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具有非线性扩散的趋化-触觉系统解的有界性和衰减

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  • 本文研究抛物线-抛物线-ODE趋化性具有非线性扩散的触觉诱导系统\开始{eqnarray*}\label{1a}\左\{\开始{split}{}&u{t}=\nabla\cdot(\varphi(u)\nabla-u)-\chi\nabla/cdot(u\nabla v)-\xi\nabla.cdot(u \nabla-w)+\muu(1-u-w)\\&v_{t}=\增量v-v+u\\&w{t}=-vw,\结束{拆分}\对。\结束{eqnarray*}光滑有界区域中的Neumann边界条件$\Omega\subset\mathbb{R}^{2}$,其中$\chi$、$\xi$和$\mu$是正参数和$\varphi(u)$是非线性扩散功能。首先,在非退化扩散的情况下,它是证明了相应的初边值问题具有唯一的全局经典解以$\Omega\times(0,\infty)$为界。此外,在以下情况下退化扩散,我们证明了相应的问题至少有一个非负全局有界时间弱解。最后,在一些附加条件下,我们导出了时间衰变估计值为$w$。
    数学学科分类:一次:35K55;次级:35B45、35B33、35K57、92C17。

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    \开始{方程式}\\结束{方程式{
  • [1]

    N.D.Alikakos,反应扩散方程解的$L^p$界,Comm.偏微分方程,4(1979年),827-868.doi:10.1080/03605307908820113.

    [2]

    S.Aznavoorian、M.L.Stracke、H.Krutzsch、E.Schiffmann和L.A.Liotta,肿瘤细胞中基质分子趋化性和触觉性的信号转导,细胞生物学杂志。,110(1990),1427-1438.doi:10.1083/jcb.110.4.1427。

    [3]

    D.Besser、P.Verde、Y.Nagamine和F.Blasi,信号转导和u-PA/u-PAR系统,纤维蛋白溶解,10(1996),215-237.doi:10.1016/S0268-9499(96)80018-X。

    [4]

    M.A.J.Chaplain和G.Lolas,癌细胞侵袭组织的数学模型:尿激酶纤溶酶原激活系统的作用,数学。模型方法应用。科学。,15(2005),1685-1734.doi:10.1142/S0218205000947。

    [5]

    M.A.J.Chaplain和G.Lolas,《癌症组织侵袭的数学模型:动态异质性》,净值。埃特罗。医学。,1(2006),399-439.doi:10.3934/nhm.2006.1.399。

    [6]

    T.Cie-si-lak和M.Winkler,拟线性趋化系统中的有限时间爆破,非线性,21(2008),1057-1076.doi:10.1088/0951-7715/21/5/009.

    [7]

    A.弗里德曼,偏微分方程,霍尔特、莱茵哈特和温斯顿,纽约,1969年。

    [8]

    K.Fujie,M.Winkler和T.Yokota,奇异灵敏度抛物椭圆Keller-Segel系统中逻辑源的爆破预防,非线性分析。,109(2014),56-71.doi:10.1016/j.na.2014.06.017。

    [9]

    K.Fujie、M.Winkler和T.Yokota,具有信号依赖灵敏度的抛物椭圆Keller-Segel系统解的有界性,数学。方法应用。科学。,38(2015),1212-1224.doi:10.1002/mma.3149。

    [10]

    K.Fujie和T.Yokota,具有信号依赖灵敏度的抛物线-椭圆趋化生长系统解的有界性,数学。博海姆。,139(2014),639-647。

    [11]

    T.Hillen和K.J.Painter,PDE趋化模型用户指南,数学杂志。生物。,58(2009),183-217.doi:10.1007/s00285-008-0201-3。

    [12]

    T.Hillen、K.J.Painter和M.Winkler,癌症侵袭模型到逻辑趋化模型的收敛,数学。模型方法应用。科学。,23(2013),165-198.doi:10.1142/S0218202512500480。

    [13]

    D.Horstmann,从1970年到现在:趋化性的Keller-Segel模型及其后果I,贾里斯贝尔。德国。数学-维莱因。,105(2003), 103-165.

    [14]

    D.Horstmann,从1970年至今:趋化性的Keller-Segel模型及其后果II,贾里斯贝尔。德国。数学-维莱因。,106(2004), 51-69.

    [15]

    D.Horstmann和M.Winkler,趋化系统中的有界性与放大,J.微分方程,215(2005),52-107.doi:10.1016/j.jde.2004.10.022。

    [16]

    S.Ishida,K.Seki和T.Yokota,非凸有界域上抛物型拟线性Keller-Segel系统的有界性,J.微分方程,256(2014),2993-3010.doi:10.1016/j.jde.2014.01.028。

    [17]

    W.Jäger和S.Luckhaus,关于模拟趋化性的偏微分方程组解的爆炸,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,329(1992),819-824.doi:10.1090/S0002-9947-1992-1046835-6。

    [18]

    E.F.Keller和L.A.Segel,启动被视为不稳定性的黏菌聚集,J.西奥。生物。,26(1970),399-415.doi:10.1016/0022-5193(70)90092-5.

    [19]

    R.Kowalczyk和Z.Szymaánska,关于聚集模型解的全局存在性,数学杂志。分析。申请。,343(2008),379-398.doi:2016年10月10日/j.jmaa.2008年1月05日。

    [20]

    D.Liu和Y.Tao,完全抛物线吸引-再脉冲趋化模型中的全局有界性,数学。方法应用。科学。,38(2015),2537-2546.doi:10.1002/mma.3240。

    [21]

    L.Nirenberg,一个扩展的插值不等式,Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。,20(1966), 733-737.

    [22]

    C.S.Patlak,坚持和外部偏见的随机行走,牛市。数学。生物物理学。,15(1953年),311-338.doi:2007年10月10日/BF02476407。

    [23]

    B.Perthame,生物学中的迁移方程,Birkhäser-BaselVerlag,瑞士,2007年。

    [24]

    Y.Tao,带逻辑源的联合趋化-触觉趋化模型经典解的全局存在性,数学杂志。分析。申请。,354(2009),60-69.doi:2016年10月10日/j.jmaa.2008年12月39日。

    [25]

    陶毅,二维趋化-触觉系统中的有界性,arXiv:1407.7382v1, 2014.

    [26]

    Y.Tao和M.Wang,癌症侵袭的化学触觉-触觉模型的全球解决方案,非线性,21(2008),2221-2238.doi:10.1088/0951-7715/21/10/002.

    [27]

    陶毅和王明明,一个联合的趋化-触觉系统:物流源的作用,SIAM J.数学。分析。,41(2009),1533-1558.doi:10.1137/090751542.

    [28]

    陶永安、王振安,趋化性中吸引与排斥的竞争效应,数学。模型方法应用。科学。,23(2013),1-36.doi:10.1142/S0218202512500443。

    [29]

    Y.Tao和M.Winkler,化学趋化-触觉诱导模型:非线性扩散和逻辑源的作用,SIAM J.数学。分析。,43(2011),685-704.doi:10.1137/100802943.

    [30]

    Y.Tao和M.Winkler,具有亚临界灵敏度的拟线性抛物-抛物Keller-Segel系统的有界性,J.微分方程,252(2012),692-715.doi:2016年10月10日/j.jde.2011.08.019。

    [31]

    Y.Tao和M.Winkler,趋化性-触觉诱导模型中趋化性的优势,非线性,27(2014),1225-1239.doi:10.1088/0951-7715/27/6/1225.

    [32]

    J.I.Tello和M.Winkler,具有逻辑源的趋化系统,Comm.偏微分方程,32(2007),849-877.doi:10.1080/03605300701319003.

    [33]

    R.Temam,Navier-Stokes方程。理论与数值分析,双头螺栓。数学。申请。,第2卷,荷兰北部,阿姆斯特丹,1977年。

    [34]

    L.Wang,C.Mu,P.Zheng,关于具有逻辑源的拟线性抛物椭圆趋化系统,J.微分方程,256(2014),1847-1872.doi:2016年10月10日/j.jde.2013.12.007。

    [35]

    Z.A.Wang、M.Winkler和D.Wrzosek,具有体积填充效应和退化扩散的趋化模型中的全局正则性与无限时间奇异性形成,SIAM J.数学。分析。,44(2012),3502-3525.doi:10.1137/110853972。

    [36]

    M.Winkler,高维Keller-Segel模型中的聚集与全球扩散行为,J.微分方程,248(2010),2889-2905.doi:2016年10月10日/j.jde.2010.02.008。

    [37]

    M.Winkler和K.C.Djie,具有体积填充效应的趋化系统中的有界性和有限时间坍塌,非线性分析。,72(2010),1044-1064.doi:10.1016/j.na.2009.07.045。

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