离散和连续动力系统-B
国防科技大学文理学院,长沙410073
*通讯作者:小王
本研究得到了国家自然科学基金(11401577号和11671011号)的资助
考虑具有测量延迟的多粒子系统的碰撞避免和时间渐近群集共存。基于Lyapunov稳定性理论和一些辅助微分不等式,建立了该系统允许时间渐近群集和避免碰撞的时滞相关充分条件。给出了延迟的估计范围,这可能会影响系统的群集性能。提出了一个解析表达式来定量分析该延迟的上限。在群集条件下,描述了系统中任意两个粒子相对速度的指数衰减。特别地,对于这种情况,也给出了无碰撞植绒条件。这项工作验证了在延迟系统中可以同时实现碰撞避免和群集行为。
图1。 $\beta$=0.5,$\tau$=0.01,系统(2)-(3)中任意两个粒子的相对位置总是有界的,速度将渐近收敛,即出现群集
图2。 $\beta$=0.6,$\tau$=0.01,系统(2)-(3)中任意两个粒子的相对位置总是有界的,速度将渐近收敛,即出现群集
图3。 $\beta$=0.6,$\tau$=0.1,系统(2)-(3)无法形成群
数字(三)
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$\测试版$= 0.5,美元\套$=0.01,系统(2)-(3)中任意两个粒子的相对位置总是有界的,速度将渐近收敛,即出现群集
$\测试版$= 0.6,美元\套$=0.01,系统(2)-(3)中任意两个粒子的相对位置总是有界的,速度将渐近收敛,即出现群集
$\测试版$= 0.6,美元\套$=0.1,系统(2)-(3)无法形成群