Periodicity and stability analysis of impulsive neural network models with generalized piecewise constant delays

Kuo-Shou Chiu

doi:10.3934/dcdsb.2021060

文章内容

2022年第27卷, 第2期: 659-689. Doi公司：10.3934/dcdsb.2021060

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广义分段常时滞脉冲神经网络模型的周期性和稳定性分析

郭守秋

智利圣地亚哥JoséPedro Alessandri 774城市教育大学马特马提卡教务部

收到时间： 2020年8月

修订日期： 2020年12月

提前访问： 2021年2月

发布时间： 2022年2月

该研究部分得到了PGI 03-2020 DIUMCE的支持

摘要全文（HTML）图(15) 相关论文引用人

摘要

本文研究了具有Lipschitz连续激活函数和广义分段常数时滞的脉冲神经网络模型的全局指数稳定性和周期性。应用不动点定理和逐次逼近方法，建立了该模型周期解存在唯一的充分条件。通过构造适当的具有广义分段常时滞的微分不等式，得到了模型全局指数稳定性的一些充分条件。这些方法不使用Lyapunov泛函，对于具有变量和/或偏差变元的脉冲神经网络模型的周期性和稳定性分析是简单有效的。结果扩展了先前的一些结果。通过典型的数值算例和仿真验证了理论结果的有效性和保守性。本文以一个简短的结论结束。

关键词：

数学学科分类：一次：92B20、34A37；次要：34A36、34K13、34D23、34K20。

引用：

全文（HTML）

图1a。 具有IDEGPCD系统的ICNN模型的某些轨迹一致收敛于唯一指数稳定$\pi$/2周期解（33）

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图1b：。 初始条件为（7，6，3）的带有IDEGPCD系统（33）的ICNN模型中状态变量（$x_1$，$x_2$，$x_3$）的相位图

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图1c。 初始条件（6.7897，6.0565，4.6992）下，带有IDEGPCD系统（33）的ICNN模型中状态变量（$x_1$，$x_2$，$x_3$）的相位图

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图1d。 带有IDEGPCD系统的ICNN模型中状态变量（$t$、$x_1$、$x2$）的相位图（33）

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图1e。 具有IDEGPCD系统的ICNN模型中状态变量（$t$，$x_1$，$x_3$）的相位图（33）

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图1f。 带有IDEGPCD系统的ICNN模型中状态变量（$t$、$x_2$、$x_3$）的相位图（33）

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图2a：。 $\pi/2$-初始值为（4.9228,4.5238,3.6121）的$t\in[0,6\pi]$的带DEGPCD系统的CNN模型（33a）的周期解

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图2b：。 具有初始值（5.0，4.3，3.65）的DEGPCD系统（33a）的CNN模型的轨迹一致收敛到唯一的指数稳定$\pi$/2周期解

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图2c：。 初始条件（4.9228，4.5238，3.6121）下带DEGPCD系统（33a）的CNN模型中状态变量（$x_1$，$x_2$，$x_3$）的相位图

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图3a。 具有IDEGPCD系统的ICNN模型的某些轨迹一致收敛于唯一的$1$周期解（37）

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图3b：。 具有IDEGPCD系统的ICNN模型朝$1$周期解的两条轨迹的指数收敛（37）。初始条件：红色的（$i$）（3,6）和蓝色的（$ii$）（4,6）

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图3c：。 带有IDEGPCD系统的ICNN模型中状态变量（$t$、$x_1$、$x2$）的相位图（37）

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图4a：。 具有DEGPCD系统的CNN模型的唯一渐近稳定解（37a）

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图4b。 具有DEGPCD系统的CNN模型的唯一渐近稳定解（37a）

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图4c。 具有DEGPCD系统（37a）的CNN模型的某些轨迹一致收敛于唯一渐近稳定解

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