Fast and slow velocity alignments in a Cucker-Smale ensemble with adaptive couplings

Seung-Yeal Ha; Dohyun Kim; Jinyeong Park

doi:10.3934/cpaa.2020209

文章内容

2020年第19卷, 第9版: 4621-4654. Doi公司：10.3934/cpaa.2020209年

这个问题上一篇文章具有非局部扩散和自由边界的流行病模型中非局部反应的影响下一篇文章一类带非线性边界条件的$p$-Laplacian超线性问题正径向解的存在性与不存在性

带自适应耦合的套扣式组合中的快速和慢速对准

1
首尔国立大学数学科学系和数学研究所，首尔08826
2
韩国高等研究院，Hoegiro 85，首尔，02455，大韩民国
三。
国家数学科学研究所，70，Yuseong-daero 1689 beon-gil，Yuseng-gu，Daejeon 34047，大韩民国
4
韩国汉阳大学自然科学研究院数学系，222 Wangsimni-ro，Seongdong-gu，Seoul 04763

^*通讯作者
^*通讯作者

收到日期： 2020年2月

修订日期： 2020年2月

发布时间： 2020年6月

S.-Y.Ha的工作得到了韩国政府（MSIP）资助的韩国国家研究基金会（NRF）拨款的部分支持（编号：2017R1A5A1015626），D.Kim的工作得到韩国政府资助的国家数学科学研究所（NIMS）拨款（编号：B20900000）和J。Park得到了韩国国家研究基金会（NRF）的资助，该基金会由韩国政府（MSIT）资助（NRF-2018R1C1B5043861）

摘要全文（HTML）图(4)/表(1) 相关论文引用人

摘要

我们研究了自适应耦合下Cucker-Spale（简称C-S）系综的涌现动力学。对于自适应耦合，我们基本上考虑两种类型的耦合：Hebbian和反Hebbian。当采用Hebbian规则时，我们利用Lyapunov泛函方法给出了导致单簇聚集的充分条件。另一方面，对于反Hebbian规则，单簇聚集的可能性主要取决于通信权函数的可积性和自适应律在原点的正则性。此外，我们进行了数值实验，并将其与我们的分析结果进行了比较。

关键词：

数学学科分类：一次：82C22、70E55、92D50、92B20。

引用：

全文（HTML）

图1。 希伯来人统治

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图2。 反赫布规则与短程相互作用

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图3。 $\eta=2$和长程相互作用的反Hebbian规则

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图4。 $\eta=0.5$和长期相互作用的反Hebbian规则

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表1。 主要成果

$\伽马射线$	美元\psi$		渐近行为	相应的结果
希伯来语$\Gamma（0）>0$	短范围		有条件植绒	定理3.1 图1
希伯来语$\Gamma（0）>0$	长范围		无条件植绒	定理3.1 图1
反Hebbian$\Gamma=s^\eta$	短范围		没有对齐	定理3.3 图2
	长范围	美元\eta\geq 1$	低速校准	定理3.5 图3
	长范围	0美元<\eta<1$	无条件植绒	定理3.7和3.8 图4

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