Exponential decay for 2D reduced gravity two-and-a-half layer model with quantum potential and drag force

Yunfei Su; Lei Yao; Mengmeng Zhu

doi:10.3934/dcdsb.2022040

文章内容

2022年第27卷, 第12版: 7207-7226. Doi公司：10.3934/dcdsb.2022040

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具有量子势和阻力的二维约化引力两层半模型的指数衰减

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西北大学数学学院，西安710127
2
西北大学数学学院和非线性研究中心，西安710127

^*通讯作者：雷耀
^*通讯作者：雷尧

收到日期： 2021年8月

修订日期： 2022年1月

提前访问： 2022年3月

发布时间： 2022年12月

姚明获得国家自然科学基金12171390号、11931013号和陕西省杰出青年学者自然科学基础研究计划（2019JC-26号）的资助

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摘要

本文研究了二维环面中具有量子势和阻力的约化引力两层半模型的整体弱解。受Bresch，Gisclon，Lacroix-Violet[Arch.Ration.Mech.Anal.（233）：975-1025，2019]和Bressch，Gisklon，Lacroix-Violet，Vasseur[J.Math.Fluid Mech.，24（11）：16，2022]的启发，我们证明了弱溶液在时间上呈指数衰减到平衡状态。为了证明弱解的衰减性质，通过定义相对熵泛函，得到了弱解和平衡解的相对熵不等式。考虑到约化重力两层半模型的结构由于交叉项$h{1}\nablah{2}$，$h{2neneneep \nablah{1}$的存在而比可压缩Navier-Stokes方程的结构更为复杂，我们需要估计相对熵中的交叉项。

关键词：

数学学科分类：初级：35B40、35D30、76T99、76N10。

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