Non-local dispersal equations with almost periodic dependence. II. Asymptotic dynamics of Fisher-KPP equations

Maria Amarakristi Onyido; Wenxian Shen

doi:10.3934/dcdss.2022145

文章内容

2023年第16卷, 第3版和第4版: 548-572. Doi公司：10.3934/dcdss.2022145

这个问题上一篇文章由抛物线分隔并由线性中心和二次中心构成的连续分段微分系统的极限环下一篇文章（n+1）维q变形双sinh-Gordon方程的分支和精确行波解

具有几乎周期依赖性的非局部扩散方程。二、。Fisher-KPP方程的渐近动力学

玛丽亚·阿马拉克利斯蒂·昂伊多^1, 和
沈文仙^2, ,

1
美国伊利诺伊州德卡布市北伊利诺伊大学数学科学系，邮编60115
2
美国阿拉巴马州奥本市奥本大学数学与统计系，邮编36849

^*通讯作者：沈文仙
^*通讯作者：沈文仙

纪念李继斌教授80岁生日

收到日期： 2021年12月

修订日期： 2022年5月

提前访问： 2022年8月

发布时间： 2023年3月

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

这一系列的两篇论文致力于研究具有概周期依赖性的非局部扩散算子的主谱理论和具有概周期相关性的非线性非局部扩散方程的渐近动力学。在系列的第一部分中，我们从两个方面研究了非局部扩散算子的主谱理论：顶部Lyapunov指数和广义主特征值。其中，我们提供了顶部Lyapunov指数和广义主特征值的各种特征，建立了它们之间的关系，并研究了时间和空间变化对它们的影响。在系列的第二部分中，我们应用第一部分中发展的主谱理论研究了具有概周期依赖性的非线性非局部扩散方程的渐近动力学。特别地，我们研究了具有非局部扩散和概周期依赖性的Fisher KPP方程的严格正概周期解的存在性、唯一性和稳定性。利用非局部扩散Fisher-KPP方程的渐近动力学性质，本文还建立了非局部扩散算子广义主特征值的一个新性质。

关键词：

数学学科分类：45C05、45M05、45M20、47G20、92D25。

引用：

全文（HTML）

相关论文

引用人

工具书类

[1]	十、白和F.李，非局部扩散logistic模型的物种生存优化，非线性分析。真实世界应用。，21(2015), 53-62. 数字对象标识：2016年10月10日/j.nonrwa.2014.06.006。
[2]	X.Bao和W.-T.Li，时空周期栖息地中部分退化非局部扩散模型的传播现象，非线性分析。真实世界应用。，51（2020），102975，26页。数字对象标识：2016年10月10日/j.nonrwa.2019.102975。
[3]	P.W.贝茨和G.赵，种群扩散中非局部演化方程稳态解的存在性、唯一性和稳定性，数学杂志。分析。申请。，332(2007), 428-440. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jmaa.2006.09.007。
[4]	H.贝雷斯提基, J.科维尔和H.-H.Vo公司、非局部分散人群的持续性标准，数学杂志。生物。，72(2016), 1693-1745. 数字对象标识：10.1007/s00285-015-0911-2。
[5]	J.科维尔，关于一些非局部算子主特征函数存在的一个简单判据，微分方程杂志，249(2010), 2921-2953. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2010.07.003。
[6]	J.科维尔，具有部分控制的非本地避难所模型，离散连续。动态。系统。，35(2015), 1421-1446. 数字对象标识：10.3934/dcds.2015.35.1421。
[7]	J.科维尔, 贾维拉和圣马丁内斯，具有单稳态非线性的非局部方程解的存在唯一性，SIAM J.数学。分析。，39（2008），1683-1709数字对象标识：10.1137/060676854。
[8]	J.科维尔, 贾维拉和S.马丁内斯非局部色散和KPP非线性的脉动前沿，Ann.Inst.H.PoincaréAna。非利奈尔，30(2013), 179-223. 数字对象标识：2016年10月10日/j.anihpc.2012.07.005。
[9]	P.De Leenher，W.Shen和A.Zhang，移动栖息地中非局部扩散演化方程的持久性和灭绝，非线性分析。真实世界应用。，54（2020），103110，33页。数字对象标识：2016年10月10日/j.nonrwa.2020.103110。
[10]	L.C.Evans，偏微分方程，数学研究生课程, 19. 美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年。数字对象标识：10.1090/gsm/019。
[11]	P.C.Fife，半线性抛物偏微分方程的积分微分模拟，载《偏微分方程及其应用》，莱克特。纯和应用注释。数学。，177，Dekker，纽约，（1996），137-145。
[12]	A.M.Fink，概周期微分方程，数学课堂讲稿第377卷，Springer-Verlag，纽约，1974年。
[13]	J.García-Melián和J.D.罗西，具有避难和非局部扩散的logistic方程，公社。纯应用程序。分析。，8(2009), 2037-2053. 数字对象标识：10.3934/cpaa.2009.8.2037。
[14]	M.格林菲尔德, G.海因斯, V.Hutson公司, K.Mischaikow公司和G.T.维克斯、非本地分散，微分-积分方程，18(2005), 1299-1320.
[15]	V.Hutson公司, S.马丁内斯, K.Mischaikow公司和G.T.维克斯，扩散的演变，数学杂志。生物。，47（2003），483-517数字对象标识：10.1007/s00285-003-0210-1。
[16]	C.-Y.Kao先生, Y.Lou先生和W.Shen先生随机扩散与非局部扩散，离散。续Dyn。系统。，26(2010), 551-596. 数字对象标识：10.3934/dcds.2010.26.551。
[17]	郎港，具有时间周期性的空间局部非均匀介质中单稳方程的空间扩散动力学，博士论文（奥本大学），2013年。
[18]	W.-T.李, 孙耀杰（Y.-J.Sun）和Z.C.王，具有非局部扩散的Fisher-KPP方程的整体解，非线性分析：实际应用。，11(2010), 2302-2313. 数字对象标识：2016年10月10日/j.nonrwa.2009.07.005。
[19]	W.-T.李, J.-B.王和X.-Q.赵，移动环境中非局部扩散种群模型的空间动力学，非线性科学杂志。，28(2018), 1189-1219. 数字对象标识：2007年10月7日/00332-018-9445-2。
[20]	X.Liang和T.Zhou，非局部KPP方程在概周期介质中的传播速度，J.功能。分析。，279（2020），108723，58页。数字对象标识：2016年10月10日/j.jfa.2020.108723。
[21]	F.卢瑟, E.帕切普斯基和M.A.刘易斯、扩散模式对河流种群的影响，SIAM版本。，47(2005), 749-772. 数字对象标识：10.1137/050636152.
[22]	M.N.Nkashama，非自治有界系数logistic方程动力学，电子。J.微分方程，2000第02期，第8页。
[23]	M.A.Onyido先生和沈伟，具有几乎周期依赖性的非局部扩散方程。I.普林卡尔谱理论，差异杂志。埃克。，295(2021), 1-38. 数字对象标识：10.1016/j.jde.2021.05.050。
[24]	M.A.Onyido和W.Shen，更正：“具有几乎周期依赖性的非局部扩散方程。I.主谱理论”[J.Differ.Equ。295（2021），1-38]，J.微分方程，300(2021), 513–518.
[25]	A.帕齐，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用纽约州施普林格，1983年。数字对象标识：10.1007/978-1-4612-5561-1.
[26]	N.拉瓦尔和W.Shen先生，时间周期非局部扩散算子主特征值的存在性和下界准则及其应用，J.发电机。不同。埃克。，24(2012), 927-954. 数字对象标识：10.1007/s10884-012-9276-z。
[27]	N.拉瓦尔, W.Shen先生和A.张，非局部单稳态方程在时间和空间周期栖息地中的传播速度和行波，离散连续。动态。系统。，35(2015), 1609-1640. 数字对象标识：10.3934/dcds.2015.35.1609。
[28]	W.Shen先生，具有时间和空间依赖性的Fisher-KPP方程的过渡波稳定性和正整体解，非线性，30(2017), 3466-3491. 数字对象标识：10.1088/1361-6544/aa7f08。
[29]	沈伟，谢晓霞，用非局部扩散算子/方程逼近随机扩散算子/方程式，J.微分方程，259(2015), 7375–7405.数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2015.08.026日。
[30]	W.Shen先生和A.张，空间周期栖息地中具有非局部扩散的单稳态方程的传播速度，差异杂志。埃克。，249(2010), 747-795. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.201004.012。
[31]	沈伟和A.张，空间周期生境中非局部单稳态方程的定态解和传播速度，程序。阿默尔。数学。Soc公司。，140(2012), 1681-1696. 数字对象标识：10.1090/S0002-9939-2011-11011-6。
[32]	Z.沈和H.-H.Vo公司，时间周期介质中的非局部扩散方程：主谱理论、极限性质和长期动力学，J.微分方程，267（2019），1423-1466数字对象标识：10.1016/j.jde.2019.02.013。
[33]	Y.-H.Su先生, W.-T.李, Y.Lou先生和F.-Y.杨，时间周期非局部扩散算子的广义主特征值及其应用，J.差异。埃克。，269(2020), 4960-4997. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2020.03.046。
[34]	P.Turchin、，运动的定量分析：动植物种群再分布的测量和建模，西诺协会，1998年。
[35]	G.-B.张和X.-Q.赵，非局部扩散Fisher-KPP方程在时间周期变化栖息地中的传播动力学，J.差异。埃克。，268(2020), 2852-2885. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2019.09.044。
[36]	G.-B.Zhang和X.-Q.Zhao，具有非局部扩散的两种群Lotka-Volterra强竞争系统的传播现象，计算变量偏微分方程，59（2020年），第10号论文，34页。数字对象标识：2007年10月10日/200526-019-1662-5。