Conservation laws in mathematical biology

Avner Friedman

doi:10.3934/dcds.2012.32.3081

文章内容

2012年第32卷, 第9版: 3081-3097. Doi公司：10.3934/dcds.2012.32.3081

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数学生物学中的守恒定律

授弗里德曼^1,

1
俄亥俄州立大学数学系，俄亥俄州哥伦布43210

收到日期： 2011年9月

修订日期： 2012年3月

发布时间： 2012年9月

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摘要

生物学中的许多数学模型都可以用形式守恒定律来描述\开始{方程式}\标签{0.1}\frac{\partial{\bf{u}}{\paratilt}+\rm{div}（V{\bf{u}）=F（t，{\bf-{x}}，{\bf{u{}）\四元（{\bv{x}}=（x_1，\dots，x_n））\结束{方程式}其中${\bf{u}}={\bf2{u}（t，{\bf2{x}}）$是向量$（u_1，\dots，u_k）$，${\bf{F}$是向量美元（F_1，\ dots，F_k{u}}）$，$V{ij}（t，{\bf{x}}，{\bf{u}）$$是${\bf{u}$的非线性和/或非局部函数。从数学的角度来看，人们首先要确定在某些规定的初始（可能还有边界）条件下解的存在性和唯一性。然而，更有趣的问题与建立具有生物意义的解决方案的特性有关。
在本文中，我们给出了生物过程的示例，其数学模型以形式（0.1）表示。我们描述结果并提出未决问题。

关键词：

数学学科分类：35K57、35L60、35L65、35R35、92C17、92C37、92C50。

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