Transmission of fast solitons for the NLS with an external potential

Christopher C. Hogan; Jason Murphy

doi:10.3934/dcds.2023142

文章内容

2024年第44卷, 第5版: 1166-1177. Doi公司：10.3934/dcds.2023142

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具有外电势NLS的快孤子传输

克里斯托弗·霍根^1, , 和
詹森·墨菲^{1, 2,}

1
密苏里科技大学数学与统计系，美国密苏里州罗拉
2
俄勒冈大学数学系，俄勒冈州尤金，美国

^*通讯作者：Christopher C.Hogan
^*通讯作者：Christopher C.Hogan

收到日期： 2023年10月

提前访问： 2023年11月

发布时间： 2024年5月

J.M.和C.H.得到了NSF拨款DMS-2137217的支持。我们感谢Maciej Zworski对此问题的有益讨论

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摘要

我们考虑了在具有外部势的立方NLS下增强孤子的动力学演化。我们表明，对于足够大的速度，孤子有效地通过电势传输。这个结果扩展了霍尔默、马尔祖拉和兹沃斯基的工作[11]，他考虑了没有束缚态的δ势的情况，以及Datchev和Holmer的工作[4]，他考虑了具有线性束缚态的δ势的情况。

关键词：

数学学科分类：初级：35Q55。

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[1]	J.C.布朗斯基和R.L.杰拉德，势中的孤子动力学，数学研究快报,7(2000), 329-342. 数字对象标识：10.4310/MRL.2000.v7.n3.a7。
[2]	X.D.曹和B.A.马洛梅德，非线性薛定谔方程中的孤子-缺陷碰撞，物理字母A,206（1995），第177-182页数字对象标识：10.1016/0375-9601(95)00611-6.
[3]	T.Cazenave，半线性薛定谔方程《数学课程讲稿》，第10卷，纽约大学，纽约大学数学科学学院；美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年。数字对象标识：10.1090/cln/010。
[4]	K.达切夫和J.霍尔默、吸引δ杂质的快速孤子散射，偏微分方程中的通信,34(2009), 1074-1113. 数字对象标识：10.1080/03605300903076831.
[5]	P.离开和J.公园，具有δ势甚至初始数据的NLS方程解的长期渐近性，国际数学研究通告。IMRN公司,2011（2011），5505-5624数字对象标识：10.1093/imrn/rnq282。
[6]	A.弗洛尔和A.温斯坦，具有有界势的三次薛定谔方程的非扩展波包，功能分析杂志,69(1986), 397-408. 数字对象标识：10.1016/0022-1236(86)90096-0.
[7]	M.戈德堡和W.Schlag公司，Schrödinger算子在维1和维3中的离散估计，数学物理中的通信,251(2004), 157-178. 数字对象标识：10.1007/s00220-004-1140-5。
[8]	R.H.古德曼, P.J.福尔摩斯和M.I.温斯坦，强NLS孤子-缺陷相互作用，物理D.非线性现象,192(2004), 215-248. 数字对象标识：10.1016/j.physd.2004.01.021。
[9]	C.L.格里姆肖, T·P·比勒姆和S.A.加德纳、利用空间相关缀饰态获得的极窄势垒的孤子干涉术，物理审查信函,129(2022), 040401. 数字对象标识：10.1103/PhysRevLett.129.040401。
[10]	J.霍尔默, J.马尔祖拉和M.兹沃斯基，孤立子被外部δ势分裂，非线性科学杂志,17(2007), 349-367. 数字对象标识：2007年10月7日/00332-006-0807-9。
[11]	J.霍尔默, J.马尔祖奥拉和M.兹沃斯基δ杂质的快速孤子散射，数学物理中的通信,274(2007), 187-216. 数字对象标识：10.1007/s00220-007-0261-z。
[12]	J.霍尔默和Zworski先生，与δ杂质的慢孤子相互作用，现代动力学杂志,1(2007), 689-718. 数字对象标识：10.3934/jmd.2007.1.689。
[13]	J.Holmer和M.Zworski，慢变势孤子相互作用，国际数学研究通告。IMRN公司,2008（2008），Art.ID rnn026，36页。数字对象标识：10.1093/imrn/rnn026。
[14]	J.霍尔默和M.兹沃斯基非线性松弛中的呼吸模式，非线性,22(2009), 1259-1301. 数字对象标识：10.1088/0951-7715/22/6/002.
[15]	I.P.Naumkin公司，具有势的三次非线性薛定谔方程解的夏普渐近行为，数学物理杂志,57(2016), 051501. 数字对象标识：10.1063/1.4948743.
[16]	佩雷尔曼，关于非线性薛定谔方程孤子-势相互作用的注记，数学研究快报,16(2009), 477-486. 数字对象标识：10.4310/MRL.2009.v16.n3.a8。
[17]	O.J.威尔士, A.拉孔雅克, T·P·比勒姆, J.L.赫尔姆, S.A.加德纳和S.L.康沃尔语亮固体波的分裂和复合，通信物理学,三(2020), 51. 数字对象标识：10.1038/s42005-020-0320-8。
[18]	R.韦德，线上薛定谔方程的$L^p$-$L^{p'}$估计和具有势的非线性薛定谔）方程的逆散射，功能分析杂志,170(2000), 37-68. 数字对象标识：2006年10月10日/jfan.1999.3507。