Discrete Schrödinger equation and ill-posedness for the Euler equation

In-Jee Jeong; Benoit Pausader

doi:10.3934/dcds.2017012

文章内容

2017年，第37卷, 第1版: 281-293. Doi公司：10.3934/dcds.2017012年

这个问题上一篇文章加权Lane-Emden系统稳定解的Liouville定理下一篇文章非线性薛定谔方程的混合维无限孤子列

离散薛定谔方程和欧拉方程的适定性

In-Jee Jeong公司^1, , 和
Benoit Pausader公司^2,

1
304 Fine Hall，普林斯顿，新泽西州08544，美国
2
Kassar House，151 Thayer street，Providence，RI 02912，美国

*通讯作者：In-Jee Jeong
*通讯作者：In-Jee Jeong

收到日期： 2015年11月

修订日期： 2016年9月

发布时间： 2017年9月

第二位作者的部分资金来自斯隆基金会和NSF拨款DMS-1362940。

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

我们考虑2D类在基于傅里叶系数的Banach空间族中具有周期边界条件的Euler方程，并表明它在发生“范数膨胀”的意义上是不成立的。这一证明基于以下观测结果：“Kolmogorov流”的某些扰动在速度上的演变

$U（x，y）=\left（{\begin{array}{*{20}{c}}{\cos\；y}\\0\end{arrary}}\right）$

可以用线性薛定谔方程很好地近似，至少在短时间内如此。

关键词：

数学学科分类：一次：35Q31、76D03；次要：37B55。

引用：

全文（HTML）

相关论文

引用人

工具书类

	J.布尔甘和D.李，不可压缩Euler方程在有序Sobolev空间中的强不适定性，发明。数学。,20(2015), 97-157. 数字对象标识：10.1007/s00222-014-0548-6。
	J.布尔甘和D.李，整数$C^m$空间中不可压缩Euler方程的强光滑性，地理。功能。分析。,25(2015), 1-86. 数字对象标识：2007/10039-015-0311-1。
	A.切斯基多夫和R.Shvydkoy公司，Besov空间中流体动力学基本方程的不适定性，AMS会议记录,138(2010), 1059-1067. 数字对象标识：10.1090/S0002-9939-09-10141-7。
	D.埃宾和J.马斯登，微分态群和不可压缩流体的运动，安。数学。,92(1970), 102-163. 数字对象标识：10.2307/1970699.
	T.Elgindi和N.Masmoudi，L（左）^∞流体力学中一类方程的病态性，预印本，arXiv:1405.2478v2.
	A.格伦洛克和S.先生，具有周期初始数据的导数非线性Schrödinger方程的低正则性局部适定性，SIAM数学分析杂志,39(2008), 1890-1920. 数字对象标识：10.1137/070689139.
	T.加藤，$\mathbb{R}^3$中粘性和理想流体的非定常流动，J.函数。分析。,9(1972), 296-305. 数字对象标识：10.1016/0022-1236(72)90003-1.
	T.加藤，拟线性对称双曲方程组的Cauchy问题，架构（architecture）。定额。机械。分析。,58(1975), 181-205. 数字对象标识：2007年10月10日/BF00280740。
	J.马丁利和是的。西奈半岛，Navier-Stokes方程存在唯一性定理的初等证明，Commun公司。康斯坦普。数学。,1(1999), 497-516. 数字对象标识：10.1142/S02199799000183。