| [1] |
J.-D.Benamou和Y.Brenier，Monge-Kantorovich传质问题的计算流体力学解，数字。数学。，84（2000），375-393.doi:10.1007/s002110050002。
|
| [2] |
S.Bernstein，南方联络中心，Verhand。国际。数学。康格。苏黎世，（1932），no.Band I。
|
| [3] |
A.美化，产品度量的自动机、安数学、。，72（1960），189-200.doi:10.2307/1970151.
|
| [4] |
P.Billingsley，“概率测度的收敛性”，John Wiley&Sons，Inc.，纽约-伦敦-悉尼，1968年，xii+253页。
|
| [5] |
J.M.Borwein和A.S.Lewis，多元函数的分解，可以。数学杂志。，44（1992），463-482.doi:10.4153立方米/立方米-1992-030-9。
|
| [6] |
P.Cattiaux和C.Léonard，大偏差和Nelson过程，论坛数学。，7（1995），95-115.美国国防部：10.1515/表格1995.7.95。
|
| [7] |
K.L.Chung和J.-C.Zambrini，“随机时间和量子随机性简介”，《世界科学》，2008年。
|
| [8] |
D.Cordero Erausquin、R.J.McCann和M.Schmuckenschläger，黎曼插值不等式A la Borell、Brascamp和Lieb，发明。数学。，146（2001），219-257.doi:10.1007/s002220100160。
|
| [9] |
A.B.Cruzeiro、L.Wu和J.-C.Zambrini，与马尔可夫过程相关联的伯恩斯坦过程，随机分析和数学物理学，ANESTOC'98。《第三届国际研讨会论文集》（波士顿）（R.Rebolledo编辑），《数学趋势》，Birkhäuser出版社，2000年，第41-71页。
|
| [10] |
A.B.Cruzeiro和J.-C.Zambrini，Malliavin微积分和欧几里德量子力学，函数微积分。J.功能。分析。，96（1991），62-95.doi:10.1016/0022-1236（91）90073-E。
|
| [11] |
I.Csiszár，$I$-概率分布和最小化问题的发散几何，概率年鉴，三（1975），146-158.doi：10.1214/aop/1176996454。
|
| [12] |
P.Dai Pra，互惠扩散过程的随机控制方法，申请。数学。最佳。，23（1991），313-329.doi：2007年10月10日/BF01442404。
|
| [13] |
G.Dal Maso，“$\gamma$-收敛简介”，非线性微分方程及其应用进展8，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993.doi:10.1007/978-1-4612-0327-8.
|
| [14] |
D.Dawson、L.Gorostiza和A.Wakolbinger，薛定谔过程和大偏差，J.数学。物理。，31（1990），2385-2388.doi:10.1063/1.528840.
|
| [15] |
D.A.Dawson和J.Gärtner，弱相互作用扩散与McKean-Vlasov极限的大偏差，随机，20（1987），247-308.doi:10.1080/17442508708833446.
|
| [16] |
A.Dembo和O.Zeitouni，“大偏差技术和应用”，第二版，数学应用38，Springer Verlag，纽约，1998年。
|
| [17] |
P.A.M.Dirac，量子力学中的拉格朗日，物理。泽奇。Sowietunion俱乐部，三(1933), 64-72.
|
| [18] |
J.L.Doob，“随机过程”，John Wiley&Sons，Inc.，纽约；查普曼和霍尔有限公司，伦敦，1953年。viii+654页。
|
| [19] |
J.L.杜布，条件布朗运动与调和函数的边界极限，公牛。社会数学。法国，85(1957), 431-458.
|
| [20] |
J.L.Doob，“经典势能理论及其概率对应物”，第二版，《数学经典》，施普林格出版社，2000年（1984年第一版再版）。
|
| [21] |
A.Dupuy和A.Galichon, 人格特征与婚姻市场,预打印。SSRN提供：http://ssrn.com/abstract=2162812.
|
| [22] |
R.Feynman，“Feynman的论文：量子理论的新方法”，世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2005年。xxii+121 pp.doi：10.1142/9789812567635。
|
| [23] |
R.Feynman和A.Hibbs，“量子力学和路径积分”，McGraw-Hill，1965年。
|
| [24] |
H.Föllmer，“随机场和扩散过程，inécole DétéDe Probabilityés De Saint-Flour xv-xvii-1985-87，”数学课堂讲稿，第1362卷，施普林格，柏林，1988.doi:2007年10月10日/BFb0086180。
|
| [25] |
H.Föllmer和N.Gantert，无穷维熵最小化和薛定谔过程，Ann.Probab。，25（1997），901-926.doi:10.1214/aop/1024404423。
|
| [26] |
R.Fortet，M.Schrödinger方程的解，J.数学。Pures应用程序。9(1940), 83.
|
| [27] |
A.Galichon和B.Salanie, 权衡取舍：显示出对竞争特征的偏好,预打印。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00473173/en/.
|
| [28] |
B.贾米森，相互作用过程、Z.Wahrsch。弗鲁。德国。，30（1974），65-86.doi:2007年10月10日/BF00532864。
|
| [29] |
B.贾米森，薛定谔的马尔可夫过程，Z.Wahrsch公司。弗鲁。德国。，32（1975），323-331.doi:10.1007/BF00535844。
|
| [30] |
R.Jordan、D.Kinderlehrer和F.Otto，福克-普朗克方程的变分形式，SIAM J.数学。分析。，29（1998），1-17.doi:10.1137/S0036141096303359。
|
| [31] |
M.Kac，关于某些Wiener泛函的分布，事务处理。阿默尔。数学。Soc.公司。，65（1949），1-13.doi:10.1090/S0002-9947-1949-0027960-X。
|
| [32] |
A.科尔莫戈罗夫，Markoffchen-Ketten的Zur理论，Mathematische Annalen，112（1936年）.doi：2007年10月10日/BF01565412。
|
| [33] |
C.莱昂纳德, 图上的惰性随机游动和最优传输,预打印。
|
| [34] |
C.莱昂纳德, 熵沿熵插值的凸性,预打印。
|
| [35] |
C.莱昂纳德, 路径测度的一些性质,预打印。
|
| [36] |
C.莱昂纳德, 马尔可夫过程的随机导数和$h$-变换,预打印。
|
| [37] |
C.Léonard，能量泛函极小化在某些反问题中的应用，J.应用。数学。最佳。，44（2001），273-297.doi:10.1007/s00245-001-0019-5。
|
| [38] |
C.莱昂纳德，能量泛函的极小值《数学学报》。匈牙利。，93（2001），281-325.doi:10.1023/A:1017919422086。
|
| [39] |
C.莱昂纳德，熵投影和控制点，ESAIM Probab。斯达。，14（2010），343-381.doi：10.1051/ps/2009003。
|
| [40] |
C.莱昂纳德，从Schrödinger问题到Monge-Kantorovich问题，J.功能。分析。，262(2012), 1879-1920.
|
| [41] |
C.莱昂纳德，有限熵条件下的Girsanov理论第四十四条概率标准。，数学2046课堂讲稿。Springer，2012年，第429-465页。doi:10.1007/978-3-642-27461-9_20.
|
| [42] |
C.莱昂纳德、S.Rœlly和J.-C.赞布里尼, 关于一些随机过程的时间对称性,预打印。
|
| [43] |
J.Lott和C.Villani，基于最优传输的度量测度空间的Ricci曲率数学安。，169（2009），903-991.doi:2007年10月4日/年鉴.2009.169.903。
|
| [44] |
R.McCann，“气体与平衡晶体相互作用的凸性理论”，普林斯顿大学博士论文，1994年。
|
| [45] |
R.McCann，相互作用气体的凸性原理，高级数学。，128（1997），153-179.doi:2006年10月10日/aima.1997.1634。
|
| [46] |
T.Mikami，弱正演方程的变分过程，公共数学。物理。，135（1990年），19-40.doi:2007年10月10日/BF02097655。
|
| [47] |
T.Mikami，用Wasserstein度量变分Fokker-Planck方程中的动力系统，申请。数学。最佳。，42（2000），203-227.doi:10.1007/s002450010008。
|
| [48] |
T.Mikami，绝对连续随机过程的最优控制与大规模运输问题，电子。公共概率。，7（2002），199-213.doi:10.1214/ECP.v7-1061。
|
| [49] |
T.Mikami，按$h$-路径过程的零噪声极限计算二次成本的Monge问题，Probab。理论关联。领域，129（2004），245-260.doi:10.1007/s00440-004-0340-4。
|
| [50] |
T.Mikami，Monge-Kantorovich问题对偶定理的简单证明，Kodai数学。J.、。，29（2006年），1-4.doi：10.2996/kmj/1143122381。
|
| [51] |
T.Mikami，半鞅的对偶边值问题《粘度溶液25周年国际会议》，Gakuto国际系列。《数学科学与应用》，2008年第30卷，第133-152页。
|
| [52] |
T.Mikami，作为随机力学的最优运输问题《概率统计论文选集》，75-94，Amer。数学。Soc.翻译。序列号。2227，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2009年。
|
| [53] |
T.Mikami，由收敛结果刻画Knothe-Rosenblatt过程SIAM J.控制与优化。，50（2012），1903-1920.doi：10.1137/100791129.
|
| [54] |
T.Mikami和M.Thieulen，随机最优控制问题的对偶定理，斯托克。程序。申请。，116（2006），1815-1835.doi:2016年10月10日/j.spa.2006.04.014。
|
| [55] |
T.Mikami和M.Thieulen，基于随机最优控制的最优运输问题SIAM J.控制优化。，47（2008），1127-1139.doi:10.1137/050631264.
|
| [56] |
M.Nagasawa先生，扩散和薛定谔过程的变换，Probab。理论相关领域，82（1989），109-136.doi:2007年10月10日/BF00340014。
|
| [57] |
M.Nagasawa，“量子物理中的随机过程”，数学专著，第94卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2000.doi:10.1007/978-3-0348-8383-2.
|
| [58] |
E.Nelson，“布朗运动的动力学理论”，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1967年iii+142页。
|
| [59] |
E.Nelson，“量子涨落”，《普林斯顿物理学丛书》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1985年。
|
| [60] |
F.奥托，耗散演化方程的几何学：多孔介质方程。，Comm.偏微分方程，26（2001），101-174.doi:10.1081/PDE-100002243。
|
| [61] |
F.Otto和C.Villani，Talagrand对一个不等式的推广及其与对数Sobolev不等式的联系，J.Funct。分析。，173（2000），361-400.doi:2006年10月10日/jfan.1999.3557。
|
| [62] |
D.Revuz和M.Yor，“连续鞅和布朗运动”，第三版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，[数学科学基本原理]，293。斯普林格·弗拉格，柏林，1999年。。
|
| [63] |
L.Rüschendorf和W.Thomsen，关于薛定谔方程和$I$-投影的注记，统计师。普罗巴伯。莱特。，17（1993），369-375.doi：10.1016/0167-7152（93）90257-J。
|
| [64] |
L.Rüschendorf和W.Thomsen，和空间的闭性与广义Schrödinger问题，理论问题。申请。，42(1998), 483-494.
|
| [65] |
E.Schrödinger，U-ber die umkehrung der naturgesetze、，Sitzungsberichte Preuss公司。阿卡德。威斯。柏林。物理学。数学。144(1931), 144-153.
|
| [66] |
E.Schrödinger，电子相对论与量子相互作用，（法语）Ann.Inst.H.Poincaré，2(1932), 269-310.
|
| [67] |
K-T.Sturm，关于度量测度空间的几何，I，数学学报。，196（2006），65-131.doi:2007年10月10日/11511-006-0002-8。
|
| [68] |
K-T.Sturm，关于度量测度空间的几何Ⅱ，数学学报。，196（2006），133-177.doi:10.1007/s11511-006-0003-7。
|
| [69] |
K-T.Sturm和M-K.von Renesse，传输不等式、梯度估计、熵和Ricci曲率、Comm.Pure Appl.公司。数学。，58（2005），923-940.doi：10.1002/cpa.20060。
|
| [70] |
M.Thieulen，二阶随机微分方程与非高斯互易扩散，Probab。理论相关领域，97（1993），231-257.doi:2007年10月10日/BF01199322。
|
| [71] |
M.Thieulen和J.-C.赞布里尼，随机变分法中的对称性，Probab。理论相关领域，107（1997），401-427.doi:107/1004400050091。
|
| [72] |
C.Villani，“新旧最佳交通”，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，【数学科学基本原理】，第338页。Springer-Verlag，柏林，2009.doi:10.1007/978-3-540-71050-9.
|
| [73] |
J.-C.赞布里尼，力学的变分过程和随机版本，J.数学。物理。，27（1986），2307-2330.doi:10.1063/1.527002.
|
