Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface coupled Cahn-Hilliard-diffusion system with singular potential for lipid raft formation

Hao Wu; Shengqin Xu

doi:10.3934/dcdss.2023169

文章内容

2024年第17卷, 第1版: 1-61. Doi公司：10.3934/dcdss.2023169

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具有奇异位势的体-面耦合Cahn-Hilliard-diffusion系统的良好性和长时间行为

郝武^, 和
徐胜勤

中国上海市邯郸路220号复旦大学数学科学学院200433

^*通讯作者：郝武
^*通讯作者：郝武

在Pierluigi Colli教授65岁生日之际致辞怀着友谊和钦佩

收到日期： 2023年6月

修订日期： 2023年9月

提前访问： 2023年9月

发布时间： 2024年1月

胡锦涛（H.Wu）获得了国家自然科学基金（National National Science Foundation）的部分资助，批准号为12071084

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

我们研究了一个体-表面耦合系统，该系统描述了细胞膜上脂质相分离和脂质-胆固醇相互作用的过程，其中还包含了细胞液和细胞膜之间的胆固醇交换。PDE系统由饱和/不饱和脂质相对浓度的表面Cahn-Hilliard方程和膜上胆固醇浓度的表面扩散反应方程，以及体细胞溶质胆固醇浓度的扩散方程组成。体演化和表面演化之间的详细耦合以质量交换项$q$为特征。在初始数据和质量交换项$q$的适当假设下，利用物理相关的奇异势，我们首先证明了全块-表面耦合系统整体弱解的存在性、唯一性和正则性。接下来，我们研究了大的细胞溶质扩散极限，它将整个体-表面耦合系统简化为具有非局部贡献的表面方程组。然后，我们根据质量交换项$q$的不同选择，研究了两类整体解的长期行为，即平衡模型和非平衡模型。对于总自由能递减的全体-面耦合系统，我们证明了每个整体弱解都作为$t~+infty$收敛到单个平衡点。对于具有反应型质量交换项的约化表面系统，我们建立了全局吸引子的存在性。

关键词：

数学学科分类：一次：35A01、35A02、35B40、35K35、35K57；次要：35B36、35Q92。

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