Refined necessary conditions in multiobjective optimization with applications to microeconomic modeling

Truong Q. Bao; Boris S. Mordukhovich

doi:10.3934/dcds.2011.31.1069

文章内容

2011年第31卷, 第4版: 1069-1096. Doi公司：10.3934/dcds.2011.31.1069

这个问题上一篇文章右端为$L（\log L）^{\delta}的平面拟线性椭圆方程$ 下一篇文章加权交通平衡问题的强拉格朗日对偶

多目标优化中必要条件的细化及其在微观经济建模中的应用

张庆宝^1, 和
鲍里斯·莫杜霍维奇^2,

1
密歇根州马奎特北密歇根大学数学与计算机科学系，邮编：49855
2
密歇根州底特律市韦恩州立大学数学系，邮编：48202

收到日期： 2009年11月

修订日期： 2010年6月

发布时间： 2011年10月

摘要相关论文引用人

摘要

本文关注以下方面的新发展集值优化中的一阶必要条件所得结果在导出精确版本中的应用所谓的福利经济学第二基本定理。结果表明，局部帕累托型的均衡边际价格非凸经济体的最优配置实际上是伴随的完全局部化必要条件下的元素/乘数适当约束集值优化的极小值问题。后一种概念在多目标中是新的优化并简化为传统的极小值概念标量问题。我们的方法基于先进的工具变分分析和广义微分。

关键词：

数学学科分类：一次：49J53、49J52；次要：90C29、90A14。

引用：

相关论文

引用人

工具书类

[1]	T.Q.Bao和B.S.Mordukhovich，约束多目标优化中超极小点的必要条件、J.Global Optim.、。，43（2009），533-552.doi:10.1007/s10898-008-9336-4。
[2]	T.Q.Bao和B.S.Mordukhovich，多目标优化中的相对Pareto极小值问题：存在性和最优性条件，数学。程序。，122（2010），301-347.doi:10.1007/s10107-008-0249-2。
[3]	S.Bellassali和A.Jourani，具有一般偏好的多目标规划的拉格朗日乘子，设定值分析。，16（2008），229-243.doi:10.1007/s11228-008-0078-8。
[4]	J.-M.Bonnisseau和B.Cornet，非凸经济中的估值均衡与帕累托最优。一般均衡理论与收益递增，J.数学。经济。，17（1988），第293-308页。
[5]	J.M.Borwein和Q.J.Zhu，变分分析技术，“CMS数学书籍/SMC数学书籍，20，Springer-Verlag，纽约，2005年。
[6]	B.科奈特，非凸经济中的第二福利定理，CORE讨论文件#86301986。
[7]	S.Dempe和V.Kalashnikov编辑，“多值映射优化：理论、应用和算法”，Springer Optim。申请。，22006年，纽约施普林格。
[8]	S.Dempe和J.Dutta, 二层规划是具有互补约束的数学规划的特例吗？,数学。程序。数字对象标识：10.1007/s10107-010-0342-1。
[9]	M.Florenzano、P.Gourdel和A.Jofré，支持无限维非凸经济中的弱Pareto最优分配，J.经济理论，29（2006），549-564.doi:10.1007/s00199-005-0033-y。
[10]	A.Göpfert、H.Riahi、C.Tammer和C.Zélinescu，“部分序空间中的变分方法”，CMS数学图书/Ouvrages de Mathématiques de la SMC，17，Springer-Verlag，纽约，2003年。
[11]	A.D.Ioffe，变分分析与数学经济学，I：次微分学与福利经济学第二定理高级数学。经济。，12（2009），71-95.doi:10.1007/978-4-431-92935-2_3。
[12]	J.Jahn，“向量优化。理论、应用和扩展”，运筹学和决策理论系列，Springer-Verlag，柏林，2004年。
[13]	A.Jofré，非凸经济中的第二个福利定理，摘自《建构、实验和非线性分析》（Limoges，1999），175–184，CMS Conf.Proc。，27阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2000年。
[14]	A.Jofré和J.R.Cayupi，一个非凸分离性质及其应用，数学。程序。，108（2006），37-51.doi:2007年10月10日/10107-006-0703-y。
[15]	M.A.Khan，Ioffe的法锥与福利经济学的基础：无限维理论，J.数学。分析。申请。，161（1991），284-298.doi:10.1016/0022-247X（91）90376-B。
[16]	M.A.Khan，Mordukhovich正态锥与福利经济学的基础，J.公共经济理论，1（1999），309-338.doi:10.1111/1097-3923.00014.
[17]	D.T.L/duc，“向量优化理论”，经济学和数学系统讲义，3191989年，柏林，施普林格-弗拉格出版社。
[18]	A.Mas-Colell，“一般经济均衡理论。一种不同的方法”，《计量经济学社会专著》，9，剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥，1989年。
[19]	B.S.Mordukhovich，抽象极值原理及其在福利经济学中的应用，J.数学。分析。申请。，251（2000年），187-216.doi：2006年10月10日/jmaa.2000.7041。
[20]	B.S.Mordukhovich，具有经典Pareto和强Pareto分配的非凸经济学中的非线性价格、积极性、，9（2005），541-568.doi：10.1007/s11117-004-8076-z。
[21]	B.S.Mordukhovich，“变分分析与广义微分，I：基础理论”，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，330施普林格-弗拉格出版社，柏林，2006年。
[22]	B.S.Mordukhovich，“变分分析与广义微分，II：应用”，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，331施普林格-弗拉格出版社，柏林，2006年。
[23]	B.S.Mordukhovich、J.S.Treiman和Q.J.Zhu，扩展极值原理及其在多目标优化中的应用，SIAM J.优化。，14（2003），359-379.doi:10.1137/S1052623402414701。
[24]	J.Quirk和R.Saposnik，“一般均衡理论和福利经济学导论”，《经济学手册丛书》，麦格劳-希尔出版社，纽约，1968年。
[25]	R.T.Rockafellar，定向Lipschitz函数与次微分学，程序。伦敦数学。社会（3），39（1979），331-355.doi:10.1112/plms/s3-39.2331。
[26]	P.A.Samuelson，“经济分析基础”，哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥，1947年。
[27]	朱庆杰，多函数非凸分离定理、次微分学及其应用，设定值分析。，12（2004），275-290.doi:10.1023/B:SVAN.0000023401.51035.28。