Optimal laminates in single-slip elastoplasticity

Sergio Conti; Georg Dolzmann

doi:10.3934/dcdss.2020302

文章内容

2021年第14卷, 第1期: 1-16. Doi公司：10.3934/dcdss.2020302

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单滑移弹塑性最优层合板

塞尔吉奥·孔蒂^1, 和
乔治·多尔兹曼^2, ,

1
波恩大学，波恩，D-53115，德国
2
德国雷根斯堡大学，D-93053

^*通讯作者：Georg Dolzmann
^*通讯作者：Georg Dolzmann

收到日期： 2019年3月

修订日期： 2019年8月

提前访问： 2020年3月

发布时间： 2021年1月

第一作者得到DFG SFB 1060的支持”突发效应的数学“，项目211504053/A05

摘要全文（HTML）图(2)/表(1) 相关论文引用人

摘要

讨论了几何非线性条件下晶体塑性变形变分模型数学分析的最新进展。重点在于第一个时间步长和在两个空间维度中只有一个滑移系统处于活动状态的情况。有限旋转不变性和塑性变形的相互作用导致了微结构的出现，这可以用拟凸理论在松弛理论的框架内进行分析。提出了一类具有一个主动滑移系统的弹塑性能量，该系统渐近收敛到具有刚性弹性的模型，并研究了松弛与渐近之间的相互作用。

关键词：

弹塑性,
单滑,
拟凸性,
放松,
最佳层压板.

数学学科分类：一次：74C15；次要：74B20、49J45。

引用：

全文（HTML）

图1。 $W_{\mathrm{CHM}$，其中$\mu=2$沿一级线（3.6），其中$h=0.1$和$\tau=1$（左面板），$h=1$和$\t au=0$（右面板），另请参见[11，图1]表示$h=0$的图。

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图2。 左侧面板：$W_j$、$W_｛\mathrm｛rigid，0｝｝$、$W_j^｛\mathrm｛qc｝｝$和$W_｛\mathrm｛rigid，0｝｝^｛\mathrm｛qc｝｝$之间的关系。右面板：对应函数$E_j$、$E_{\mathrm{rigid、0}}$、$E-j^*$和$E_{\tathrm{drigid、0}}^*$之间的已知关系。有关定义和详细信息，请参见第5节

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表1。 文献中的松弛结果为{刚性弹性和}塑性能量密度与$|\gamma|^\alpha$,$\α=1,2$和$h\tau=0$在三种情况下$W^{\mathrm{rc}}=W^{\tathrm{qc}}=W ^{\mathrm{pc}}$上述文献中给出了一个显式公式，其他文献中只给出了部分结果

滑移系	$h=0$	$\tau=0$
$N=1$	$W^{\mathrm{rc}}=W^{\tathrm{qc}}=W ^{\mathrm{pc}}$[29]	$W^{\mathrm{rc}}=W^{\tathrm{qc}}=W ^{\mathrm{pc}}$[18]
$N=2$，价格为$90^\circ$	$W^{\mathrm{rc}}\neq W^{\tathrm{pc}}$[1]	$W^｛\mathrm｛rc｝｝＝W^｛\mathrm｛qc｝＝W^｛\mathrm｛pc｝｝$[28]
$120^\circ时$N=3$$	没有结果	部分结果[25]

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