Compactness and blow up results for doubly perturbed Yamabe problems on manifolds with non umbilic boundary

Marco G. Ghimenti; Anna Maria Micheletti; Marco G. Ghimenti; Anna Maria Micheletti

doi:10.3934/era.2022064

电子研究档案

2022,第30卷, 第4期: 1209-1235. 数字对象标识：10.3934/era.2022064年

研究文章特殊问题

非脐边界流形上双扰动Yamabe问题的紧性和爆破结果

意大利比萨拉戈·B·蓬特科沃大学马特马蒂马蒂卡学院研究生院5，56126

收到：2021年7月7日 修订过的：2021年12月30日 认可的：2021年12月30日 出版：2022年3月14日

研究了具有非脐边界的紧致黎曼流形上Yamabe边界问题解的紧致性的稳定性。我们证明了当用最大值不太正的函数从下扰动边界的平均曲率和标量曲率时，Yamabe边界问题的解集是紧集。此外，我们还证明了稳定性结果的对应项：当我们从上方扰动平均曲率或从下方扰动平均曲率以及具有较大正极大值的函数的标量曲率时，存在解的爆破序列。
- 非脐界,
- Yamabe问题,
- 密实度,
- 爆破分析
引用：Marco G.Ghimenti，Anna Maria Micheletti。非脐边界流形上双扰动Yamabe问题的紧性和爆破结果[J]。电子研究档案，2022，30（4）：1209-1235。doi:10.3934/era.2022064

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摘要

我们研究了具有非脐边界的紧致黎曼流形上Yamabe边界问题解的紧致性稳定性。我们证明了当用最大值不太正的函数从下扰动边界的平均曲率和标量曲率时，Yamabe边界问题的解集是紧集。此外，我们还证明了稳定性结果的对应性：当我们用一个具有大正最大值的函数扰动上面的平均曲率或下面的平均曲率和标量曲率时，存在一个解的爆破序列。

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