On Pogorelov estimates for Monge-Ampère type equations

Jiakun Liu; Neil S. Trudinger

doi:10.3934/dcds.2010.28.1121

文章内容

2010年第28卷, 第3版: 1121-1135. Doi公司：10.3934/dcds.2010.28.1121

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关于Monge-Ampère型方程的Pogorelov估计

刘佳坤^1, 和
尼尔·S·特鲁丁格^2,

1
澳大利亚国立大学数学及其应用中心，堪培拉，ACT 0200
2.
澳大利亚国立大学数学及其应用中心，堪培拉，ACT 0200

收到日期： 2010年3月

修订日期： 2010年4月

发布时间： 2010年9月

摘要相关论文引用人

摘要

本文证明了包含最优运输方程的一般形式的Monge-Ampère方程的Pogorelov型内二阶导数估计。该估计推广了Xu-Jia Wang之前的工作，只假设方程中的矩阵函数对于梯度变量是正则的，即它满足Ma、Trudinger和Wang之前介绍的最优传输映射正则性条件的弱形式。我们还简要说明了优化运输的应用。

关键词：