A class of singular first order differential equations with applications in reaction-diffusion

Ricardo Enguiça; Andrea Gavioli; Luís Sanchez

doi:10.3934/dcds.2013.33.173

文章内容

2013年第33卷, 第1版: 173-191. Doi公司：10.3934/dcds.2013.33.173

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一类奇异一阶微分方程及其在反应扩散中的应用

1
里斯本高级工程学院马特马提卡区，地址：Rua Conselheiro Emídio Navarro，1-1950-062 Lisboa
2
Modena e Reggio Emilia大学Matematica Pura ed Applicata研究生院，Via Campi，213b，41100 Modena
三。
里斯本国立大学立面，CMAF，Avenida Professor Gama Pinto 2，1649-003年，里斯本

收到日期： 2011年8月

修订日期： 2012年2月

发布时间： 2013年1月

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摘要

我们研究一阶微分方程的正解$y（u）$$$y'=q（c\，{y}^{frac{1}{p}}-f（u））$$其中$c>0$是一个参数，$p>1$和$q>1$是共轭数，$f$是$[0,1]$中的连续函数，使得$f（0）=0=f（1）$。我们将特别关注正解$y（u）$，即$y（0）=0=y（1）$。我们的动机在于，这个问题为FKPP方程类似物在一维空间中的行波解的存在性提供了一个模型，其中扩散由$p$-Laplacian算子表示。我们得到了一个容许速度理论和一些其他特征，推广了经典和最近的结果，建立在$p=2$。

关键词：

数学学科分类：初级：34B18、34C37、35K57。

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[1]	M.Arias、J.Campos和C.Marcelli，Fisher KPP方程前沿传播的快速性和连续相关性，离散和连续动力系统系列B，11(2009), 11-30.
[2]	D.G.Aronson和H.F.Weinberger，群体遗传学中的多维非线性扩散数学高级。，30（1978），33-76.doi:10.1016/0001-8708(78)90130-5.
[3]	H.Berestycki和L.Nirenberg，气缸中的移动前部《亨利·庞加莱研究所年鉴——非线性分析》，9(1992), 497-572.
[4]	D.Bonheure和L.Sanchez，“一些二阶和四阶微分方程的异宿轨道”，《微分方程手册：常微分方程》，Elsevier，三2006年12月：10.1016/S1874-5725（06）80006-4。
[5]	B.Gilding和R.Kersner，“非线性扩散-对流反应中的行波”，非线性微分方程及其应用进展，60。Birkhauser Verlag，巴塞尔，2004年。
[6]	A.哈米迪，吸收-对流-扩散方程的行波解，微分方程电子期刊。，2006(2006), 1-9.
[7]	A.Sánchez-ValdéS和B.Hernández-Bermejo，具有一般指数的Fisher-KPP方程的新行波解，申请。数学。莱特。，18（2005），1281-1285.doi：2016年10月10日/j.aml.2005.02.016。
[8]	X.Hou、Y.Li和K.Meyer，一类双退化非线性反应扩散方程的行波解离散和连续动力系统，26(2010), 265-290.
[9]	A.Kolmogorov、I.Petrovski和N.Piscounov，生物问题应用中的扩散方程练习本（Etude de l’équation de la diffusion avec croissance de la quantitéde matiére et son application a un bléme biologique），公牛。莫斯科大学。国际。第A节，1(1937), 1-25.
[10]	P.Maini、L.Malaguti、C.Marcelli和S.Matucci，具有单稳态反应项的扩散-聚集过程，离散连续。动态。系统。序列号。B、，6（2006年），1175-1189.doi：10.3934/dcdsb.2006.6.1175。
[11]	P.Maini、L.Malaguti、C.Marcelli和S.Matucci，双稳态种群模型的聚集运动和前沿传播，数学。模型方法应用。科学。，17（2007），1351-1368.doi:10.1142/S02182020507002303。
[12]	F.Sánchez-Garduño、P.Maini和J.Pérez-Velázquez，直接聚合和行波动力学的非线性退化方程，离散和连续动力系统系列B，13(2010), 455-487.
[13]	F.Sánchez-Garduño和P.Maini，退化非线性扩散Fisher-KPP方程中尖锐行波的存在唯一性，《数学生物学杂志》，33（1994），163-192年。doi:2007年10月10日/BF00160178。
[14]	L.Malaguti和C.Marcelli，具有对流效应和非正则项的反应扩散方程的行波阵面，数学。纳克里斯。，242（2002），148-164.doi:10.1002/1522-2616（200207）242:1<148:：AID-MANA148>3.0.CO；2-J。
[15]	L.Malaguti和C.Marcelli，退化和双退化Fisher-KPP方程中的尖锐轮廓，微分方程杂志，195（2003），471-496.doi:10.1016/j.jde.2003.06.005。
[16]	P.Pang、Y.Wang和J.Yin，具有$p$-Laplacian的一类od反应扩散方程的周期解，非线性分析：现实应用，11（2010），323-331.doi:2016年10月10日/j.nonrwa.2008.11.006。