A mixed nonlinear time-fractional Rayleigh-Stokes equation

Vo Van Au; Tomás Caraballo

doi:10.3934/dcdss.2022182

文章内容

2023年第16卷, 第10版: 2589-2612. Doi公司：10.3934/dcdss.2022182

这个问题上一篇文章有界域中时空分数阶SPDE解的噪声水平和长时间行为下一篇文章非局部条件下Wiener过程驱动的随机椭圆方程

混合非线性时间分数阶Rayleigh-Stokes方程

Vo Van Au公司^1,2, 和
托马斯·卡拉巴洛^三, ,

1
越南胡志明市Van Lang大学科学技术高级研究所应用数学部
2
越南胡志明市Van Lang大学工程技术学院应用技术学院
三。
西班牙塞维利亚大学Matemáticas学院厄瓜多尔国防部，邮编：41012-Sevilla

^*通讯作者：caraball@us.es公司（托马斯·卡拉巴洛）
^*通讯作者：caraball@us.es（托马斯·卡拉巴洛）

收到日期： 2022年7月

提前访问： 2022年11月

发布时间： 2023年10月

V.V.Au得到了青年科技孵化器项目的支持，该项目由胡志明市共青团青年发展科学技术中心和胡志明市委科技部管理，合同编号为“48/2021/HD-KHCNT-VU”。
在PID2021-122991NB-C21项目下，T.Caraballo得到了西班牙信访部（MCI）、调查局（AEI）、欧洲地区基金会（FEDER）的部分支持，在P18-FR-4509项目下，得到了安达卢西亚政府和FEDER的部分支持

摘要全文（HTML）图(1) 相关论文引用人

摘要

研究了一类含有幂型函数、对数函数和逆时间强迫项的混合非线性时分数阶Rayleigh-Stokes方程。应用拉格朗日中值定理和Sobolev嵌入的紧性，我们估计了混合非线性的复Lipschitz性质。我们研究了Hilbert尺度空间中解的局部适定性结果（局部存在性、正则性估计、连续性）。此外，还考虑了有限时间爆破的全局存在性理论。

关键词：

数学学科分类：26A33、35R11、35K99、65J22。

引文：

全文（HTML）

图。

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

相关论文

引用人

工具书类

[1]	G.阿尔贝蒂, G.克里帕和A.L.马祖卡托不可压缩流的指数自相似混合，J.Amer。数学。Soc公司。,32(2019), 445-490. 数字对象标识：10.1090/jams/913。
[2]	B.Andrade，V.V.Au，D.O'Regan和N.H.Tuan，一类半线性时间分数阶扩散方程的稳健性结果，Z.安圭。数学。物理学。,71（2021年），第161号论文，24页。数字对象标识：10.1007/s00033-020-01348-y。
[3]	J.M.阿列塔和A.N.卡瓦略，具有临界非线性的抽象抛物问题及其在Navier-Stokes和热方程中的应用，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,352(1999), 285-310. 数字对象标识：10.1090/S0002-9947-99-02528-3。
[4]	A.阿斯普利, E.贝瑞塔, A.L.马祖卡托和M.V.de Hoop公司，地球物理学中弹性位错模型的分析，架构（architecture）。定额。机械。分析。,236(2020), 71-111. 数字对象标识：10.1007/s00205-019-01462-w。
[5]	V.V.金，恢复对数非线性双抛物方程的初始分布，数学。方法。申请。科学。,45(2022), 1805-1826. 数字对象标识：10.1002/mma.7851。
[6]	V.V.金, H.T.V.金和N.T.Anh公司，关于一类具有对数非线性的半线性非经典分数阶波动方程，数学。方法应用。科学。,44(2021), 11022-11045. 数字对象标识：10.1002/mma.7466。
[7]	V.V.Au公司, J.辛格和N.T.Anh公司，变系数半线性时间分数阶扩散方程的稳健性结果和爆破，电子。Res.Arch.公司。,29(2021), 3581-3607. 数字对象标识：10.3934/era.2021052。
[8]	V.V.Au，Y.Zhou和D.O'Regan，关于半线性双抛物方程的适定性和爆破，中等。数学杂志。,19（2022年），第35号论文，23页。数字对象标识：2007年10月7日/00009-021-01970-8日。
[9]	N.T.Bao公司, T.卡拉巴洛, N.H.Tuan公司和Y.Zhou先生，非线性分数阶波动方程终值问题的存在性和正则性结果，非线性,34(2021), 1448-1502. 数字对象标识：10.1088/1361-6544/abc4d9。
[10]	J.巴罗和P.帕森斯，具有对数势的通货膨胀模型，物理学。版次D,52(1995), 5576-5587. 数字对象标识：10.1103/物理修订版D.52.5576。
[11]	E.巴兹列科娃, B.金, 拉扎罗夫和Z.Zhou先生，广义二级流体的Rayleigh-Stokes问题分析，数字。数学。,131（2015），1-31数字对象标识：2007年10月10日/00211-014-0685-2。
[12]	N.H.罐头, N.H.Tuan公司, D.奥里根和V.V.金，关于一类带阻尼项的非线性双曲方程的终值问题，进化。Equa公司。控制理论,10(2021), 103-127. 数字对象标识：10.3934/eect.2020053。
[13]	T.卡拉巴洛, T.B.Ngoc公司, T.N.Thach公司和N.H.Tuan公司关于次扩散随机瑞利-斯托克斯方程的初值和终值问题，离散连续动态。系统。序列号。B,26(2021), 4299-4323. 数字对象标识：10.3934/dcdsb.2020289。
[14]	T.卡拉巴洛, T.B.Ngoc公司, N.H.Tuan公司和R·王，关于具有Mittag-Lefler核的分数阶导数的非线性Volterra积分微分方程，程序。阿默尔。数学。Soc公司。,149(2021), 3317-3334. 数字对象标识：10.1090/proc/15472。
[15]	Y.Chalco卡诺, J.J.尼托, A.瓦哈布和H.罗曼-弗洛雷斯，带有Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程的解集，分形。计算应用程序。分析。,16(2013), 682-694. 数字对象标识：10.2478/s13540-013-0043-6。
[16]	B.de Andrade和A.Viana，关于分数反应扩散方程，Z.安圭。数学。物理学。,68（2017），第59号论文，第11页。数字对象标识：10.1007/s00033-017-0801-0。
[17]	D.del Castillo-Negrete公司, B.A.卡雷拉斯和V.E.林奇、等离子体湍流中的分数扩散，物理学。等离子体,11(2004), 3854. 数字对象标识：10.1063/1.1767097。
[18]	E.迪内扎, G.帕拉图奇和E.瓦尔迪诺西《搭便车旅行者指南》（Hitchhiker’s guide to the fractional Sobolev spaces），牛市。科学。数学。,136(2012), 521-573. 数字对象标识：2016年10月10日/j.bulsci.2011.12.004。
[19]	H.董和D.金，$L_p$-系数在时间上可测的时间分数阶抛物方程的估计，高级数学。,345（2019），第289-345页数字对象标识：2016年1月10日/j.aim.2019.01.2016。
[20]	Y.吉加和T.Namba公司，具有Caputo时间分数导数的Hamilton-Jacobi方程的适定性，Comm.偏微分方程,42(2017), 1088-1120. 数字对象标识：10.1080/03605302.2017.1324880.
[21]	E.埃尔南德斯, D.奥里根和K.巴拉昌德兰，关于分数导数抽象微分方程理论的最新发展，非线性分析。TMA公司。,73(2010), 3462-3471. 数字对象标识：10.1016/j.na.2010.07.035。
[22]	M.Khan先生，分数导数模型粘弹性流体中边缘的Rayleigh-Stokes问题，非线性分析。真实世界应用。,10（2009），3190-3195数字对象标识：2016年10月10日/j.nonrwa.2008.10.002。
[23]	A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论与应用《北荷兰数学研究》，204。爱思唯尔科学有限公司，阿姆斯特丹，2006年。
[24]	D.兰，半线性广义瑞利-斯托克斯方程的正则性和稳定性分析，进化。等于。控制理论,11(2022), 259-282. 数字对象标识：10.3934/eect.2021002。
[25]	刘明明，方彦，董海东，分数阶磁流体动力学方程的适定性与精确解，Z Angew公司。数学。物理学。,72（2021年），第54号论文，17页。数字对象标识：10.1007/s00033-021-01483-0。
[26]	W.麦克莱恩, 强椭圆系统与边界积分方程，剑桥大学出版社，剑桥，2000年
[27]	R.梅茨勒和J.Klafter（英国作家），《异常扩散的随机游走指南：分数动力学方法》，物理学。代表。,339(2000), 1-77. 数字对象标识：10.1016/S0370-1573（00）00070-3。
[28]	T.B.恩戈克, N.H.吕克, V.V.金, N.H.Tuan公司和Y.Zhou先生，非线性分数阶Rayleigh-Stokes方程反问题的存在性和正则性，数学。方法应用。科学。,44(2021), 2532-2558. 数字对象标识：10.1002/mma.6162。
[29]	J.J.Nieto，分数阶logistic常微分方程的解，申请。数学。莱特。,123（2022），107568，5页。数字对象标识：2016年10月10日/j.aml.2021.107568。
[30]	D.奥里根和S.斯坦克，空间变量奇异的分数次边值问题，非线性动力学。,71(2013), 641-652. 数字对象标识：10.1007/s11071-012-0443-x。
[31]	I.波德鲁布尼，分数微分方程，科学与工程数学，科学与工程数学，198。学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，1999年。
[32]	F.沈, W.Tan（西滩）, Y.Zhao先生和T.Masuoka公司具有分数导数模型的加热广义二级流体的Rayleigh Stokes问题，非线性分析。真实世界应用。,7(2006), 1072-1080. 数字对象标识：2016年10月10日/j.nonrwa.2005.09.007。
[33]	E.Shivanian和A.Jafarabadi，分数阶微积分在物理学中的应用《世界科学》，新加坡，2000年。
[34]	N.H.Tuan公司, V.V.金和R.Xu先生，半线性Caputo时间分数阶伪抛物方程，普通纯应用程序。分析。,20(2021), 583-621. 数字对象标识：10.3934/cpaa.2020282。
[35]	N.H.Tuan，V.V.Au，R.Xu和R.Wang，关于一类半线性强阻尼板方程的初值和终值问题，数学杂志。分析。申请。,492（2020），124481，38页。数字对象标识：2016年10月10日/j.jmaa.2020.124481。
[36]	N.H.Tuan公司和T.卡拉巴洛，关于分数阶非经典扩散方程的初值和终值问题，程序。阿默尔。数学。Soc公司。,149(2021), 143-161. 数字对象标识：10.1090/proc/15131。
[37]	A.阮元培, T.卡拉巴洛和N.H.Tuan公司，关于一类具有时间分数阶导数的非线性双调和方程的初值问题，程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A类,152(2022), 989-1031. 数字对象标识：2017年10月10日/2021.44日。
[38]	N.H.Tuan，Y.Zhou，T.N.Thach和N.H.Can，具有随机离散数据的非线性分数阶Rayleigh-Stokes方程的初始反问题，Commun公司。非线性科学。数字。模拟。,78（2019），104873，18页。数字对象标识：2016年10月10日/j.cnsns.2019.104873。
[39]	X.王, Y.Chen先生, 杨毅（Y.Yang）, J.李和R.Xu先生，具有线性弱阻尼和对数非线性的Kirchhoff型系统，非线性分析。,188(2019), 475-499. 数字对象标识：2016年10月10日/j.na.2019.06.019。
[40]	J.R.L.韦伯，弱奇异Gronwall不等式及其在分数阶微分方程中的应用，数学杂志。分析。申请。,471(2019), 692-711. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jmaa.2018.11.004。
[41]	徐俊华, T.卡拉巴洛和J.瓦莱罗，具有长时间记忆和非局部扩散的热传导半线性问题的渐近行为，J.微分方程,327(2022), 418-447. 数字对象标识：10.1016/j.jde.2022.04.033。
[42]	徐俊华, Z.Zhang先生和T.卡拉巴洛，具有时滞和记忆的非自治非局部偏微分方程，J.微分方程,270(2021), 505-546. 数字对象标识：10.1016/j.jde.2020.07.037。
[43]	C.薛和J.聂，多孔半空间中加热广义二级流体Rayleigh-Stokes问题的精确解，申请。数学。模型。,33(2009), 524-531. 数字对象标识：2016年10月10日/j.apm.2007.11.015。
[44]	X.Zheng和H.Wang，变阶分数波方程的唯一辨识，Z.安圭。数学。物理学。,72（2021年），第100号论文，第11页。数字对象标识：10.1007/s00033-021-01476-z。