Global existence and asymptotic behavior of solutions to a chemotaxis system with chemicals and prey-predator terms

Mihaela Negreanu

doi:10.3934/dcdsb.2020064

文章内容

2020年，第25卷, 第9版: 3335-3356. Doi公司：10.3934/dcdsb.2020064

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具有化学物质和捕食者项的趋化系统解的全局存在性和渐近性

米哈拉·内格拉诺

德普托。西班牙马德里Complutense大学，28040，de Análisis Matemático y Matemítica Aplicada

收到时间： 2019年2月

修订日期： 2019年10月

提前访问： 2020年4月

发布时间： 2020年9月

第一作者得到了MTM2017-83391-P MICINN项目（西班牙）的支持

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摘要

本文研究Lotka-Volterra反应扩散方程组任意全局正有界解的一般渐近稳定性，其中包含附加的趋化性影响和常系数。我们考虑一个涉及两种生物物种的数学模型的动力学，这两种生物都是按照随机扩散运动的，并且都被另一种生物产生的化学刺激所吸引/排斥。生物物种具有将其运动定向于其他物种分泌的化学物质浓度的能力。非线性系统由两个带有Lotka-Volterra型动力学项的抛物线方程和两个描述化学品行为的椭圆方程组成，这些动力学项与趋化交叉扩散耦合。我们证明了相应的Neumann初边值问题的解是全局的，并且对于正则和正的初始数据是有界的。此外，对于不同的参数范围，我们证明了任何正解和有界解都收敛到空间常数齐次状态。

关键词：

数学学科分类：一次：92C17、35K55、35B35；次要：35B51。

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