Pointwise estimates for systems of coupled $ p $-Laplacian elliptic equations

Asadollah Aghajani; Henrik Shahgholian

doi:10.3934/cpaa.2023013

文章内容

2023年，第22卷, 第3版: 899-921. Doi公司：10.3934/cpaa.2023013年

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耦合$p$-Laplacian椭圆方程组的点态估计

阿萨多拉·阿加贾尼^1, 和
亨利克·沙赫利安^2, ,

1
伊朗德黑兰Narmak伊朗科技大学数学学院
2
瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院数学系，邮编：100 44

^*通讯作者：亨利克·沙赫利安
^*通讯作者：亨利克·沙赫利安

收到日期： 2022年11月

修订日期： 2022年12月

提前访问： 2023年1月

发布时间： 2023年3月

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摘要

这项工作考察了不平等体系的正解

$\pm\Delta_{{\bf{p}}}{\bf2{u}}\ge\rho（x）{\bf2{f}}（{\bf{u}{），\qquad\mbox{in}\Omega$

其中${\bf{p}}=（p_1，…，p_k）$，$p_i>1$和$\Delta_{\bf{p}{$是对角矩阵$\text{diag}（\Delta_{p_1}，……，\Deltae_{p_k}）$，$\Delta{p_i}$是$p_i$-Laplace运算符，$\Omega$是${mathbb{R}}^N$（$N\ge 2$）中的任意域（有界或无界）），${\bf{u}}=（u_1，…，u_k）^T$和${\f{f}}=^T$是向量值函数，$\rho（x）$是局部有界的$\Omega$中的非负函数。使用基于最大原理的参数，我们对每个点$x\in\Omega$处的正解$u$进行了显式估计，并且作为应用程序，我们发现Liouville类型会导致无界域，如${mathbb{R}}^N$、外部域或通常具有$\sup_{x\in\ Omega}dist（x，\partial\Omega）属性的无界域=\infty$，对于各种非线性${\bf{f}}$和权重$\rho$。我们还给出了有界区域中相关非线性多参数特征值问题的极值参数的显式上界。

关键词：

数学学科分类：一次：35J60、47J10；次要：35B53；35J92型。

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