Numerical analysis of a problem in micropolar thermoviscoelasticity

Noelia Bazarra; José R. Fernández; Ramón Quintanilla; Noelia Bazarra; José R. Fernández; Ramón Quintanilla

doi:10.3934/era.2022036

电子研究档案

2022,第30卷, 第2版: 683-700. 数字对象标识：10.3934/era.2022036

研究文章特殊问题

微极性热粘弹性问题的数值分析

1
西班牙维戈大学马提马提卡学院一期，西班牙维戈Lagoas Marcosende s/n校区，Escola de Enxeñería de Telecomunicción
2
西班牙巴塞罗那Terrassa 08222科罗姆11号E.S.E.I.A.A.T.马特马提卡省

学术编辑：王磊

收到：2021年12月14日 修订过的：2022年1月28日 认可的：2022年2月8日 出版：2022年2月18日

在这项工作中，我们从数值的角度研究了涉及微极性材料的动态热粘弹性问题。该模型导致了由位移、微旋转和温度的抛物线偏微分方程组成的线性系统。它的弱形式是由速度场、微转速和温度的一阶变分方程组成的线性系统。利用有限元方法和隐式Euler格式引入了全离散近似。证明了离散稳定性和先验误差估计，并由此导出了在一些附加正则性条件下的线性收敛性。最后，给出了一些二维数值模拟，以验证近似的准确性和解的行为。
- 微极性材料,
- 运动弹性,
- 有限元,
- 先验误差分析,
- 数值模拟
引用：诺埃利亚·巴扎拉（Noelia Bazarra）、何塞·R·费尔南德斯（JoséR·Fernández）、拉蒙·昆塔尼拉（Ramón Quintanilla）。微极热粘弹性问题的数值分析[J]。电子研究档案，2022，30（2）：683-700。doi:10.3934/era.2022036

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摘要

在这项工作中，我们从数值的角度研究了涉及微极性材料的动态热粘弹性问题。该模型导致了由位移、微旋转和温度的抛物线偏微分方程组成的线性系统。它的弱形式是由速度场、微转速和温度的一阶变分方程组成的线性系统。利用有限元方法和隐式Euler格式引入了全离散近似。证明了离散稳定性和先验误差估计，并由此导出了在一些附加正则性条件下的线性收敛性。最后，给出了一些二维数值模拟，以验证近似的准确性和解的行为。

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