Computation of local ISS Lyapunov functions with low gains via linear programming

Huijuan  Li; Robert  Baier; Lars  Grüne; Sigurdur F. Hafstein; Fabian R.  Wirth

doi:10.3934/dcdsb.2015.20.2477

文章内容

2015年第20卷, 第8期: 2477-2495. Doi公司：10.3934/dcdsb.2015.2477

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低增益局部ISS-Lyapunov函数的线性规划计算

1
中国地质大学（武汉）数学与物理学院，430074，武汉
2
拜勒大学Lehrstuhl für Angewandte Mathematik，95440 Bayreuth
三。
雷克雅未克大学科学与工程学院，Menntavegi 1，雷克雅未克，IS-101
4
Fakultät für Informatik und Mathematik，帕索大学，94030

收到日期： 2014年6月

修订日期： 2015年3月

发布时间： 2015年10月

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摘要

本文提出了一种计算ISS的数值算法输入-状态稳定（ISS）连续时间系统的Lyapunov函数在状态空间的紧致子集上。该算法依赖于线性规划问题和计算连续分段仿射覆盖给定紧集的单纯形网格上的ISS-Lyapunov函数设置不包括原点的小邻域。线性规划问题的目标就是将增益最小化。我们向您展示原则上，我们的算法能够提供每一个带有局部Lipschitz右侧的ISS系统ISS Lyapunov函数。对于$C^2$右侧，提出了一种更有效的算法。

关键词：

数学学科分类：一次：37B25、93D09、93D30；次级：34D20，90C05。

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