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摘要
封闭的物理系统最终会停止运行，原因是由于某种摩擦，它们不断地损失能量。该原理的数学扩展是Lyapunov函数。动力系统的Lyapunov函数其动力学由一个常微分方程建模方程式（ODE）是一个沿任意方向递减的函数系统的轨迹，并且只有一个局部最小值。这个意味着系统最终必须在这一点上休息最小值。尽管50多年来人们都知道常微分方程平衡点的渐近稳定性为等价于ODE的Lyapunov函数的存在性，对于非局部Lyapunov，还没有构造方法功能，特殊情况除外。最近，一种新的方法通过线性规划构造常微分方程的Lyapunov函数提出[5]，[6]，其中包括一个算法关于如何推导连续线性程序的描述自治ODE，以便可以构造Lyapunov函数从这个线性规划的任何可行解。我们将展示如何选择这个线性程序的自由参数，取决于所讨论的ODE，因此它将具有可行性如果原点处的平衡是指数稳定的，则解。这导致了中的第一个构造性逆Lyapunov定理动力系统/常微分方程理论。
数学学科分类：93D05、93D20、93D30、34D05、34D20。
\开始{方程式}\\结束{方程式{
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