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能量反应扩散系统的热力学建模,包括体块-界面相互作用

摘要 相关论文 引用人
  • 我们证明了抛物线系统之间的许多耦合对于固体中的过程,可以用相对于总自由能或总熵。这包括Allen-Cahn、Cahn-Hilliard和反应扩散系统和热量方程。为此,我们编写耦合系统作为Onsager系统$(X,Φ,K)$定义进化$\dot U=-K(U)DΦ(U)$。这里是$Φ$函数,而Onsager运算符$K(U)$是对称的正半定。如果逆$G=K^{-1}$存在,则三元组$(X,Φ,G)$定义了一个梯度系统。
       Onsager系统非常适合模拟散装界面交互利用双耗散势$\Psi^*(U,\Xi)=1/2语言\Xi,K(U)\Xi语言$。然后两个函数$\Phi$和$\Psi^*$可以写成体积积分和表面积分。后者可能也包含界面中驱动力的交互作用作为来自大块的驱动力的痕迹。因此,捕获和像热离子发射这样的逃逸机制自然出现在Onsager系统,即简单地通过部件集成。
    数学学科分类:一次:35K57、80A17、82B35;次要:35Q72、74F25、82B35。

    引用:

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