Parabolic homogenization with an interface

Yiping Zhang

doi:10.3934/dcds.2023064

文章内容

2023年第43卷, 第10版: 3728-3753. Doi公司：10.3934/dcds.2023064

这个问题上一篇文章可数Lebesgue谱平移toral流的解析重编程下一篇文章二维非线性非局部Schrödinger方程的修正散射

带界面的抛物线均匀化

张一平^{1, 2,}

1
雁栖湖北京数学科学与应用研究所，北京101408
2
中国北京100084，清华大学尤物数学科学中心

通讯作者代表所有作者表示，不存在利益冲突。数据共享不适用于本文，因为当前研究期间未生成或分析任何数据集

收到日期： 2023年2月

修订日期： 2023年5月

提前访问： 2023年6月

发布时间： 2023年10月

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

本文考虑了一类具有快速振荡和依赖时间的周期系数的发散形式的二阶抛物方程，以及两个周期结构（即由两个不同的周期性介质组成的界面）之间的界面。根据Blanc、Le Bris和Lions提出的框架和Josien提出的带界面椭圆均匀化发散形式的广义双尺度展开，我们可以确定系数矩阵为分段常数且跨界面不连续的有效（或均匀）方程。此外，我们利用$varepsilon$-平滑方法和通过紧性参数得到了$L^{2（d+2）/{d}}_{x，t}$（对于$d\geq2$）中的$O（varepsi隆）$收敛速度。

关键词：

数学学科分类：主要：35B27。

引用：

全文（HTML）

相关论文

引用人

工具书类

[1]	S.Armstrong、T.Kuusi和J.-C.Mourrat，定量随机均匀化与大尺度正则性第352卷，施普林格出版社，2019年。数字对象标识：10.1007/978-3-030-15545-2.
[2]	D.G.阿伦森，抛物方程基本解的界，牛市。阿米尔。数学。Soc公司。,73(1967), 890-896. 数字对象标识：10.1090/S0002-9904-1967-11830-5。
[3]	M.Avellaneda先生和F.-H.林均匀化理论中的压实方法，普通纯应用程序。数学。,40(1987), 803-847. 数字对象标识：10.1002/cpa.3160400607。
[4]	M.Avellaneda先生和F.-H.林均匀化理论中的压实方法。Ⅱ. 非发散形式的方程，普通纯应用程序。数学。,42(1989), 139-172. 数字对象标识：10.1002/cpa.3160420203。
[5]	A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，周期结构的渐近分析第374卷，美国数学学会，1978年。
[6]	X.布兰科, C.勒布里斯和P.-L.狮子，不同尺度椭圆问题的局部轮廓：周期结构中的缺陷和界面，Comm.偏微分方程,40(2015), 2173-2236. 数字对象标识：10.1080/03605302.2015.1043464.
[7]	Y.Chen，二阶抛物型方程，北京大学出版社，2003年。
[8]	E.B.寓言和D.W.斯特洛克，利用Nash的旧思想对Moser抛物线Harnack不等式的新证明，架构（architecture）。理性力学。分析。,96(1986), 327-338. 数字对象标识：2007年10月10日/BF00251802。
[9]	J.Geng和W.Niu，具有非自相似尺度的局部周期抛物算子的均匀化，arXiv预印本，arXiv公司：2103.01418, 2021.
[10]	J.耿和Z.沈，抛物线均匀化中的一致正则性估计，印第安纳大学数学。J。,64(2015), 697-733. 数字对象标识：10.1512/iumj.2015.64.5503。
[11]	J.耿和Z.沈，周期系数与时间相关的抛物线均匀化的收敛速度，J.功能。分析。,272(2017), 2092-2113. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jfa.2016.10.005。
[12]	J.耿和Z.沈，抛物线均匀化基本解的渐近展开，分析和PDE,13(2020), 147-170. 数字对象标识：10.2140/apde.2020.13.147。
[13]	J.耿和Z.沈，具有非自相似尺度的抛物型方程的齐次化，架构（architecture）。定额。机械。分析。,236(2020), 145-188. 数字对象标识：10.1007/s00205-019-01467-5。
[14]	M.海尔和C.曼森。，带界面的周期均匀化：一维情况，随机过程。申请。,120(2010), 1589-1605. 数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2010.03.016。
[15]	M.海尔和C.曼森，具有界面的周期均匀化：多维情况，安·普罗巴伯。,39(2011), 648-682. 数字对象标识：2014年10月10日-第564页。
[16]	V.V.Jikov、S.M.Kozlov和O.A.Oleinik，微分算子和积分泛函的齐次化《施普林格科学与商业媒体》，1994年。数字对象标识：10.1007/978-3-642-84659-5.
[17]	M.Josien先生，一些定量均匀化导致界面的简单情况，Comm.偏微分方程,44(2019), 907-939. 数字对象标识：10.1080/03605302.2019.1610892.
[18]	D.金和N.V.Krylov公司，具有可测系数的抛物线方程，潜在分析。,26(2007), 345-361. 数字对象标识：2007年10月17日/111118-007-9042-8。
[19]	H.李和Y.Li（李彦宏），复合材料抛物线系统的梯度估计，科学。中国数学。,60(2017), 2011-2052. 数字对象标识：2007年10月17日/11425-017-9153-0。
[20]	J.纳什，抛物方程和椭圆方程解的连续性，阿米尔。数学杂志。,80(1958), 931-954. 数字对象标识：10.2307/2372841.
[21]	沈总，椭圆系统的周期齐次化，第269卷，共页算子理论：进展与应用，Birkhäuser/Springer，Cham，2018年。偏微分方程进展（巴塞尔）。数字对象标识：10.1007/978-3-319-91214-1.
[22]	Y.Xu先生，局部周期系数抛物方程组均匀化的收敛速度，J.微分方程,367(2023), 1-39. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2023.04.021日。
[23]	张彦，具有无界漂移和界面的非散度形式椭圆均匀化的定量估计，arXiv:2301.01411, 2023.