Global weak solutions to Landau-Lifshtiz systems with spin-polarized transport

Zonglin Jia; Youde Wang

doi:10.3934/dcds.2020099

文章内容

2020年第40卷, 第3版: 1903-1935. Doi公司：10.3934/2009年12月29日

这个问题上一篇文章一类退化加权方程的长时间行为下一篇文章非自治板方程的一致吸引子

美元$

-拉普拉斯摄动与临界非线性

具有自旋极化输运的Landau-Lifshtiz系统的整体弱解

贾宗林^1, 和
王友德^2, ,

1
中国工程物理研究院应用物理与计算数学研究所，北京100088
2
广州大学数学与信息科学学院，AMSS数学研究所华罗庚数学重点实验室，UCAS数学科学院，北京100190

^*通讯作者：王友德
^*通讯作者：王友德

收到日期： 2019年7月

修订日期： 2019年9月

发布时间： 2019年12月

作者获得国家自然科学基金第11731001号资助

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

本文考虑具有自旋极化输运的Landau-Lifshitz-Gilbert系统从$\mathbb{R}^3$中的有界区域到$S^2$，并证明了此类Landau-Lipshitz系统Cauchy问题整体弱解的存在性。特别地，我们证明了无阻尼但具有自旋积累扩散过程的Landau-Lifshitz方程的Cauchy问题存在全局弱解。还讨论了自旋极化输运到紧李代数中的Landau-Lifshtiz系统，并证明了一些类似的结果。本文的主要内容包括测试函数和近似方程的选择。

关键词：

数学学科分类：35D30、35G20、35G25。

引用：

全文（HTML）

相关论文

引用人

工具书类

[1]	R.A.Adams和J.J.F.Fournier，索伯列夫空间，第二版。《纯粹与应用数学》（阿姆斯特丹），第140页。爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹，2003年。
[2]	F.阿卢日和A.Soyeur公司，关于Landau-Lifshitz方程的整体弱解：存在性和非一致性，非线性分析。，18(1992), 1071-1084. 数字对象标识：10.1016/0362-546X（92）90196-L。
[3]	V.I.Arnold和B.A.Khesin，流体动力学中的拓扑方法《应用数学科学》，第125页。Springer-Verlag，纽约，1998年。
[4]	巴拉克里希南，在非均匀海森堡链上，物理杂志C：固体物理学，15(1982), 1305-1308. 数字对象标识：10.1088/0022-3719/15/36/007.
[5]	X.陈, R.Q.江和Y.D.王，一维Landau-Lifshitz方程的一类周期解，数学杂志。书房，50(2017), 199-214. 数字对象标识：10.4208/jms.v50n3.17.01。
[6]	G.卡波和P.法布里，有界区域中Landau-Lifschitz方程的正则解，微分-积分方程，14(2001), 213-229.
[7]	G.卡波和R.吉齐尼，含电流的Landau-Lifschitz方程的非常正则解，下巴。安。数学。序列号。B类，39(2018), 889-916. 数字对象标识：2007年10月17日/11401-018-0103-7。
[8]	M.丹尼尔, K.波塞兹语和M.拉克希曼南，关于任意维非均匀球对称海森堡铁磁体的可积性，数学物理杂志，35(1994), 6498-6510. 数字对象标识：10.1063/1.530687.
[9]	丁圣杰和B.L.郭，Landau-Lifshitz-Maxwell方程部分正则弱解的存在性，J.微分方程，244(2008), 2448-2472. 数字对象标识：10.1016/j.jde.2008.02.029。
[10]	丁圣杰, X.G.刘和C.Y.王，三维Landau-Lifshitz-Maxwell方程，太平洋数学杂志，243(2009), 243-276. 数字对象标识：10.2140/pjm.2009.243.243。
[11]	丁伟业（W.Y.Ding）和Y.D.Wang先生，局部薛定谔流入Kähler流形，科学。中国Ser。A类，44(2001), 1446-1464. 数字对象标识：2007年10月10日/BF02877074。
[12]	丁伟业（W.Y.Ding）, H.Y.Wang先生和Y.D.Wang先生，紧致厄米对称空间上的薛定谔流及相关问题，数学学报。罪。（英语Ser.），7(2018), 513-522. 数字对象标识：10.1142/9789813220881_0042.
[13]	C.J.加西亚·塞尔维拉和X.-P.王，自旋极化输运：弱解的存在，谨慎。Contin公司。发电机。系统。B系列，7(2007), 87-100. 数字对象标识：10.3934/dcdsb.2007.7.87。
[14]	C.J.加西亚-卡拉和X.-P.王，关于“自旋极化输运：弱解的存在性”的注释，离散连续。戴恩。系统。序列号。B类，20(2015), 2761-2763. 数字对象标识：10.3934/dcdsb.2015.2761。
[15]	K·Gärtner（K·Gártner）和A.格利茨基，自旋极化漂移扩散系统有界稳态解的存在性，SIAM J.数学。分析。，41(2009/10), 2489-2513. 数字对象标识：10.1137/080736454.
[16]	T.L.吉尔伯特，磁化场的旋磁方程的拉格朗日公式，物理学。版次。，100(1955), 1243-1255.
[17]	A.格利茨基，自旋极化漂移扩散模型分析，高级数学。科学。申请。，18(2008), 401-427.
[18]	R.朝觐，从自旋玻尔兹曼方程导出的自旋输运扩散模型，Commun公司。数学。科学。，12(2014), 565-592. 数字对象标识：10.4310/CMS.2014.v12.n3.a9。
[19]	Z.L.贾和Y.D.Wang先生，Kähler流形上的局部非自治Schrödinger流，数学学报，英语系列，35(2019), 1251-1299. 数字对象标识：2007年10月17日/10114-019-8303年。
[20]	贾振林，王永德，紧李代数中Landau-Lifshitz方程的整体弱解，数学学报，英语系列，35(2019), 1251–1299,arXiv:数学/1802.00135.
[21]	J.L.乔利, G.Métiver公司和J.劳赫，铁磁介质中Maxwell方程的整体解，安·亨利·彭卡，1(2000), 307-340. 数字对象标识：2007年10月10日/PL00001007。
[22]	O.A.Ladyzhenskaya，数学物理边值问题《应用数学科学》，49页。斯普林格·弗拉格，纽约，1985年。数字对象标识：10.1063/1.3048363.
[23]	L.D.朗道和E.M.利夫希茨，关于铁磁体中磁导率的色散理论，物理学。Z.苏联。，8(1935), 153-169. 数字对象标识：10.1016/B978-0-08-010523-9.50018-3。
[24]	C.梅尔彻，高维Landau-Lifshitz-Gilbert方程Cauchy问题的整体可解性，印第安纳大学数学。J。，61(2012), 1175-1200. 数字对象标识：10.1512/iumj.2012.61.4717。
[25]	S.波斯纳和C.内格列斯库，自旋极化输运广义矩阵Boltzmann方程的扩散极限，金特。相关。模型，4(2011), 1159-1191. 数字对象标识：10.3934/krm.2011.4.1159。
[26]	X.K.Pu先生, 王先生和W.D.Wang先生，铁磁自旋链的Landau-Lifshitz方程和Oseen-Frank流，SIAM J.数学。分析。，49(2017), 5134-5157. 数字对象标识：10.1137/16M1094907。
[27]	X.K.Pu和W.D.Wang，带自旋积累的Landau-Lifshitz方程的偏正则性，J.微分方程，268(2020), 707–737,arXiv:math/1808.01798.数字对象标识：10.1016/j.jde.2019.08.034。
[28]	A.Shpiro、P.M.Levy和S.F.Zhang，磁性多层膜中非平衡自旋力矩的自洽处理，物理学。版本B，67(2003), 104430.数字对象标识：10.1103/PhysRevB.67.104430。
[29]	M.蒂利奥瓦，电流感应磁化动力学。弱解的全局存在性，数学杂志。分析。申请。，373(2011), 635-642. 数字对象标识：2016年10月10日/2011年10月8日。
[30]	A.维辛丁，关于铁磁性的Landau-Lifshitz方程，日本J.Appl。数学。，2(1985), 69-84. 数字对象标识：2007年10月10日/BF03167039。
[31]	王先生, 非线性椭圆方程，科学出版社，北京，2010
[32]	C.Y.王，关于最多四维的Landau-Lifshitz方程，印第安纳大学数学。J。，55(2006), 1615-1644. 数字对象标识：10.1512/iumj.2006.55.2810。
[33]	Y.-D.王，海森堡链系统从紧流形到$S^2$，数学杂志。物理学。，39(1998), 363-371. 数字对象标识：10.1063/1.532335.
[34]	W.Xiang先生, Z.Hou先生和D.孟, 李群讲座，高等教育出版社，北京，2014
[35]	N.赞波尼，半导体自旋极化输运的速度饱和漂移扩散模型分析，数学杂志。分析。申请。，420(2014), 1167-1181. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jmaa.2014.06.065。
[36]	N.赞波尼和A.朱吉尔，耦合自旋漂移扩散Maxwell-Landau-Lifshitz系统的分析，J.微分方程，260(2016), 6828-6854. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jde.2016.01.010。
[37]	S.Zhang、P.M.Levy和A.Fert，自旋极化电流驱动磁化开关的机制，物理学。修订稿。，88(2002), 236601.数字对象标识：10.1103/物理版次88.236601。