Dynamics for subcritical fractional nonclassical diffusion equations with nonlinear Wong-Zakai noise and delays

Qiangheng Zhang; Lianbing She

doi:10.3934/dcdsb.2022234

文章内容

2023年，第28卷, 第6期: 3629-3661. Doi公司：10.3934/dcdsb.2022234

这个问题上一篇文章非自治可扩展双光束的拉回吸引子和上半连续性下一篇文章分数阶抛物方程在整个空间中的单调性结果

具有非线性Wong-Zakai噪声和时滞的亚临界分数阶非经典扩散方程的动力学

张强恒^1, 和
连冰社^2, ,

1
菏泽大学数学与统计学院，菏泽274015
2
六盘水师范学院数学与统计学院，六盘水553004

^*通讯作者：佘连冰
^*通讯作者：佘连冰

收到日期： 2022年7月

修订日期： 2022年11月

提前访问： 2022年12月

发布时间： 2023年6月

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

研究了具有时滞和非线性Wong-Zakai噪声的$mathbb{R}^n$上一类非经典扩散方程在从时滞区间到分数Sobolev空间的连续函数空间中随机吸引子的多尺度稳定性。首先，我们证明了一个唯一的拉回随机吸引子的存在性，它是一个紧集族，依赖于两个参数：噪声步长和当前时间。其次，我们研究了当前时间趋于正无穷大时拉回随机吸引子的半连续性。第三，当延迟时间接近零时，我们考虑拉回随机吸引子的半连续性。最后，我们证明了当噪声步长趋于正无穷大时，拉回随机吸引子的半连续性。为了克服$\mathbb{R}^n$上缺少紧致Sobolev嵌入和方程的弱耗散性，我们利用谱方法和一致尾估计的思想证明了解算子是时间均匀回火吸引宇宙上的拉回渐近紧性。

关键词：

数学学科分类：初级：37L55、35B40；次要：35B41。

引用：

全文（HTML）

相关论文

引用人

工具书类

[1]	艾芬蒂斯大肠杆菌关于固体中的扩散问题，机械学报。,37(1980), 265-296. 数字对象标识：2007年10月10日/BF01202949。
[2]	艾凡提斯大肠杆菌梯度纳米力学：在纳米多晶体变形、断裂和扩散中的应用，金属。马特。变速器。,A42型（2011），2985-2998
[3]	T.卡拉巴洛, B.郭, N.H.Tuan公司和R·王，无界区域上一类弱耗散随机波动方程随机吸引子的渐近自治鲁棒性，程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。一个,151(2021), 1700-1730. 数字对象标识：2017年10月10日/2020.77日。
[4]	T.卡拉巴洛, J.A.兰加, V.S.梅尔尼克和J.瓦莱罗，非自治和随机多值动力系统的拉回吸引子，设定值分析。,11(2003), 153-201. 数字对象标识：10.1023/A:1022902802385。
[5]	T.卡拉巴洛和A.M.Márquez-Durán，一类非经典时滞扩散方程解的存在唯一性和渐近性，动态。部分差异。埃克。,10(2013), 267-281. 数字对象标识：10.4310/DPDE.2013.v10.n3.a3。
[6]	T.卡拉巴洛, A.M.Márquez-Durán和F.里韦罗，非经典时滞非自治扩散方程的适定性和渐近性，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程。,25(2015), 1540021. 数字对象标识：10.1142/S0218127415400210。
[7]	P.陈, R·王和十、张，无界区域上具有非线性色噪声和时滞的分数阶非经典扩散方程的长时间动力学，牛市。科学。数学。,173(2021), 103071. 数字对象标识：2016年10月10日/j.bulsci.2021.103071。
[8]	H.克雷埃尔, P.E.克劳登和杨先生，可变区域上随机反应扩散方程的随机吸引子，斯托克。动态。,11(2011), 301-314. 数字对象标识：10.1142/S0219493711003292。
[9]	H.崔, J.A.兰加和Y.Li（李彦宏），拟强到弱连续随机动力学系统随机吸引子的可测性，J.戴恩。不同。埃克。,30(2018), 1873-1898. 数字对象标识：10.1007/s10884-017-9617-z。
[10]	E.迪内扎, G.帕拉图奇和E.瓦尔迪诺奇《搭便车旅行者指南》（Hitchhiker’s guide to the fractional Sobolev spaces），牛市。科学。数学。,136(2012), 521-573. 数字对象标识：2016年10月10日/j.bulsci.2011.12.004。
[11]	A.古，随机格点动力系统的渐近行为及其Wong-Zakai逼近，离散连续。动态。系统。序列号。B类,24(2019), 5737-5767. 数字对象标识：10.3934/dcdsb.2019104。
[12]	A.古, D.李, B.王和H.杨，$\mathbb{R}^{n}$上分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的正则性，J.差异。埃克。,264(2018), 7094-7137. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2018.02.11。
[13]	A.古, K.Lu先生和B.王，由Wong-Zakai近似驱动的随机Navier-Stokes方程的渐近行为，离散连续。动态。系统。,39(2019), 185-218. 数字对象标识：10.3934/dcds.2019008。
[14]	H.哈拉加和M.Yebdri先生，一类半线性时滞非经典扩散方程的Pullback吸引子，电子。J.差异。埃克。,2016(2016), 1-33.
[15]	P.E.克劳登，时滞微分方程吸引子的上半连续性，澳大利亚公报。数学。Soc公司。,73(2006), 299-306. 数字对象标识：10.1017/S0004972700038880。
[16]	K·库特勒和艾芬蒂斯大肠杆菌，非经典扩散中的存在性和唯一性，夸脱。申请。数学。,45(1987), 549-560. 数字对象标识：10.1090/qam/910461。
[17]	K·库特勒和艾芬蒂斯大肠杆菌，非经典扩散中的拟线性演化方程，SIAM J.数学。分析。,19(1988), 110-120. 数字对象标识：10.1137/0519008.
[18]	J.李和V.M.Toi先生，具有动态边界条件的非经典扩散方程的吸引子，非线性分析。,195(2020), 111737. 数字对象标识：10.1016/j.na.2019.111737。
[19]	李毅，杨春阳，张庆强，非线性噪声拟线性方程随机吸引子的连续Wong-Zakai逼近，资格。理论动力学。系统。,19（2020年），第87号论文，31页。数字对象标识：10.1007/s12346-020-00423-z。
[20]	K.Lu先生和B.王，Wong-Zakai近似和随机偏微分方程的长期行为，J.戴恩。不同。Equat公司。,31(2019), 1341-1371. 数字对象标识：2007年10月10日/10884-017-9626年。
[21]	B.王，非紧随机动力系统拉回吸引子存在的充要条件，J.差异。埃克。,253(2012), 1544-1583. 数字对象标识：10.1016/j.jde.2012.05.015。
[22]	B.王，带乘性噪声的非自治随机波动方程的随机吸引子，离散连续。动态。系统。,34(2014), 269-300. 数字对象标识：10.3934/dcds.2014.34.269。
[23]	B.王，非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为，非线性分析。,158(2017), 60-82. 数字对象标识：2016年10月10日/j.na.2017.04.006。
[24]	B.王，非线性噪声驱动无界区域上分数阶随机反应扩散方程的动力学，J.差异。埃克。,268(2019), 1-59. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2019.08.007。
[25]	R·王，具有非线性噪声和阻尼的随机格子板方程的长期动力学，J.发电机。不同。埃克。,33（2021），767-803数字对象标识：2007年10月10日/10884-020-09830-x。
[26]	R·王, B.郭和B.王非线性噪声驱动下$\mathbb｛R｝^N$上分数阶FitzHugh-Nagumo系统的适定性和动力学，科学。中国数学。,64(2021), 2395-2436. 数字对象标识：2007年10月17日/11425-019-1714-2。
[27]	R·王, Y.Li（李彦宏）和B.王，有色噪声驱动的分数非经典扩散方程的随机动力学，离散连续。动态。系统。,39(2019), 4091-4126. 数字对象标识：10.3934/cds.2019165。
[28]	R·王, Y.Li（李彦宏）和B.王，具有$（p，q）$-增长非线性的无界区域上分数阶非经典扩散方程的双空间拉回吸引子，应用数学优化。,84(2021), 425-461. 数字对象标识：10.1007/s00245-019-09650-6。
[29]	R·王, L.Shi先生和B.王，非线性色噪声驱动的分数阶非经典扩散方程在$\mathbb{R}^N$上的渐近行为，非线性,32(2019), 4524-4556. 数字对象标识：10.1088/1361-6544/ab32d7。
[30]	R·王和B.王，无穷维非线性噪声驱动的$p$-拉普拉斯晶格系统的随机动力学，随机过程及其应用,130(2020), 7431-7462. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2020.08.002。
[31]	S.Wang（王）和Y.Li（李彦宏），随机磁流体动力学方程拉回随机吸引子的长期鲁棒性，物理学。天,382/383(2018), 46-57. 数字对象标识：2016年10月10日/j.physd.2018.07.003。
[32]	S.Wang（王）和Y.Li（李彦宏），时间样本中拉回随机吸引子的概率连续性，离散连续。动态。系统。序列号。B类,25(2020), 2699-2722. 数字对象标识：10.3934/dcdsb.2020028。
[33]	X.王, K.Lu先生和B.王，具有加性噪声和确定性非自治强迫的时滞抛物方程的随机吸引子，SIAM J.应用。动态。系统。,14(2015), 1018-1047. 数字对象标识：10.1137/140991819.
[34]	X.王, K.Lu先生和B.王无界区域上随机反应扩散方程的Wong-Zakai逼近和吸引子，J.差异。埃克。,264(2018), 378-424. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2017.09.006。
[35]	X.王, J·沈, K.Lu先生和B.王，Wong-Zakai近似和非自治随机格系统的随机吸引子，J.差异。埃克。,280(2021), 477-516. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2021.01.026。
[36]	E.Wong（王）和M.Zakai先生，关于常微分方程与随机微分方程的关系，国际。工程科学杂志。,三(1965), 213-229. 数字对象标识：10.1016/0020-7225（65）90045-5。
[37]	E.Wong（王）和M.Zakai先生，关于普通积分到随机积分的收敛性，安。数学。斯达。,36(1965), 1560-1564. 数字对象标识：10.1214/aoms/1177699916。
[38]	S.杨和Y.Li（李彦宏），随机粘性随机格子模型的渐近自治吸引子，J.差异Equ。申请。,26(2020), 540-560. 数字对象标识：10.1080/10236198.2020.1755277.
[39]	S.杨和Y.Li（李彦宏），无界区域上非自治随机sine-Gordon方程随机吸引子的前向可控性，进化。埃克。控制理论,9(2020), 581-604. 数字对象标识：10.3934/eect.2020025。
[40]	Q.张和Y.Li（李彦宏），具有时滞的渐近自治随机3D Brinkman-Forchheimer方程的正则吸引子，Commun公司。纯应用程序。分析。,20(2021), 3515-3537. 数字对象标识：10.3934/cpaa.2021117。
[41]	Q.张和Y.Li（李彦宏），随机滞后Navier-Stokes方程双空间吸引子的渐近自治性，白杨。方法非线性分析。,58(2021), 521-547. 数字对象标识：10.12775/TMNA.2021.011。
[42]	C.赵和S.Zhou公司，延迟一阶晶格系统的吸引子，非线性,20(2007), 1987-2006. 数字对象标识：10.1088/0951-7715/20/8/010.
[43]	W.赵和S.宋，无界区域上随机非经典扩散方程的动力学，电子。J.差异。埃克。,2015(2015), 1-22.
[44]	K.Zhu先生和C.太阳，时滞非经典扩散方程的拉回吸引子，数学杂志。物理学。,56(2015), 092703. 数字对象标识：10.1063/1.4931480。