离散和连续动力系统-B
广东工业师范大学数学与系统科学学院，广州510665
上海交通大学数学科学与教育部LSC学院，上海200240
*通讯作者：梁海华
第二位作者得到了国家自然科学基金会11771101资助，广东省高校重大研究计划2017KZDXM054资助，广州市科技计划201805010001资助。第三作者得到了中国国家自然科学基金会拨款11671254、11871334和12071284的部分支持
用CH、CSH、CQH和CSQH分别表示平面立方齐次、立方半齐次、三次准齐次和三次半准齐次微分系统。对于CH和CSH，这些系统的极限环和全局动力学问题已经得到了解决。本文研究了CQH和CSQH的相同问题。我们证明了CQH并没有极限环，并且CSQH最多可以有一个极限环，其极限环是可实现的。此外，我们对CSQH的所有全局相图进行了分类。
图1。 $a<-1的系统（2）的全局相图$
图2。 平面三次半拟均质系统整体相图的拓扑等价类
图3。
图4。
图6。 系统$（A_{1}）$和$（B_{1，k}）\（k=1，2，3）的全局相图$
图5。 原点系统（10）局部相图
图7。 系统$（M^{\pm}_{1，k，l}）的相图$
图8。 系统$（A^{\pm}_{2，k}）的全局相图$
图9。 系统$（C_{1，k}），$$（D_1），$（E_{1，k}）$和$（F_{1}）的全局相图$
图10。 系统$（G^｛\pm｝_｛1，k，l｝）的全局相位图$
图11。 系统$（H^{pm}_{1，k}）$和$（I^{pm{{1，k}）的全局相图$
图12。 系统$（J^{pm}_{1，k，l}）$和$l^{pm{1，k,1}）的相图$
图13。 系统$（B^{\pm}_{2，k}）的全局相图$
图14。 系统$（C_{2,1}）$和$（C^{\pm}_{2,2}）的全局相图$
图15。 系统$（D^{\pm}_{2，k}）的全局相图$
图16。 系统$（E_{2，k}）的全局相图$
图17。 系统$（F_{2，k}）的全局相图$
表1。 本文之前关于CH、CSH、CQH和CSQH的已知结果
表2。 本文之后关于CH、CSH、CQH和CSQH的已知结果
数字(17)
桌子(2)
HTML视图(1803) PDF下载(365) 引用人(0)
/
系统（2）的全局相图美元<-1$
平面三次半拟均质系统整体相图的拓扑等价类
系统的全局相图$（A_{1}）$和$（B_{1，k}）\（k=1，2，3）$
原点系统（10）局部相图
系统的相图$（M^{\pm}_{1，k，l}）$
系统的全局相图$（A^{\pm}_{2，k}）$
系统的全局相图$（C_{1，k}）$ $（D_1）$ $（E_{1，k}）$和$（F_{1}）$
系统的全局相图$（G^{\pm}_{1，k，l}）$
系统的全局相图$（H^{\pm}_{1，k}）$和$（I^{\pm}_{1，k}）$
系统的相位图$（J^{\pm}_{1，k，l}）$和$L^{\pm}_{1，k，L}）$
系统的全局相位图$（B^{\pm}_{2，k}）$
系统的全局相图$（C_{2,1}）$和$（C^{\pm}_{2,2}）$
系统的全局相图$（D^{\pm}_{2，k}）$
系统的全局相图$（E_{2，k}）$
系统的全局相图$（F_{2，k}）$
