿拉伯
2
分析、概率和分形实验室LR18ES17，莫纳斯提尔大学莫纳斯提科学学院数学系，5000-莫纳斯提尔，突尼斯

收到：2023年7月21日 修订过的：2023年9月22日 认可的：2023年10月7日 出版：2023年10月26日

递归迭代函数系统（RIFS）首先由Barnsley和Demko引入，并推广了常用的迭代函数系统。这种新方法允许构造更一般的集合，这些集合不必表现出IFS情形的严格自相似性，尤其是递归分形插值函数（RFIF）的构造。给定I\times\mathbb R中的数据集$\｛（x_n，y_n）\，n=0，1，\ldots，n\｝$，其中$I=[x_0，x_n]$，我们保证了使用Geraghty收缩构造的RIFS的吸引子是一些连续函数的图，这些函数对给定的数据进行插值。我们的方法超越了经典框架，为不同的近似问题提供了多种系统，从而使分形插值方法具有更大的灵活性和适用性。作为应用，我们使用RFIF研究了与新型冠状病毒疫苗接种相关的时间序列的错误率，并将其与在FIF上获得的结果进行了比较。
- 递归迭代函数系统,
- Geraghty收缩,
- 递归分形插值函数
引用：纳杰梅丁·阿提亚，哈杰尔·杰巴利。利用Geraghty收缩构造递归分形插值函数[J]。电子研究档案，2023，31（11）：6866-6880。doi:10.3934/era.2023347

相关论文：

摘要

递归迭代函数系统（RIFS）首先由Barnsley和Demko引入，并推广了常用的迭代函数系统。这种新方法允许构造更一般的集合，这些集合不必表现出IFS情形的严格自相似性，尤其是递归分形插值函数（RFIF）的构造。给定一个数据集$\{（x_n，y_n）\in I\times\mathbb R，n=0，1，\ldots，n\}$其中$I=[x_0，x_n]$，我们确保使用Geraghty压缩构造的RIFS吸引子是插值给定数据的一些连续函数的图。我们的方法超越了经典框架，为不同的近似问题提供了多种系统，从而使分形插值方法具有更大的灵活性和适用性。作为应用，我们使用RFIF研究了与新型冠状病毒疫苗接种相关的时间序列的错误率，并将其与在FIF上获得的结果进行了比较。

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