On a Parabolic-ODE system of chemotaxis

Mihaela Negreanu; J. Ignacio Tello

doi:10.3934/dcdss.2020016

文章内容

2020年第13卷, 第2版: 279-292. Doi公司：10.3934/cdss.2020016年

这个问题上一篇文章具有信号依赖敏感性的两种群趋化竞争模型渐近稳定性条件的改进下一篇文章具有逻辑源的抛物椭圆椭圆趋化系统行波解的存在性

关于趋化性的抛物ODE系统

米哈拉·内格拉诺^1, 和
J.伊格纳西奥·特洛^2,3, ,

1
马德里综合大学Aplicada医学院，28040马德里，西班牙
2
西班牙马德里政治大学E.T.S.I.Informáticos，马提马提卡学院，邮编28031
三。
马德里政治大学计算与模拟中心，28660 Boadilla del Monte，Madrid，Spain

^†通讯作者
^†通讯作者

收到时间： 2017年5月

修订日期： 2018年4月

发布时间： 2020年2月

这项工作得到了MICINN（西班牙）项目MTM2017-83391-P的支持。

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摘要

在本文中，我们考虑一个耦合的微分方程组来描述生物物种的进化。该系统由两个方程组成，一个非线性类型的二阶抛物线偏微分方程耦合到一个常微分方程。该系统包含具有恒定趋化系数的趋化项，描述了生物物种“$u$”在$\mathbb{R}^n$的有界域中向化学物种“$v$”的更高浓度移动的进化。假设化学物质“$v$”是非扩散物质或具有可忽略的扩散特性，满足方程式

$v_t=h（u，v）$

在这个假设下，我们得到了关于常稳态分岔的结果

$h_v+χu h_u>0$

增长条款为$g$。对于没有增长项（即$g\equiv 0$）的情况，也考虑了抛物线ODE问题。对于一系列初始数据，获得了解的全局存在性。

关键词：

抛物线ODE，
趋化性，
全球存在。

数学学科分类：一次：58F15、58F17；次要：53C35。

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