Continuous data assimilation applied to a velocity-vorticity formulation of the 2D Navier-Stokes equations

Matthew Gardner; Adam Larios; Leo G. Rebholz; Duygu Vargun; Camille Zerfas; Matthew Gardner; Adam Larios; Leo G. Rebholz; Duygu Vargun; Camille Zerfas

doi:10.3934/era.2020113

电子研究档案

2021,第29卷, 第3版: 2223-2247. 数字对象标识：10.3934/era.20113

特殊问题

连续数据同化应用于二维Navier-Stokes方程的速度-涡度公式

1
美国南卡罗来纳州克莱姆森市克莱姆森大学数学与统计科学学院，29634
2
美国内布拉斯加州林肯市内布拉斯加大学数学系，邮编68588

收到：2020年6月1日 修订过的：2020年8月1日 出版：2020年10月19日
一次：65M60；次要：76D05

我们研究了两种情况下二维Navier-Stokes方程速度-涡度公式的连续数据同化（CDA）算法：微调应用于速度和涡度，微调仅应用于速度。我们证明，在典型的有限元空间离散化和后向欧拉时间离散化下，CDA的应用保留了速度涡度方法的无条件长期稳定性，并提供了最佳的长期精度。如果微调仅应用于速度，并且如果微调也应用于涡度，则这些特性保持不变，从而更快地实现最佳长期精度。数值试验验证了该理论，并证明了其在平板通道流应用问题上的有效性。
- 数据同化,
- Navier-Stokes方程,
- 速度-涡度方案
引用：马修·加德纳（Matthew Gardner）、亚当·拉里奥斯（Adam Larios）、利奥·雷霍尔茨（Leo G.Rebholz）、杜伊古·瓦尔根（Duygu Vargun）、卡米尔·泽法斯（Camille Zerfas。连续数据同化应用于二维Navier-Stokes方程的速度-涡度公式[J]。电子研究档案，2021，29（3）：2223-2247。doi:10.3934/era.2020113年

相关论文：

摘要

我们研究了两种情况下二维Navier-Stokes方程速度-涡度公式的连续数据同化（CDA）算法：微调应用于速度和涡度，微调仅应用于速度。我们证明，在典型的有限元空间离散和反向欧拉时间离散下，CDA的应用保持了速度-涡量方法的无条件长期稳定性，并提供了最佳的长期精度。如果微调仅应用于速度，并且如果微调也应用于涡度，则这些特性保持不变，从而更快地实现最佳长期精度。数值试验验证了该理论，并证明了其在平板通道流应用问题上的有效性。

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