Convex geometry of the carrying simplex for the May-Leonard map

Stephen Baigent

doi:10.3934/dcdsb.2018288

文章内容

2019年第24卷, 第4版: 1697-1723. Doi公司：10.3934/dcdsb.2018288

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May-Loonard映射携带单纯形的凸几何

斯蒂芬·贝金特^,

英国伦敦大学学院数学系，伦敦高尔街，WC1E 6BT

^*通讯作者
^*通讯作者

收到日期： 2017年8月

修订日期： 2018年4月

提前访问： 2018年8月

发布时间： 2019年1月

摘要全文（HTML）图（4）相关论文引用人

摘要

我们研究了3种群竞争Kolmogorov型映射的某些不变流形的凸几何，称为携带单形。我们证明，如果法向丛包含在固定闭实凸锥中的所有平面都被映射为凸（凹）曲面，那么，如果存在承载单纯形，则它是凸（凹）曲面。我们将结果应用于五月份地图。

关键词：

数学学科分类：初级：37C70、37C65、34C45；次级：37C05、34C12。

引文：

全文（HTML）

图1。 携带五月份模型（8）的简图$r=2$左：凸承载单工$α=3/4，β=2/3$（参见示例11.2）。右：凹面承载单工$α=5/4，β=7/6$（参见示例11.1）

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图2。 的映射$\增量（{\pmb{a}}）$通过${\pmb T}$到新的集合${\pmb T}（\Delta（{\pmb{a}}））$

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图3。 平面与轴相交处的边界。左图：凸面，$0<x_{最小}<x_}最大}<q_1$右图：凹面，$q_1<x{\最小}<x_{\最大}$

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图4。 携带五月份模型（8）的简图$r=2$。左上角：$α=4/5，β=3/4$。右上角：$α=2/3，β=7/12$，左下角：$α=7/5，β=4/3$.右下角：$α=3/2，β=7/5$

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引用人

工具书类

[1]	S.Baigent公司，三种群竞争Lotka-Volterra系统的携带单形几何，非线性,26(2013), 1001-1029. 数字对象标识：10.1088/0951-7715/26/4/1001.
[2]	S.Baigent公司，离散时间平面竞争Kolmogorov系统承载单纯形的凸性，J.差异Equ。申请。,22(2016), 609-622. 数字对象标识：10.1080/10236198.2015.1125895.
[3]	S.Baigent公司，全竞争平面Lotka-Volterra方程的保凸流和携带单纯形的几何，程序。爱丁堡。数学。社会（2）,55(2012), 53-63. 数字对象标识：10.1017/S00130915100000684。
[4]	M.本奈姆，关于强单调映射的不变超曲面，J.微分方程,137(1997), 302-319. 数字对象标识：2006年10月10日/jdeq.1997.3269。
[5]	P.布鲁诺夫斯克，控制局部不变流形的非一致性，J.Reine Angew。数学。,446(1994), 115-135. 数字对象标识：10.1515/crll.1994.446.115。
[6]	P.德莫托尼和A.Schiaffio公司，周期系数竞争系统：几何方法，数学杂志。生物。,11（1981），第319-335页数字对象标识：10.1007/BF00276900。
[7]	O.迪克曼, Y.Wang（王）和P.闫，在离散竞争系统和年龄结构半群中携带单形，离散连续。动态。系统。,20(2008), 37-52.
[8]	R.高盛，隐式曲线和曲面的曲率公式，计算。辅助几何。设计,22(2005), 632-658. 数字对象标识：10.1016/j.cagd.2005.06.005。
[9]	M.W.赫希和H.史密斯，单色地图：综述，J.差异Equ。申请。,11(2005), 379-398. 数字对象标识：10.1080/10236190412331335445.
[10]	M.W.赫希，竞争或合作微分方程组：Ⅲ竞争物种，非线性,1(1988), 51-71.
[11]	M.W.赫希，关于竞争动力系统承载单纯形的存在唯一性，生物学杂志。动态。,2(2008), 169-179. 数字对象标识：10.1080/17513750801939236.
[12]	J.Jiang（江）, J.米尔琴斯基和Y.Wang（王），离散时间竞争动力系统承载单纯形的光滑性：整洁嵌入的特征，J.微分方程,246(2009), 1623-1672. 数字对象标识：10.1016/j.jde.2008.10.08。
[13]	J.Jiang（江）和L.Niu（牛），三维竞争系统承载单纯形的动力学行为：Ⅱ。双曲线结构饱和度，国际生物数学杂志。,07（2014年），1450002，第14页。数字对象标识：10.1142/S1793524514500028。
[14]	J.Jiang（江）和L.Niu（牛），定义在n-矩形上的竞争系统的携带单纯形定理及其在三维系统中的应用，国际生物数学杂志。,7（2014），1450063，第11页。数字对象标识：10.1142/S1793524514500636。
[15]	J.Jiang（江）和L.Niu（牛），关于三维竞争Leslie-Gower模型的等效分类，数学杂志。生物。,74（2017），1223-1261数字对象标识：10.1007/s00285-016-1052-年。
[16]	J.Jiang（江）, L.Niu（牛）和Y.Wang（王），关于通过携带单纯形的竞争地图的异宿循环，数学杂志。生物。,72(2016), 939-972. 数字对象标识：10.1007/s00285-015-0920-1。
[17]	M.R.S.Kulenović先生和O.美利奴，平面竞争与合作地图的不变曲线，J.差异Equ。申请。,24(2018), 898-915. 数字对象标识：10.1080/1236198.2018.1438418。
[18]	B.柠檬和R.努斯鲍姆, 非线性Perron-Frobenius理论，剑桥大学剑桥出版社，2012年数字对象标识：10.1017/CBO9781139026079。
[19]	E.J.麦克谢恩、功能范围的扩展，牛市。阿默尔。数学。Soc公司。,40(1934), 837-842. 数字对象标识：10.1090/S0002-9904-1934-05978-0。
[20]	J.米尔琴斯基C类¹竞争映射的凸携带单形的性质，预印，arXiv:1801.01032号。
[21]	J.米尔琴斯基、C类¹一类ODE竞争系统的携带单形的性质，J.微分方程,111(1994), 385-409. 数字对象标识：2006年10月10日/jdeq.1994.1087。
[22]	J.米尔琴斯基关于携带简单物品的流畅性，程序。阿默尔。数学。Soc公司。,127(1999), 543-551. 数字对象标识：10.1090/S0002-9939-99-99-04887-X。
[23]	J.米尔琴斯基，《三维竞争系统携带简单的平滑性：反例》，动态。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。,6(1999), 147-154.
[24]	J.米尔琴斯基, TheC类¹三维竞争映射的凸携带单纯形的性质，J.差异Equ。申请。,55(2018), 1-11.
[25]	L.Niu（牛）和J.Jiang（江），关于三维竞争Atkinson-Allen模型相对于边界不动点的等价分类，离散连续。动态。系统。,36(2016), 217-244. 数字对象标识：10.3934/dcds.2016.36.217。
[26]	R.T.Rockafellar公司, 凸分析普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1997年
[27]	A.M.鲁宾诺夫，单调分析：单调函数序列的收敛性，优化,52(2003), 673-692. 数字对象标识：10.1080/02331930310001634425.
[28]	A.鲁伊斯·埃雷拉，通过携带单纯形在离散人口模型中的排斥和支配，J.差异Equ。申请。,19(2013), 96-113. 数字对象标识：10.1080/10236198.2011.628663.
[29]	H.L.史密斯，周期竞争微分方程和竞争映射的离散动力学，J.微分方程,64(1986), 165-194. 数字对象标识：10.1016/0022-0396(86)90086-0.
[30]	H.L.史密斯，平面竞争与合作差分方程，J.差异Equ。申请。,三(1998), 335-357. 数字对象标识：10.1080/10236199708808108.
[31]	P.塔卡奇，强增离散时间半群在不变d-超曲面上的平衡收敛，数学杂志。分析。申请。,148(1990), 223-244. 数字对象标识：10.1016/0022-247X（90）90040-M。
[32]	A.蒂尼奥，关于平面Lotka-Volterra竞争系统的携带单纯形的凸性，申请。数学。计算。,123(2001), 93-108. 数字对象标识：10.1016/S0096-3003（00）00063-1。
[33]	Y.Wang（王）和J.Jiang（江），离散时间竞争动力系统承载单纯形的唯一性和吸引性，J.微分方程,186(2002), 611-632. 数字对象标识：10.1016/S0022-0396（02）00025-6。
[34]	E.C.塞曼和M.L.塞曼关于竞争Lotka-Volterra系统中携带单形的凸性，非线性,15(2002), 1993-2018. 数字对象标识：10.1088/0951-7715/15/6/311.
[35]	M.L.塞曼，竞争三维Lotka-Volterra系统中的Hopf分支，发电机。稳定性系统,8(1993), 189-216. 数字对象标识：10.1080/02681119308806158.