optimal investment and dividend policy in an insurance company: A varied bound for dividend rates

Yiling Chen; Baojun Bian

doi:10.3934/dcdsb.2019044

文章内容

2019年第24卷, 第9版: 5083-5105. Doi公司：10.3934/dcdsb.2019044

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He系统

保险公司的最优投资和股息政策：股息率的变化范围

陈一玲和
卞宝君

同济大学数学科学学院，上海200092

收到日期： 2018年7月

修订日期： 2018年10月

提前访问： 2019年2月

发布时间： 2019年7月

摘要全文（HTML）图（3）相关论文引用人

摘要

本文考虑一个保险公司的最优股利问题，其盈余过程演化为经典的${rm Cram\acute{e} 第页}$-伦德伯格过程。我们对股息率施加一个不同的界限，以在可接受的生存概率下提高股息支付。我们的目标是找到一个由投资和股息支付组成的策略，该策略使破产前的累计预期贴现股息支付最大化。我们证明了最优值函数是具有给定边界条件的关联Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一粘性解。我们将最优值函数刻画为HJB方程的最小粘度超解。我们介绍了一种构造问题潜在解的方法，并给出了一个验证定理来检查其最优性。最后我们给出了一些数值结果。

关键词：

数学学科分类：一次：35J87、91B30、49J20；次要：49L25、91B70、49K20。

引用：

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图1。 （a）最优值函数。（b）最佳股息支付策略。（c）最优投资政策。（d） $V（x）的一阶导数$

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图2。 $p=4$和不同$g$限制的最优值函数

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图3。 最优策略$p=2$和不同$g$限制下的生存概率函数

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引用人

参考文献

[1]	H.阿尔布雷彻和圣通豪泽、保险中股息问题的最优结果，RACSAM-Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas，Fiscas y Naturales，意甲，Matematicas,103（2009），第295-320页数字对象标识：2007年10月10日/BF03191909。
[2]	H.Albrecher和A.Cani，具有仿射股息支付策略的风险理论，数论-双番图问题，均匀分布和应用，Springer，Cham，(2017), 25–60.
[3]	B.Avanzi公司，股利分配策略：综述，北美精算杂志,13(2009), 217-251. 数字对象标识：10.1080/10920277.2009.10597549.
[4]	F.Avram公司, Z.帕尔莫夫斯基和M.R.皮斯托利斯，关于谱负L$\rm\acute{e}$vy过程的最优股利问题，应用概率年鉴,17(2007), 156-180. 数字对象标识：10.1214/105051606000000709.
[5]	P.Azcue和N.Muler，保险中的随机优化，施普林格，纽约，2014年。数字对象标识：10.1007/978-1-4939-0995-7.
[6]	P.阿祖和N.穆勒，Cram$\rm\acute{e}$r-Lundberg模型中的最优再保险和股息分配政策，数学金融学,15(2005), 261-308. 数字对象标识：10.1111/j.0960-1627.2005.00220.x。
[7]	P.阿祖和N.穆勒，保险公司的最佳投资政策和股息支付策略，应用概率年鉴,20(2010), 1253-1302. 数字对象标识：2009年4月10日-AAP643。
[8]	P.阿祖和N.穆勒，复合泊松过程的最优股利政策：有界股利率的情况，保险：数学与经济学,51(2012), 26-42. 数字对象标识：10.1016/j.insmatheco.2012.02.11。
[9]	M.G.克兰德尔和P.L.狮子，Hamilton-Jacobi方程的粘度解，美国数学学会会刊,277(1983), 1-42. 数字对象标识：10.1090/S0002-9947-1983-0690039-8。
[10]	M.G.克兰德尔和P.L.狮子，二阶偏微分方程粘度解用户指南，美国数学学会公报,27(1992), 1-67. 数字对象标识：10.1090/S0273-0979-1992-00266-5。
[11]	J.艾森伯格、随机利率下的最优股利，保险：数学与经济学,65(2015), 259-266. 数字对象标识：10.1016/j.insmatheco.2015.10.007。
[12]	B.德菲内蒂，Su una impostazione alternativ della teoria collettiva del risichio，第十六届国际精算师大会会刊,2(1957), 433-443.
[13]	P.A.福赛斯和G.拉班，金融中受控Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程的数值方法，计算金融杂志,11(2007), 1-43. 数字对象标识：10.21314/JCF.2007.163。
[14]	H.U.Gerber公司和E.S.Shiu公司关于复合Poisson模型中的最优红利策略，北美精算杂志,10(2006), 76-93. 数字对象标识：10.1080/10920277.2006.10596249.
[15]	F.Hubalek公司和W.Schachermayer先生，优化布朗风险过程和特殊非线性常微分方程的股息支付预期效用，保险：数学与经济学,34(2004), 193-225. 数字对象标识：10.1016/j.insmatheco.2003.12.001。
[16]	N.库伦科和H.施密德利，带有资本注入的Cram$\rm\acute｛e｝$r-Lundberg模型中的最优股息策略，保险：数学与经济学,43(2008), 270-278. 数字对象标识：10.1016/j.insmatheco.2008.05.013。
[17]	J.鲍尔森，当支付同时受到固定成本和比例成本的影响时，最优股息支付直到扩散过程破产，应用概率的进展,39(2007), 669-689. 数字对象标识：10.1017/S0001867800001993。
[18]	N.谢尔和H.施密德利，考虑资本注入和管理成本的Cram$\rm\acute{e}$r-Lundberg模型中的最优股利策略，欧洲精算杂志,1(2011), 57-92. 数字对象标识：2007年10月17日/13385-011-0007-3。
[19]	H.Schmidli，保险中的随机控制，施普林格，纽约，2008年。
[20]	Q.宋和C.朱，关于具有状态约束和区域切换的奇异控制问题：粘性解方法，Automatica公司,70(2016), 66-73. 数字对象标识：10.1016/j.自动2016.03.017。
[21]	M.I.塔克萨、保险公司的最优风险和股利分配控制模型，运筹学的数学方法,51(2000), 1-42. 数字对象标识：10.1007/s001860050001。