Bifurcations and exact traveling wave solutions of the Zakharov-Rubenchik equation

Lijun Zhang; Peiying Yuan; Jingli Fu; Chaudry Masood Khalique

doi:10.3934/dcdss.2020214

文章内容

2020年第13卷, 第10版: 2927-2939. Doi公司：10.3934/dcdss.2020214

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Zakharov-Rubenchik方程的分支和精确行波解

1
山东科技大学数学与系统科学学院，山东青岛，266590
2
南非开普敦Muizenberg非洲数学科学研究所
三。
浙江科技大学数学系，浙江杭州310018
4
浙江水利电力大学机械与汽车工程学院，浙江杭州310018
5
国际对称分析和数学建模研究所，西北大学数学科学系，Mafikeng校区，Private Bag X 2046，Mmabatho，2735，南非

^*通讯作者：张丽君
^*通讯作者：张丽君

收到日期： 2018年11月

修订日期： 2019年7月

提前访问： 2019年12月

发布时间： 2020年7月

这项工作得到了国家科学基金第11672270号和第11872335号拨款的支持

摘要全文（HTML）图(2) 相关论文引用人

摘要

本文用动力系统定理的方法研究了Zakharov-Rubenchik方程的有界行波解。经过适当的变换，我们发现Zakharov-Rubenchik方程的行波方程完全由一个二阶奇异常微分方程（ODE）决定，该方程具有三个实数系数，可以是任意常数。通过研究导出的常微分方程的分支和精确解，我们得到了Zakharov-Rubenchik方程丰富的精确有界周期解和孤立波解。

关键词：

数学学科分类：35C07、34G20、34C23。

引用：

全文（HTML）

图1。 $b=0$的系统（13）的相图。（a） $d<0$$\&$$a>0$；（b） $d>0$$\&$$a<0$；（c） $d\leq0$$\&$$a<0$

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图2。 $b>0$的系统（13）的相图。（A） $d>0$，$A<0$$\&$0<b<-\frac{4a^3}{27d^2}$；（B） $d<0$$\&$a\geq0$或$d\leq0$$\&$a<0$

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