[1] |
R.Abraham和J.Robbin,横向映射和流《附录》,作者:Al Kelley,W.A.Benjamin,Inc.,纽约-阿姆斯特丹,1967年。
|
[2] |
A.Afendikov和A.Mielke,O(2)对称流体动力学问题的空间中心流形方法动力学、分岔和对称(Cargèse,1993),《北约高级科学》第437卷。仪器序列号。C数学。物理学。科学。,Kluwer学院。出版物。,多德雷赫特,1994年1月至10日。数字对象标识:10.1007/978-94-011-0956-7_1.
|
[3] |
L.F.A.Arbogast,Du Calcul Des派生,斯特拉斯堡列夫劳特,1800年,谷歌图书免费提供。
|
[4] |
L.Arnold,随机动力系统,施普林格数学专著,施普林格出版社,柏林,1998年。数字对象标识:10.1007/978-3-662-12878-7.
|
[5] |
T.Bartsch公司, J.M.莫伊克斯和S.卡瓦伊,时间依赖跃迁态理论,化学植物学进展,140(2008), 189-238. 数字对象标识:10.1002/9780470371572.ch4。
|
[6] |
J.Bass,Les Foctions Pseudo-aléatories公司梅摩尔。科学。数学。,法斯科。CLIII,Gauthier-Villars,埃迪特·伊姆皮默尔·利布雷尔,巴黎,1962年。
|
[7] |
P.W.Bates,K.Lu和C.Zeng,Banach空间半流不变流形的存在性和持久性,内存。阿默尔。数学。Soc公司。,135(1998),Ⅷ+129页。数字对象标识:10.1090/月/0645日。
|
[8] |
M.贝尔蒂,偏微分方程的KAM理论,分析。理论应用。,35(2019), 235-267. 数字对象标识:10.4208/ata。OA-0013。
|
[9] |
P.Boxler,如何在向量场水平上构造随机中心流形Lyapunov指数(Oberwolfach,1990)《数学课堂讲稿》第1486卷。,柏林施普林格,1991141-158。数字对象标识:2007年10月10日/BFb0086664。
|
[10] |
M.J.卡宾斯基和C.西蒙,正双曲不变流形的计算机辅助证明,非线性,25(2012),1997-2026数字对象标识:10.1088/0951-7715/25/7/1997。
|
[11] |
J.Carr,中心流形理论的应用《应用数学科学》第35卷,施普林格-弗拉格出版社,纽约-柏林,1981年。
|
[12] |
N.Chafee(查菲)和E.F.婴儿,一类非线性抛物型偏微分方程的分歧问题,适用分析。,4(1974/75), 17-37. 数字对象标识:10.1080/00036817408839081.
|
[13] |
H.Cheng先生和拉夫河,可能不适定PDE中稳定流形到有界解。,J.差异。方程,268(2020), 4830-4899. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jde.2019.10.042日。
|
[14] |
H.Cheng和J.Si,拟周期受迫三次复Ginzburg-Landau方程在${mathbb T}^d$上的拟周期解,数学杂志。物理学。,54(2013),08270227页。数字对象标识:10.1063/1.4817864.
|
[15] |
C.Chicone公司和Y.拉图什金,无穷维非自治微分方程的中心流形,J.微分方程,141(1997), 356-399. 数字对象标识:2006年10月10日/jdeq.1997.3343。
|
[16] |
S.-N.Chow,W.Liu和Y.Yi,不变集的中心流形,J.微分方程,168(2000),355–385,《庆祝杰克·K·黑尔70岁生日特刊》,第2部分(亚特兰大,佐治亚州/里斯本,1998年)。数字对象标识:2006年10月10日/jdeq.2000.3890。
|
[17] |
S.-N.Chow先生, 刘伟和Y.Yi(易),光滑不变流形的中心流形,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,352(2000), 5179-5211. 数字对象标识:10.1090/S0002-9947-00-02443-0。
|
[18] |
D.R.Cox和H.D.Miller,随机过程理论,John Wiley&Sons,Inc.,纽约,1965年。
|
[19] |
S.L.日,无限维严格数值方法,ProQuest LLC,密歇根州安阿伯,2003年,论文(博士)-佐治亚理工学院。
|
[20] |
拉夫河一致和非一致双曲系统的光滑共轭性和S-R-B测度,公共数学。物理学。,150(1992),第289-320页数字对象标识:2007年10月10日/BF02096662。
|
[21] |
拉夫河, J.M.马尔科和R.莫里昂,Anosov系统的正则摄动理论和Livšic上同调方程的正则性结果,数学年鉴。(2),123(1986), 537-611. 数字对象标识:10.2307/1971334。
|
[22] |
拉夫河和J.D.Mireles詹姆斯,紧无限维映射的连接轨道:计算机辅助的存在性证明,SIAM J.应用。动态。系统。,15(2016), 1268-1323. 数字对象标识:10.1137/15M1053608。
|
[23] |
拉夫河和R.奥巴亚,Hölder函数空间中复合算子的正则性,离散连续。发电机。系统,5(1999), 157-184. 数字对象标识:10.3934/dcds.1999.5.157。
|
[24] |
拉夫河,一个光滑中心流形定理,适用于一些具有无界非线性的不适定偏微分方程,J.发电机。微分方程,21(2009), 371-415. 数字对象标识:10.1007/s10884-009-9140-y。
|
[25] |
拉夫河和Y.陛下,哈密顿偏微分方程中晶须圆环的后验kam定理及其在某些不适定方程中的应用,建筑理性力学。分析。,231(2019), 971-1044. 数字对象标识:2007年10月10日/00205-018-1293-6。
|
[26] |
拉夫河和A.温莎,包括微分同胚群在内的非交换群的Livšic定理以及Anosov系统共形结构存在性的结果,遍历理论动力学。系统,30(2010), 1055-1100. 数字对象标识:10.1017/S014338570900039X号。
|
[27] |
J.段, 随机动力学导论,《剑桥应用数学教科书》,剑桥大学出版社,纽约,2015年
|
[28] |
J.-P.Eckmann和C.E.Wayne,传播前沿和中心流形定理,公共数学。物理学。,136(1991), 285–307,http://projecteuclid.org/euclid.cmp/104202352.数字对象标识:2007年10月10日/BF02100026。
|
[29] |
G.费伊和A.谢尔,没有相空间的中心歧管,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,370(2018), 5843-5885. 数字对象标识:10.1090/tran/7190。
|
[30] |
J.A.Goldstein,线性算子半群&应用程序,Dover Publications,Inc.,Mineola,NY,2017,第二版[MR0790497],包括1989年在德国布劳布伦研讨会上的五次演讲的转录本。
|
[31] |
J.哈达玛,surle module maximum d’une function et des derives派生,牛市。社会数学。法国,42(1898), 68-72.
|
[32] |
J.K.黑尔,常微分方程第二版,罗伯特·E·克里格出版公司,纽约州亨廷顿,1980年。
|
[33] |
M.Haragus和G.Iooss,无穷维动力系统中的局部分支、中心流形和正规型,Universitext,Springer-Verlag London,Ltd.,伦敦;EDP Sciences,Les Ulis,2011年。数字对象标识:10.1007/978-0-85729-112-7.
|
[34] |
D.亨利,半线性抛物方程的几何理论《数学讲义》第840卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林-纽约,1981年。
|
[35] |
D.A.琼斯和S.Shkoller公司,非线性偏微分方程不变流形的持久性,螺柱应用。数学。,102(1999), 27-67. 数字对象标识:10.1111/1467-9590.00103.
|
[36] |
J.-L.Journé,多变量函数的正则引理,版次:马特·伊比利亚美洲,4(1988), 187-193. 数字对象标识:10.4171升/分/69。
|
[37] |
K.Kirchgässner公司和J.谢尔,关于带上半线性椭圆方程的有界解,J.微分方程,32(1979), 119-148. 数字对象标识:10.1016/0022-0396(79)90055-X。
|
[38] |
S.G.将军、Lipschitz空间、函数的光滑性和近似理论,博览会。数学。,1(1983), 193-260.
|
[39] |
S.Krantz,多元复变函数论,AMS Chelsea Publishing,普罗维登斯,RI,2001,1992版再版。数字对象标识:10.1090/chel/340。
|
[40] |
O.E.Lanford III,周期解到不变圆环的分支:Ruelle和Takens的工作物理科学和生物学中的非线性问题:巴特尔夏季研究所的进展(编辑:I.Stakgold、D.D.Joseph和D.H.Sattinger),柏林斯普林格-Verlag,数学课堂讲稿,322(1973), 159–192.
|
[41] |
J.李, K.Lu先生和P.贝茨,随机动力系统的正常双曲不变流形:第一部分-持久性,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,365(2013), 5933-5966. 数字对象标识:10.1090/S0002-9947-2013-05825-4。
|
[42] |
A.米尔克,柱域中拟线性椭圆方程的约化及其应用,数学。方法应用。科学。,10(1988), 51-66. 数字对象标识:10.1002/mma.167010105。
|
[43] |
A.Mielke,中心流形上的哈密顿流和拉格朗日流《数学讲义》,第1489卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,1991年,《椭圆变分问题的应用》。数字对象标识:2007年10月10日/BFb0097544。
|
[44] |
A.米尔克,无限条椭圆问题的基本流形,J.微分方程,110(1994), 322-355. 数字对象标识:2006年10月10日/jdeq.1994.1070。
|
[45] |
A.Pazy,Banach空间中算子的半群,inEquadiff 82(瓦茨堡,1982)《数学课堂讲稿》第1017卷。,施普林格,柏林,1983508–524。数字对象标识:2007年10月10日/BFb0103275。
|
[46] |
O.佩伦,u ber Stabilität und渐近Verhalten der Integrale von Differentialgleichungssystemen,数学。Z.公司。,29(1929), 129-160. 数字对象标识:10.1007/BF01180524。
|
[47] |
M.Reed和B.Simon,现代数学物理方法。四、。运营商分析,学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich,出版商],纽约-朗顿,1978年。
|
[48] |
G.R.Sell和Y.You,演化方程动力学《应用数学科学》第143卷,Springer-Verlag,纽约,2002年。数字对象标识:10.1007/978-1-4757-5037-9.
|
[49] |
J.西杰布兰德,中心歧管的特性,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,289(1985), 431-469. 数字对象标识:10.1090/S0002-9947-1985-0783998-8。
|
[50] |
E.M.斯坦因, 奇异积分和函数的可微性《普林斯顿数学丛书》,第30期,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1970年
|
[51] |
M.E.Taylor,偏微分方程Ⅲ。非线性方程《应用数学科学》第117卷,第2版,施普林格,纽约,2011年。数字对象标识:10.1007/978-1-4419-7049-7.
|
[52] |
N.G.van Kampen,物理和化学中的随机过程《数学讲义》第888卷,北霍兰德出版公司,阿姆斯特丹-纽约,1981年。
|
[53] |
A.Vanderbauwhede和G.Iooss,无限维中心流形理论报道的动力学:动力学系统中的暴露《动力》第1卷。报告。展会动态。Systems(N.S.),柏林施普林格,1992125-163。
|
[54] |
L.张和拉夫河,具有准周期强迫的过渡态理论,Commun公司。非线性科学。数字。模拟。,62(2018), 229-243. 数字对象标识:10.1016/j.cnsns.2018.02.014。
|