The De Giorgi method for regularity of solutions of elliptic equations and its applications to fluid dynamics

Luis A. Caffarelli; Alexis F. Vasseur

doi:10.3934/dcdss.2010.3.409

文章内容

2010年第3卷, 第3期: 409-427. Doi公司：10.3934/dcdss.2010.3.409

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椭圆方程解正则性的De Giorgi方法及其在流体动力学中的应用

路易斯·卡法雷利^1, 和
亚历克西斯·F·瓦瑟^1,

1
德克萨斯大学奥斯汀分校数学系，德克萨斯州奥斯汀市C1200大学站1号，邮编78712-0257

收到日期： 2009年2月

修订日期： 2010年3月

发布时间： 2010年9月

摘要相关论文引用人

摘要

本文致力于De Giorgi-Nash-Moser的应用流体力学中正则性问题的一种技术。在第一次第节中，我们回顾了德乔治介绍的原始方法，以证明粗糙椭圆问题解的$C^\alpha$正则性系数。在第二部分中，我们给出了应用这些方法的主要思路在具有分数拉普拉斯算子的抛物型方程的情况下的技术。这尤其允许显示临界情况下的表面准营养方程。最后，最后部分专门介绍了这种方法在3D中的应用Navier-Stokes方程。

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