A novel semi-analytical method for solutions of two dimensional fuzzy fractional wave equation using natural transform

Muhammad Arfan; Kamal Shah; Aman Ullah; Soheil Salahshour; Ali Ahmadian; Massimiliano Ferrara

doi:10.3934/dcdss.2021011

文章内容

2022年第15卷, 第2期: 315-338. Doi公司：10.3934/dcdss.2021011

这个问题上一篇文章具有ART治疗和分布时滞的HIV/AIDS非线性多种群模型族的有限和多维状态表示及一些基本渐近性质下一篇文章一种求解分数阶常时滞非线性随机微分方程的新配置方法

利用自然变换求解二维模糊分数波动方程的一种新的半解析方法

1
巴基斯坦，18000年，开伯尔-普赫图哈瓦，查卡拉迪尔（下），马拉坎大学数学系
2
土耳其伊斯坦布尔Bahcesehir大学工程与自然科学学院数学系
三。
马来西亚班吉国立大学IR 4.0研究所
4
意大利雷吉奥·卡拉布里亚地中海大学法律、经济和人文科学与决策实验室系

^*通讯作者：Ali Ahmadian
^*通讯作者：Ali Ahmadian

收到日期： 2020年6月

修订日期： 2020年12月

提前访问： 2021年1月

发布时间： 2022年2月

摘要全文（HTML）图（18）相关论文引用人

摘要

在本研究文章中，提供了计算具有某些力影响项的二维模糊波动方程解析解的技术。上述解的这种实现是通过应用模糊形式或不确定性形式的卡普托非整数导数的概念来获得的。首次尝试使用模糊自然变换来获得级数解。其次，利用同伦摄动（HPM）技术，通过比较同伦参数$q$的系数，得到$q$不同阶次方程的层次结构，对提出的结果进行分析。为此，在文献中首次建立了不确定条件下任意导数的自然变换的一些新结果。为了进行相应的研究，假设解为无穷级数，将问题分解为少量方程。然后以系列解决方案的形式确定所需的结果，该解决方案可快速得出分析结果。解有两个模糊形式的部分或分支，一个是下分支，另一个是上分支。为了说明所考虑的方法的能力，我们已经证明了一些测试问题。

关键词：

数学学科分类：一次：26A33、34A07；次级：35R13。

引用：

全文（HTML）

图1。 模糊解的三维（3D）图在四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{y}=0.5，\texttt}=0.5$示例1中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图2。 模糊解的三维（3D）图在其他四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{y}=0.5，\texttt}=0.5$示例1中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图3。 模糊解在四个不同分数阶下的二维（2D）图表示$\θ$具有$\texttt{x}=0.5，\texttt}y}=0.5$示例1中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图4。 模糊解的二维（2D）图在其他四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{x}=0.5，\texttt}y}=0.5$示例1中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图5。 用LADM和NTHPM在三维（3D）中表示示例1的上分支和下分支的模糊解的比较。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上部和下部

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图6。 用LADM和NTHPM在二维（2D）中表示示例1的上分支和下分支的模糊解的比较。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图7。 模糊解的三维（3D）图在四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{y}=0.5，\texttt}=0.5$示例2中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图8。 模糊解的三维（3D）图在其他四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{y}=0.5，\texttt}=0.5$示例2中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图9。 模糊解在四个不同分数阶下的二维（2D）图表示$\θ$具有$\texttt{x}=0.5，\texttt}y}=0.5$示例2中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图10。 模糊解的二维（2D）图在其他四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{x}=0.5，\texttt}y}=0.5$示例2中的。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图11。 通过LADM和NTHPM在三维（3D）中对示例2的上分支和下分支的模糊解的比较的表示。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上部和下部

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图12。 用LADM和NTHPM在二维（2D）中表示示例2的上分支和下分支的模糊解的比较。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图13。 模糊解的三维（3D）图在四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{y}=0.5，\texttt}=0.5$示例3。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图14。 模糊解的三维（3D）图在其他四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{y}=0.5，\texttt}=0.5$示例3。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图15。 模糊解在四个不同分数阶下的二维（2D）图表示$\θ$具有$\texttt{x}=0.5，\texttt}y}=0.5$示例3。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图16。 模糊解的二维（2D）图在其他四个不同分数阶的表示$\θ$具有$\texttt{x}=0.5，\texttt}y}=0.5$示例3。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上部和下部

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图17。 用LADM和NTHPM在三维（3D）中表示示例3的上分支和下分支的模糊解的比较。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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图18。 用LADM和NTHPM在二维（2D）中表示示例3的上分支和下分支的模糊解的比较。两个相似的颜色图例分别表示模糊解的上半部分和下半部分

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