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本文考虑一类具有非局部扩散和自由边界的反应扩散传染病模型，它推广了Zhao等人的自由边界传染病模型。[1]通过包括感染宿主群体的空间流动性。我们对模型的长期动力学得到了相当完整的描述。对于由相应的ODE模型产生的再生数$R_0$，我们通过相关的特征值问题建立了它与扩散消失二分法的关系。如果$R_0\le 1$，我们证明疫情最终会消失。另一方面，如果$R_0>1$，则根据其初始大小，可能会发生扩散或消失。在传播的情况下，我们利用了杜和倪最近的一般结果[2]证明了有限速度或加速扩展的发生取决于非局部扩散算子中的核函数是否满足阈值条件。特别地，对于一般的核函数类，确定了加速扩展的速率。我们的结果表明，在所有其他因素不变的情况下，当感染宿主的流动性降低时，疾病成功传播的机会增加，当流动性为0时达到最大值（这是Zhao等人考虑的情况）。[1]).
引用：张廷英，杜一红。具有非局部扩散和自由边界的流行病模型的长期动力学[J]。电子研究档案，2022，30（1）：289-313。doi:10.3934/era.2022016
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摘要
本文考虑一类具有非局部扩散和自由边界的反应扩散传染病模型，它推广了Zhao等人的自由边界传染病模型。[1]包括感染宿主种群的空间流动性。我们对模型的长期动力学得到了相当完整的描述。对于由相应的ODE模型产生的再生数$R_0$，我们通过相关的特征值问题建立了它与扩散消失二分法的关系。如果$R_0\le 1$，我们证明疫情最终会消失。另一方面，如果$R_0>1$，我们表明，根据其初始大小，可能会发生扩散或消失。在传播的情况下，我们利用了杜和倪最近的一般结果[2]证明了有限速度或加速扩展的发生取决于非局部扩散算子中的核函数是否满足阈值条件。特别地，对于一般的核函数类，确定了加速扩展的速率。我们的结果表明，在所有其他因素不变的情况下，当感染宿主的流动性降低时，疾病成功传播的机会增加，当流动性为0时达到最大值（这是Zhao等人考虑的情况）。[1]).
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