On global randomized block Kaczmarz method for image reconstruction

Ranran Li; Hao Liu; Ranran Li; Hao Liu

doi:10.3934/era.2022075

电子研究档案

2022,第30卷, 第4版: 1442-1453. 数字对象标识：10.3934/2005年2月20日

研究文章特殊问题

图像重建的全局随机分块Kaczmarz方法

李冉冉 ¹,
郝刘 ^1,2, ,

1
南京航空航天大学数学系，南京211106
2
工业和信息化部飞行器数学建模与高性能计算重点实验室，南京211106

收到：2021年12月22日 修订过的：2022年3月10日 认可的：2022年3月10日 出版：2022年3月21日

图像重建是一项应用于医学、生物学、材料科学、无损检测等各个领域的重要技术。本文将图像重建问题转化为求解具有多个右手边的线性系统的问题。基于K-均值聚类的思想，我们提出了全局随机分块Kaczmarz方法，以有效地解决具有多个右手边的线性系统的问题，并将该方法用于图像重建。理论分析证明了该方法的收敛性，仿真结果验证了该方法在图像重建中的性能。
- 具有多个右侧的线性系统,
- 随机迭代,
- 块卡兹马茨法,
- 收敛性,
- 图像精确度
引用：李冉冉，刘浩。图像重建的全局随机块Kaczmarz方法[J]。电子研究档案，2022，30（4）：1442-1453。doi:10.3934/era.2022075

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摘要

图像重建是医学、生物学、材料科学、无损检测等领域中的一项重要技术。本文将图像重建问题转化为求解具有多个右手边的线性系统的问题。基于K-均值聚类的思想，我们提出了全局随机分块Kaczmarz方法，以有效地解决具有多个右手边的线性系统的问题，并将该方法用于图像重建。理论分析证明了该方法的收敛性，仿真结果验证了该方法在图像重建中的性能。

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