Kinetic Schauder estimates with time-irregular coefficients and uniqueness for the Landau equation

Christopher Henderson; Weinan Wang

doi:10.3934/dcds.2023137

文章内容

2024年第44卷, 第4版: 1026-1072. Doi公司：10.3934/dcds.2023137

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Landau方程不规则系数的动力学Schauder估计及其唯一性

克里斯托弗·亨德森^1, 和
王卫南（Weinan Wang）^2, ,

1
美国亚利桑那州图森市亚利桑纳大学数学系，邮编：85719
2
美国俄克拉何马州诺曼俄克拉荷马大学数学系，邮编73019

^*通讯作者：王卫南
^*通讯作者：王卫南

收到时间： 2023年4月

修订日期： 2023年10月

提前访问： 2023年11月

发布时间： 2024年4月

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摘要

我们证明了动力学Fokker-Planck方程的Schauder估计，该估计只需要空间和速度的Hölder正则性，而不需要时间；我们只需要时间上的可测量性。这使我们能够通过解耦时间、空间和速度变量来回避动力学方程的一个主要技术问题，这些变量由运输运营商交织在一起。作为应用，我们考虑空间非均匀Landau方程。利用系数的卷积性质（这会产生额外的$v$-正则性）并应用我们的新估计，我们从初始数据（在$x$中具有Hölder正则性，在$v$中仅具有对数连续模）出发，推导出经典解的弱强唯一性结果。这取代了早先要求两个变量具有Hölder连续性的结果，并表明良好状态所需的规律性比先前认为的要少。

关键词：

数学学科分类：一次：35Q20、35Q82；次要：35B65。

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