离散和连续动力系统-B
波兰罗兹科技大学数学研究所，90-924
美国伊利诺伊州爱德华兹维尔市南伊利诺伊大学数学与统计系
电气与系统工程师部。，美国密苏里州圣路易斯华盛顿大学，63130
*通讯作者
溶瘤病毒是一种经过基因改造的具有复制能力的vi-rus，在癌细胞死亡后会产生许多新病毒，然后感染邻近的肿瘤细胞。将胶质瘤病毒治疗的数学模型作为一个动态系统进行分析，该系统适用于持续病毒输注和TNF的情况-α抑制剂。除了无瘤平衡点外，该系统还具有正平衡点解。我们研究平衡点解的数量取决于爆发数，也就是说，取决于从死亡的癌细胞释放出的新病毒的数量，然后感染邻近的癌细胞。在具有正平衡点解的跨临界分岔之后，无瘤平衡点变得渐近稳定，如果系统中的平均病毒载量高于与跨临界分叉参数相关的阈值，则肿瘤尺寸指数性地收缩到零。对鞍节点分岔和Hopf分岔等其他分岔事件进行了数值研究。
图1。 $c=0的命题3图解$
图2。 如果$w^0<1$（顶部），多项式$P$的“图形”，以及在$w^0>1$（底部）出现的两个子项中
图3。 命题3和命题4的图解
图4。 跨临界分岔
图5。 $B=90$（左）、$B=125$（中）和$B=140$（右）的无瘤和正平衡点的值绘制为$C$的函数。在每种情况下，都有一个鞍节点分岔，它产生一个正解的上（$z_u$）和下分支$（z_\ell）$。上部分支仅存在于短范围内，并以$\bar{y}=0.1=\frac{\delta_M}{s}$终止，这将导致$\bar}M}\rightarrow\infty$。下部分支一直存在到$C=2.5$，并在$\bar{y}$变为零时终止
图6。 $C=0.3$和$B=140的周期轨道$
表1。 模型的状态和参数
数字(6)
桌子(1)
HTML视图(1392) PDF下载(183) 引用人(0)
/
命题3的图解$c=0$
多项式的“图形”P美元$如果$w^0<1$（顶部）和出现的两个子主题$w^0>1$（底部）
命题3和命题4的图解
跨临界分岔
无瘤平衡点和正平衡点的值B美元=90$（左），B美元=125$（中间）和B美元=140$（右）绘制为函数C美元$在每种情况下，都有一个鞍节点分岔，它生成一个上($z_u$)和下分支$（z_\ell）$积极的解决方案。上分支仅存在于短范围内，并终止为$\bar{y}=0.1=压裂{delta_M}{s}$这导致了$\bar{M}\rightarrow\infty$。下部分支存在到C=2.5美元$并终止为$\bar{y}$变为零
的周期轨道C美元=0.3$和B美元=140$
