Homogenization for nonlocal problems with smooth kernels

Monia Capanna; Jean C. Nakasato; Marcone C. Pereira; Julio D. Rossi

doi:10.3934/dcds.2020385

文章内容

2021年第41卷, 第6版: 2777-2808. Doi公司：10.3934/dcds.2020385

这个问题上一篇文章连续性方程唯一性问题的前向解缠及其应用下一篇文章在遍历性假设下多相关序列和大收益的性质

具有光滑核的非局部问题的同构化

1.
阿根廷布宜诺斯艾利斯市巴贝隆一大学布宜诺斯艾利斯大学马特马提卡会议和部门（1428年）
2
博士。巴西圣卡洛斯SP圣卡伦塞大道400号圣保罗大学圣马特马提卡国际资本委员会
三。
博士。巴西圣保罗圣保罗1010路圣保罗大学IME

^*通讯作者：Julio D.Rossi
^*通讯作者：Julio D.Rossi

收到日期： 2020年5月

修订日期： 2020年10月

提前访问： 2020年11月

发布时间： 2021年6月

第一位和最后一位作者（MC和JDR）部分获得了CONICET拨款PIP GI No 11220150100036CO（阿根廷）、UBACyT拨款20020160155BA（阿根廷）和项目MTM2015-70227-P（西班牙）的支持。
第三作者（MCP）得到了CNPq 303253/2017-7和FAPESP 2020/04813-0（巴西）的部分支持。
第二作者（JCN）获得CAPES-INCTmat拨款465591/2014-0（巴西）的支持

摘要/引言全文（HTML）相关论文引用人

摘要

本文考虑了一个包含不同光滑核的非局部方程的均匀化问题。我们假设空间域被划分为两个子域$a_n\cupB_n$的序列，并且我们有三个不同的平滑内核，一个控制从$a_n$到$a_n$a的跳跃，另一个控制$B_n$到$B_n$之间的跳跃，第三个控制$a_n$s和$B_n$a之间的交互。假设$\chi_{A_n}（x）到x（x）$弱-*在$L^\infty$中（然后$\chi_{B_n}。我们同时处理Neumann和Dirichlet边界条件。此外，我们还提供了对结果的概率解释。

关键词：

数学学科分类：初级：45A05、45C05；次要：45M05。

引用：

全文（HTML）

相关论文

引用人

工具书类

[1]	F.Andreu-Vayllo、J.M.Mazón、J.D.Rossi和J.J.Toledo-Melero，非局部扩散问题《数学调查与专著》，第165卷。AMS，2010年。数字对象标识：10.1090/surv/165。
[2]	P.W.贝茨和A.Chmaj公司，相变的积分微分模型：高维稳态解，J.统计学家。物理学。,95(1999), 1119-1139. 数字对象标识：10.1023/A:1004514803625。
[3]	A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，周期结构的渐近分析，North-Holland Publishing Company，1978年。
[4]	L.卡法雷利和A.梅勒特，分数障碍问题的随机均匀化，Netw公司。埃特罗格。媒体,三(2008), 523-554. 数字对象标识：10.3934/nhm.2008.3.523。
[5]	M.Capanna和J.D.Rossi，混合局部和非局部演化方程，预印本，arXiv:2003.03407v1.
[6]	C.卡里略和P.法夫离散世代人口模型中的空间效应。，数学杂志。生物。,50(2005), 161-188. 数字对象标识：10.1007/s00285-004-0284-4。
[7]	P.卡佐和C.格兰蒙特，具有非局部阻尼的多尺度粘弹性模型的均匀化，应用于人类肺部，数学。模型方法应用。科学。,25(2015), 1125-1177. 数字对象标识：10.1142/S0218202515500293。
[8]	E.Chasseigne公司, M.查韦斯和J.D.罗西，非局部扩散方程的渐近行为，数学杂志。Pures应用程序。,86(2006), 271-291. 数字对象标识：2016年10月10日/j.matpur.2006.04.005。
[9]	D.西奥兰内斯库和P.多纳托, 均质化简介牛津大学出版社，纽约，1999年
[10]	C.科尔塔扎尔, M.埃尔盖塔, J.D.罗西和N.沃兰斯基，如何通过非局部扩散问题用neumann边界条件近似热方程，架构（architecture）。理性力学。分析。,187(2008), 137-156. 数字对象标识：10.1007/s00205-007-0062-8。
[11]	M.D'Elia先生, Q.杜, M.Gunzburger先生和R.勒霍克，有界域上的非局部对流扩散问题和有限范围跳跃过程，计算。方法应用。数学。,17(2017), 707-722. 数字对象标识：10.1515/cmam-2017-0029。
[12]	M.D'Elia先生, M.佩雷戈, P.博切夫和D.利特伍德，具有混合体积约束和边界条件的非局部和局部扩散模型的耦合策略，计算。数学。申请。,71(2016), 2218-2230. 数字对象标识：2016年10月10日/j.camwa.2015.12.006。
[13]	M.D'Elia先生, D.里查尔, K·J·彼得森, P.博切夫和M.沙什科夫，基于优化的网格校正，具有体积和凸度约束，J.计算。物理学。,313(2016), 455-477. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jcp.2016.02.050。
[14]	Q.杜, X.H.李, J.卢和X.田，非局部和局部扩散模型的准非局部耦合方法，SIAM J.数字。分析。,56(2018), 1386-1404. 数字对象标识：10.1137/17M1124012。
[15]	P.Fife，抛物线和类抛物线演化中的一些非经典趋势，in非线性分析趋势第153-191页，施普林格，柏林，2003年。
[16]	C.G.加仑和M.瓦尔马，非光滑界面上分数扩散和边界条件的非局部传输问题，Comm.偏微分方程,42(2017), 579-625. 数字对象标识：10.1080/03605302.2017.1295060.
[17]	A.Gárriz、F.Quirós和J.D.Rossi，耦合局部和非局部演化方程，计算变量参数差分方程。,59（2020年），第112号论文，24页。arXiv公司：1903.07108.数字对象标识：10.1007/s00526-020-01771-z。
[18]	C.Kipnis和C.Landim，相互作用粒子系统的标度极限，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Springer，柏林，纽约，1999年。数字对象标识：10.1007/978-3-662-03752-2.
[19]	D.克里文佐夫，本地-非本地传输问题的规律性，架构（architecture）。定额。机械。分析。,217(2015), 1103-1195. 数字对象标识：10.1007/s00205-015-0851-4。
[20]	T.M.利格特，作用粒子系统，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Springer-Verlag，1985年。数字对象标识：10.1007/978-1-4613-8542-4.
[21]	M.C.佩雷拉，穿孔区域中的非局部演化方程，数学。方法应用。科学,41(2018), 6368-6377. 数字对象标识：10.1002/mma.5144。
[22]	M.C.佩雷拉和J.D.罗西，穿孔区域中非局部方程的障碍问题，潜力分析,48(2018), 361-373. 数字对象标识：2007年10月17日/111118-017-9639-5。
[23]	M.C.佩雷拉和J.D.罗西，穿孔域中的非局部问题，程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A类,150(2020), 305-340. 数字对象标识：2017年10月10日/2018.130日。
[24]	R.W.施瓦布，非线性积分微分方程的周期均匀化，SIAM J.数学。分析。,42(2010), 2652-2680. 数字对象标识：10.1137/080737897.
[25]	L.Tartar，均质化的一般理论。个性化介绍，意大利工会讲义，施普林格出版社，2009年。数字对象标识：10.1007/978-3-642-05195-1.
[26]	V.S.Varadarajan先生，可分度量空间上测度的弱收敛性，印度统计杂志。,19(1958), 15-22.
[27]	M.沃里克，分数弹性均匀化，SIAM J.数学。分析。,46(2014), 1551-1576. 数字对象标识：10.1137/130941596.
[28]	D.威廉姆斯, 鞅概率剑桥大学出版社，1991年数字对象标识：10.1017/CBO9780511813658。