[1] |
R.A.亚当斯和J.J.F.福尼尔, 索伯列夫空间,学术出版社,2003年
|
[2] |
F.阿利奥特和C.阿姆鲁什,${\mathbb R}^n$中的Stokes问题:加权Sobolev空间中的一种方法,数学。模型方法。申请。科学。,9(1999), 723-754. 数字对象标识:10.1142/S0218202599000361。
|
[3] |
F.Alliot和C.Amrouche,关于外区域稳态Navier-Stokes方程弱解的正则性和衰减性应用非线性分析(编辑A.Sequeira、H.Beirao da Veiga和J.H.Videman),Kluwer Academic,Dordrecht,(1999),1-18。数字对象标识:10.1007/0-306-47096-9_1.
|
[4] |
F.阿利奥特和C.阿姆鲁什,加权Sobolev空间中外部Stokes问题的弱解,数学。方法。申请。科学。,23(2000),575-600数字对象标识:10.1002/(SICI)1099-1476(200004)23:6<575::AID-MMA128>3.0.CO;2-4.
|
[5] |
C.阿姆鲁什, P.G.西亚雷特和C.马尔代尔,关于Jacques-Louis Lions的一个引理及其与其他基本结果的关系,数学杂志。Pures应用程序。,104(2015), 207-226. 数字对象标识:2016年10月10日/j.matpur.2014.11.007。
|
[6] |
C.阿姆鲁什, V.吉罗和J.吉洛伊尔$n$维拉普拉斯算子的Dirichlet和Neumann外部问题。加权Sobolev空间中的一种方法,数学杂志。Pures应用程序。,76(1997), 55-81. 数字对象标识:10.1016/S0021-7824(97)89945-X。
|
[7] |
I.巴布什卡,拉格朗日乘子有限元法,数字。数学。,20(1973年),179-192年数字对象标识:2007年10月10日/BF01436561。
|
[8] |
M.E.Bogovskiǐ,与算子相关的向量分析若干问题的解决div公司和毕业生,英寸Teoriya Kubaturnyh Formul I Prilozheniya Funktsional'nogo Analiza k Zadacham Matematicheskoi Fiziki公司。Trudy Seminara S.L.Soboleva,1号西伯利亚科学院早午餐。苏联数学研究所,新西伯利亚,(1980),5-40(俄语)。
|
[9] |
W.Borchers公司和H.索尔,方程${\rm-rot}\,v=g$和${\rma-div}\,u=f$,边界条件为零,北海道数学。J。,19(1990), 67-87. 数字对象标识:10.14492/hokmj/1381517172。
|
[10] |
K.布鲁斯特, D.米特里亚, I.米特里亚和米特里亚,将具有部分消失迹的Sobolev函数从局部$(epsilon,delta)$域和应用扩展到混合边界问题,J.功能。分析。,266(2014), 4314-4421. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jfa.2014.02.001。
|
[11] |
F.布雷齐关于拉格朗日乘子鞍点问题的存在性、唯一性和逼近性,R.A.I.R.O.分析。数字。,8(1974), 129-151.
|
[12] |
F.Brezzi和M.Fortin,混合和混合有限元方法《计算中的Springer系列》。数学。,151991年,纽约施普林格-弗拉格出版社。数字对象标识:10.1007/978-1-4612-3172-1.
|
[13] |
O.Chkadua公司, S.E.米哈伊洛夫和D.纳托什维利,变系数混合边值问题的直接边界域积分方程分析。I.等价性和可逆性,J.国际等效。申请。,21(2009), 499-542. 数字对象标识:10.1216/JIE-2009-21-4-499。
|
[14] |
O.Chkadua公司, S.E.米哈伊洛夫和D.纳托什维利,变系数混合边值问题的直接边界域积分方程分析。Ⅱ. 解的正则性和渐近性,《国际经济期刊》。申请。,22(2010), 19-37. 数字对象标识:10.1216/JIE-2010-22-1-19。
|
[15] |
J.Choi先生, H.董和D.金,Sobolev空间中平稳Stokes系统的共正规导数问题,离散连续。动态。系统。,38(2018), 2349-2374. 数字对象标识:10.3934/dcds.2018097。
|
[16] |
J.Choi先生, H.董和D.金,定常Stokes系统共正规导数问题的格林函数,数学杂志。流体力学。,20(2018), 1745-1769. 数字对象标识:2007/10021-018-0387-0。
|
[17] |
J.Choi先生和杨先生,具有可测系数的平稳Stokes系统的基本解,J.差异Equ。,263(2017), 3854-3893. 数字对象标识:10.1016/j.jde.2017.05.005。
|
[18] |
M.科斯塔贝尔,Lipschitz域上的边界积分算子:初等结果,SIAM J.数学。分析。,19(1988), 613-626. 数字对象标识:10.1137/0519043.
|
[19] |
M.丁多什和米特里亚,非光滑流形中的定常Navier-Stokes系统:Lipschitz和$C^1$域中的Poisson问题,架构(architecture)。理性力学。分析。,174(2004), 1-47. 数字对象标识:10.1007/s00205-004-0320-y。
|
[20] |
B.R.达菲,具有各向异性粘度张量的液体的流动,J.非牛顿。流体力学。,4(1978), 177-193. 数字对象标识:10.1016/0377-0257(78)80002-0.
|
[21] |
A.Ern和J.L.Guermond,有限元理论与实践,施普林格,纽约,2004年。数字对象标识:10.1007/978-1-4757-4355-5.
|
[22] |
G.P.加尔迪,纳维-斯托克斯方程数学理论简介。稳定状态问题第二版,施普林格,纽约,2011年。数字对象标识:10.1007/978-0-387-09620-9.
|
[23] |
D.Gilburg和N.S.Trudinger,二阶椭圆偏微分方程,施普林格,柏林,2001年。
|
[24] |
V.Girault和P.-A.Raviart,Navier-Stokes方程的有限元方法《理论与算法》,施普林格出版社,柏林,1986年。数字对象标识:10.1007/978-3-642-61623-5.
|
[25] |
V.吉罗和A.塞奎拉,二维和三维外Stokes方程的适定问题,架构(architecture)。理性力学。分析。,114(1991), 313-333. 数字对象标识:2007年10月10日/BF00376137。
|
[26] |
B.哈努泽,Espaces de Sobolev avec poids–Dirichlet dans un demi-espace应用程序问题,Rend公司。塞雷。帕多瓦马特大学,46(1971),第227-272页
|
[27] |
G.C.Xiao和W.L.Wendland,边界积分方程斯普林格·弗拉格,海德堡,2008年。数字对象标识:10.1007/978-3-540-68545-6.
|
[28] |
M.Kohr,M.Lanza de Cristoforis,S.E.Mikhailov和W.L.Wendland,Stokes和Darcy-Forcheimer-Brinkman PDE系统${mathbb R}^3$中Lipschitz界面传输问题的积分势方法,,Z.安圭。数学。物理学。,67(2016年),第116条,第30页。数字对象标识:2007/100033-016-0696-1。
|
[29] |
M.科尔, M.Lanza de Cristoforis先生和W·L·温德兰,欧氏Lipschitz域上Stokes和Brinkman方程的非线性Neumann传输问题,潜在分析。,38(2013), 1123-1171. 数字对象标识:10.1007/s11118-012-9310-0。
|
[30] |
M.科尔, M.Lanza de Cristoforis先生和W·L·温德兰,${\mathbb R}^3$中Lipschitz域上的双线性Brinkman系统的Poisson问题,Z.安圭。数学。物理学。,66(2015), 833-864. 数字对象标识:10.1007/s00033-014-0439-0。
|
[31] |
M.科尔, S.E.米哈伊洛夫和W·L·温德兰,具有$L_infty$强椭圆系数张量的各向异性Stokes和Navier-Stokes系统在加权Sobolev空间中的势和传输问题,复变椭圆方程。,65(2020), 109-140. 数字对象标识:10.1080/17476933.2019.1631293.
|
[32] |
M.Kohr,S.E.Mikhailov和W.L.Wendland,变L_系数对称椭圆张量系数各向异性Stokes系统的层势理论,数学。方法。申请。科学。,以显示。
|
[33] |
M.Kohr和W.L.Wendland,紧黎曼流形上Lipschitz域中非光滑系数Stokes和Navier-Stokes系统的变分方法,计算变量部分差异。等于。,57(2018),第165号论文,41页。数字对象标识:2007年10月7日/200526-018-1426-7日。
|
[34] |
M.科尔和W·L·温德兰,Sobolev和Besov空间中非光滑系数Brinkman系统的层势和泊松问题,数学杂志。流体力学。,20(2018), 1921-1965. 数字对象标识:2007/10021-018-0394-1。
|
[35] |
O.A.拉迪琴斯卡娅和V.A.Solonnikov公司Navier-Stokes方程的向量分析的一些问题和边值问题的广义公式,扎普。诺什。塞姆·洛米。列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司,59(1976), 81-116.
|
[36] |
A.L.马祖卡托和五、Nistor,多面体域和含裂纹域上混合边界条件弹性方程的适定性和正则性,架构(architecture)。理性力学。分析。,195(2010), 25-73. 数字对象标识:10.1007/s00205-008-0180-y。
|
[37] |
W.麦克莱恩, 强椭圆系统与边界积分方程英国剑桥大学出版社,2000年
|
[38] |
S.E.米哈伊洛夫,Lipschitz域上椭圆系统的迹、扩张和共正规导数,数学杂志。分析。申请。,378(2011), 324-342. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jmaa.2010.12027。
|
[39] |
S.E.米哈伊洛夫,Lipschitz域上具有非光滑系数的椭圆系统的解正则性和共正规导数,数学杂志。分析。申请。,400(2013), 48-67. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jmaa.2012.10.45。
|
[40] |
S.E.米哈伊洛夫和C.弗雷斯内达·波蒂略,等价于变粘度可压缩Stokes偏微分方程的外部混合边值问题的边界域积分方程,公共纯分析和应用分析,18(2019), 3059-3088. 数字对象标识:10.3934/cpaa.2019137。
|
[41] |
M.Mitrea和M.Wright,任意Lipschitz域中Stokes系统的边值问题。,Astérisque酒店,344(2012),viii+241页。
|
[42] |
O.A.Oleinik、A.S.Shamaev和G.A.Yosifian,弹性力学和均匀化中的数学问题,荷兰北部,阿姆斯特丹,1992年。
|
[43] |
E.Otárola和A.J.Salgado,奇异力作用下稳态Navier-Stokes方程的加权设置,申请。数学。信件,99(2020年),105933,第7页。数字对象标识:2016年10月10日/j.aml.2019.06.004。
|
[44] |
T.Runst和W.Sickel,分数阶Sobolev空间、Nemytskij算子和非线性偏微分方程De Gruyter,柏林,1996年。数字对象标识:10.1515/9783110812411.
|
[45] |
F.-J.萨亚斯和五、塞尔加斯Stokeslet和Stresslet的变分视图,SeMA公司,63(2014), 65-90. 数字对象标识:10.1007/s40324-014-0013-x。
|
[46] |
G.塞雷金,Navier-Stokes方程正则性理论的课堂讲稿《世界科学》,伦敦,2015年。
|
[47] |
L.Tartar,非线性分析专题《奥赛数学出版物》,1978年。
|
[48] |
R.Temam,Navier-Stokes方程。理论与数值分析,AMS切尔西出版社,普罗维登斯,2001年。数字对象标识:10.1090/chel/343。
|