Homogenization of singular quasilinear elliptic problems with natural growth in a domain with many small holes

José Carmona; Pedro J. Martínez-Aparicio

doi:10.3934/dcds.2017002

文章内容

2017年第37卷, 第1版: 15-31. Doi公司：10.3934/dcds.2017002年

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多小孔区域中自然增长的奇异拟线性椭圆问题的齐次化

何塞·卡莫纳^1, , 和
佩德罗·马丁内斯·阿帕里西奥^2,

1
塔特拉阿尔梅里亚大学马特马提卡斯校区。Sacramento s/n，La Cañada de San Urbano 04120，Almería，西班牙
2
西班牙穆尔西亚卡塔赫纳政治大学阿方索十三世校区Aplicada和Estadística学院，30203

*通讯作者
*通讯作者

收到日期： 2016年3月

修订日期： 2016年8月

发布时间： 2017年9月

由MINECO-FEDER拨款MTM2015-68210-P和Junta de Andalucia FQM-194（第一作者）和FQM-116（第二作者）支持的研究。《基金会研究计划》，参考19461/PI/14（第二作者）

摘要全文（HTML）相关论文引用人

摘要

本文考虑梯度上具有奇点的拟线性椭圆型方程的齐次化问题，其模型如下

$\begin{等式*}\begin{cases}\displaystyle-Δu^\varepsilon+\frac{|nabla u^\varepsilon|^2}{{（u^\valepsilon}）^θ}=f（x）&\mbox{in}\；Ω^\varepsilon，\\u^\varεsilon=0&\mbox{on}\；\偏Ω^varepsilon，结束{cases}结束{方程*}$

其中Ω是$\mathbb｛R｝^N$的开有界集，$θ∈（0,1）$，$f$是属于某个Lebesgue空间的正函数。这些方程的均匀化是在通过从固定域Ω中移除许多小孔而获得的域序列$Ω^ \varepsilon$中提出的。我们也给出了一个修正结果。

关键词：

数学学科分类：一次：35B09、35B25、35B27、35J25、35J60、35J75；次要：35A01、35D30。

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