The obstacle problem for quasilinear stochastic PDEs with non-homogeneous operator

Laurent  Denis; Anis  Matoussi; Jing  Zhang

doi:10.3934/dcds.2015.35.5185

文章内容

2015年第35卷, 第11期: 5185-5202. Doi公司：10.3934/dcds.2015.35.5185

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具有非齐次算子的拟线性随机偏微分方程的障碍问题

1
缅因大学风险与安全研究所，奥利维尔·梅西昂大道，72085勒芒塞德克斯9号
2
上海市邯郸路220号复旦大学数学科学学院，200433

收到日期： 2012年11月

修订日期： 2014年5月

发布时间： 2015年11月

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摘要

我们证明了具有非齐次二阶算子的拟线性随机偏微分方程障碍问题的解。我们的方法基于抛物线势理论的分析技术。解决方案表示为一对$（u，\nu）$，其中$u$是可预测的在适当的Sobolev空间中取值的连续过程$\nu$是满足最小Skohorod的随机正则度量条件。此外，我们为此类局部解建立了一个极大值原理随机PDE。这些证据基于Itó's公式的版本和a的正部分的估计在横向边界上为非正的局部解。

关键词：

数学学科分类：60H15、35R60、31B150。

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