Genetics of iterative roots for PM functions

Liu Liu; Weinian Zhang

doi:10.3934/dcds.2020369

文章内容

2021年第41卷, 第5版: 2391-2409. Doi公司：10.3934/cds.2020369年

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PM函数迭代根的遗传

刘刘^1, 和
张伟年^2, ,

1
西南交通大学数学系，四川成都610031
2
四川大学长江数学中心和数学系，四川成都610064

^*通讯作者：张维年
^*通讯作者：张维年

收到日期： 2020年2月

修订日期： 2020年8月

提前访问： 2020年11月

发布时间： 2021年5月

本研究得到了国家自然科学基金项目11831012和11821001的资助

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摘要

众所周知，流的一次映射定义了一个具有与流相同动力学行为的离散动力学系统，但相反，人们想知道由同胚嵌入的流是否保留了同胚的动力学行为。在本文中，我们考虑使用迭代根（嵌入流的弱版本）进行保存。如果迭代根与父函数拓扑共轭，则称其为遗传根。我们证明了高度为$>1$的PM函数没有遗传根，高度为$>1$的迭代根也没有遗传根（即使其父函数的高度等于1）。这表明大多数函数没有遗传迭代根。进一步，在$f$和迭代根均为高度1的情况下，我们得到了PM函数$f$具有遗传迭代根的充要条件。

关键词：

数学学科分类：一次：37E05、39B12；次要：26A18。

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