Backward multivalued McKean-Vlasov SDEs and associated variational inequalities

Huijie Qiao; Jun Gong

doi:10.3934/dcdss.2022207

文章内容

2023年第16卷, 第5版: 819-845. Doi公司：10.3934/dcdss.2022207

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向后多值McKean-Vlasov SDE及其相关变分不等式

乔慧杰^, 和
龚俊

中国江苏省南京市东南大学数学学院，邮编211189

^*通讯作者：乔慧杰
^*通讯作者：乔慧杰

收到日期： 2022年7月

修订日期： 2022年11月

提前访问： 2022年12月

发布时间： 2023年5月

这项工作得到了中国国家科学基金（No.12071071）的支持

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摘要

这项工作涉及一类倒向多值McKean-Vlasov随机微分方程。首先，我们证明了向后多值McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性。然后，给出了它们的解连续依赖于终端值。最后，我们给出了非局部拟线性抛物变分不等式粘性解的概率解释。

关键词：

数学学科分类：60H10。

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[1]	I.阿西米诺伊属和A.拉斯卡努，随机变分不等式分裂法的逼近与模拟，数字。功能。分析。最佳方案。,18(1997), 251-282. 数字对象标识：10.1080/01630569708816759.
[2]	A.本苏桑, 山毛榉和Z.Zhang先生，平均场型前向随机微分方程的适定性，随机过程。应用。,125(2015), 3327-3354. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2015.04.006。
[3]	H.Brézis，希利伯特歌剧院（Opérateurs Maximaux Monotones et Semi-Groupes de Contractions dans les espaces de Hilibert），摘自：《北荷兰德数学研究》，北荷兰特出版公司，阿姆斯特丹，1973年，Notas de Mathmática（50）。
[4]	R.Buckdahn公司, B.杰希奇, J.李和S.Peng先生，平均场倒向随机微分方程：极限方法，安·普罗巴伯。,37(2009), 1524-1565. 数字对象标识：2008年4月10日-AOP442。
[5]	R.Buckdahn公司, J.李和S.Peng先生，平均场倒向随机微分方程及相关偏微分方程，随机过程。应用。,119(2009), 3133-3154. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2009.05.002。
[6]	P.Cardaliaguet，平均场比赛笔记（摘自P.L.Lion在法国大学的演讲）,http://www.science.unitn.it网站/~bagagiol/NotesByCardaliaguet.pdf.
[7]	R.Carmona和F.Delarue，平均场向前向后随机微分方程，电子。Commun公司。普罗巴伯。,18（2013），第68条，第15页。数字对象标识：10.1214/ECP.v18-2446。
[8]	E.Cépa，εquations différentielles stonaciques multivoques，收录于：塞姆。探针。二十九，in：数学课堂笔记。，1613(1995), 86-107.数字对象标识：2007年10月10日/BFb0094202。
[9]	E.塞帕Skorohod多声道问题，Ann.Prob（年检）。,26(1998), 500-532. 数字对象标识：10.1214/aop/1022855642。
[10]	十、丁和H.乔，非Lipschitz系数随机MV方程的Euler-Maruyama逼近，理论概率杂志,34(2021), 1408-1425. 数字对象标识：2007年10月10日/10959-020-01041-w。
[11]	B.Djehiche，R.Elie和S.Hamadéne，Mean-field反映了倒向随机微分方程，https://arXiv.org/abs/1991.06079.
[12]	W.H.Fleming和H.M.Soner，受控马尔可夫过程与粘度解《数学应用》（纽约），第25卷，Springer-Verlag出版社，纽约，1993年。
[13]	L.Gasingski和N.S.Papageorgiou，非线性分析查普曼和霍尔/CRC，2006年。
[14]	J.Gong和H.Qiao，非Lipschitz系数多值McKean-Vlasov SDE的稳定性，https://arXiv.org/abs/1206.12080.
[15]	Z.Huang（黄）, 随机分析基础（中文）第二版，科学出版社，北京，2001年
[16]	M.Kac，动力学理论基础，在：第三届伯克利数理统计与概率研讨会论文集,三(1956), 171-197.
[17]	J.李，带跳跃的平均场正向和反向SDE以及相关的非局部拟线性积分-PDE，斯托克。程序。应用。,128(2018), 3118-3180. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2017.10.11。
[18]	J.李，反射平均场倒向随机微分方程。近似和相关非线性偏微分方程，数学杂志。分析。应用。,413(2014), 47-68. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jmaa.2013.11.028。
[19]	Z.李和J.罗，Mean场反映倒向随机微分方程，统计师。普罗巴伯。莱特。,82(2012), 1961-1968. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spl.2012.06.018。
[20]	卢西, Y.Ren先生和L·胡，带次微分算子的平均场倒向随机微分方程及其应用，统计与概率信件,106（2015），73-81数字对象标识：2016年10月10日/j.spl.2015.06.022。
[21]	L.Maticiuc公司和A.拉斯卡努，一个多值Dirichlet Neumann问题的随机方法，随机过程。应用。,120(2010), 777-800. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2010.02.002。
[22]	M.N'zi先生和尤尼恩，方程différentielles随机回归多重voques，概率论与数理统计,17(1997), 259-275.
[23]	É. 帕尔杜和S.G.彭，倒向随机微分方程的自适应解，系统。控制出租。,14(1990), 55-61. 数字对象标识：10.1016/0167-6911(90)90082-6.
[24]	E.帕杜和A.拉斯卡努，带次微分算子的倒向随机微分方程及相关变分不等式，随机过程。应用。,76(1998), 191-215. 数字对象标识：10.1016/S0304-4149（98）00030-1。
[25]	H.乔，Hilbert空间中具有耗散系数的无限视界BSDE及其应用，数学分析与应用杂志,355(2009), 725-738. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jmaa.2009.02.030。
[26]	A.扎利内斯库，带无界算子的二阶Hamilton-Jacobi-Bellman方程，非线性分析,75(2012), 4784-4797. 数字对象标识：10.1016/j.na.2012.03.028。
[27]	十、张，Banach空间中的Skorohod问题和多值随机演化方程，牛市。科学。数学。,131(2007), 175-217. 数字对象标识：2016年10月10日/j.bulsci.2006.05.009。