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典型轨道和典型函数的遍历平均

  • *通讯作者:田雪婷

    *通讯作者:田雪婷
摘要 全文(HTML) (1) 相关论文 引用人
  • 在本文中,我们的主要目的是了解典型轨道可以表现出什么样的渐近行为。例如,我们表明,在任何传递系统中,典型轨道的经验测度可以覆盖稠密轨道的所有经验测度,并且可以与某些物理类测度相交。特别是,如果所有稠密轨道的经验测度的并集不是单一的,然后,对于典型的连续函数,典型轨道将同时显示历史行为,并且每个连续函数的遍历平均极限集等于由所有稠密轨道上的遍历均值极限集的并集组成的闭合区间。此外,如果所有稠密轨道经验测度的并集包含所有遍历测度,则上述区间等于旋转集。这些结果不仅适用于具有特定性质的系统或极小系统,而且也适用于许多其他系统,包括所有一般(非一致双曲)非平凡同宿类和Bowen眼。此外,我们引入了一个新的性质,称为$m$-$g$-乘积性质,它弱于经典规范性质和极小性质,并构造了一些重要的例子。

    数学学科分类:一次:37B05、37B10;次要:37B65。

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  • 图1。 唯一遍历性、传递性、近似乘积性、极小性和--产品属性

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