Subsonic irrotational inviscid flow around certain bodies with two protruding corners

Volker Elling

doi:10.3934/cpaa.2018029

文章内容

2018年第17卷, 第2期: 539-555. Doi公司：10.3934/cpaa.2018029

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具有两个突出角的某些物体周围的亚音速无旋无粘流

沃尔克·埃林^,

中国科学院数学研究所，台湾台北10617罗斯福路4段1号天文数学大厦6楼

*通讯作者
*通讯作者

收到日期： 2017年2月

修订日期： 2017年2月

发布时间： 2018年7月

摘要/引言全文（HTML）图(3) 相关论文引用人

摘要

我们证明了几类具有两个突出角的固体，特别是垂直和倾斜平板周围不存在非平凡的均匀亚音速无粘无旋流动；水平板是唯一存在解决方案的情况。这填补了一只手上有一个突出角的物体的经典结果与最近对有三个或更多突出角物体的研究之间的空白。

因此，即使在零粘度和滑移边界条件下，固体也可以产生涡度，即至少有一个旋转但没有无旋解。我们的观测补充了基于普朗特尔粘性边界层理论的普遍接受的涡度生成解释。

关键词：

数学学科分类：一次：76B03，35Q35。

引用：

全文（HTML）

图1。 左：实体中的突出角（阴影）。中心：水平板；${\boldsymbol{\rm{v}}={\bodsymbol{\rm}}}_\infty$是平凡解。右：角板

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图2。 左：流向垂直板。右：流到绕流轴对称的物体上年角落里没有达到极值。

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图3。 带内角角的Kármán-Trefftz透镜周围流线270美元$，偏转$\beta=20^\circ$.左上：$\伽马=0$。右上角：$\伽马射线$选择在尾迹（右）角产生有界速度；旋转依据180美元左右$以获得前角对应的图表。

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工具书类

[1]	G.K.Batchelor，流体动力学导论剑桥数学图书馆，1967年。
[2]	S.伯恩斯坦，第二阶粒子群方程解的自然分析，数学。安。,59(1904), 20-76.
[3]	L.Bers公司，通过给定剖面的亚音速流的存在性和唯一性，Comm.纯净。申请。数学。,7(1954), 441-504.
[4]	P.伯格，存在可压缩流体的亚音速亥姆霍兹流，普通纯应用程序。数学。,15(1962), 289-347.
[5]	V.Elling，不存在非直无限角的亚音速和不可压缩流，已提交。
[6]	V.Elling，《凸角固体周围不存在无旋流动》，提交给HYP2016会议记录。
[7]	V.埃林，多边形周围不存在低马赫数无旋无粘流，J.微分方程。,262(2017), 2705-2721.
[8]	R.芬恩和D.吉尔巴格，平面亚音速流动的渐近行为和唯一性，普通纯应用程序。数学。,10(1957), 23-63.
[9]	F.I.弗兰克尔和M.Keldysh先生，Dieäussere Neumann的She Aufgabe für nichtlineare elliptische Differentialgleichungen mit Anwendung auf Die Theorye der Flügel im kompressiblen Gas，牛市。阿卡德。科学。城市道路安全系统,12(1934), 561-607.
[10]	项目[Gri85]{grisvard}（MR775683）P.grisvard，非光滑区域中的椭圆问题皮特曼，1985年。
[11]	D.Gilburg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程第二版，《数学综合研究系列》，第224卷，施普林格出版社，1983年。
[12]	S.Klainerman先生和A.马伊达，具有大参数的拟线性双曲系统的奇异极限和可压缩流体的不可压缩极限，普通纯应用程序。数学。,34(1981), 481-524.
[13]	G.利伯曼，毛细问题拐角处梯度的Hölder连续性和相关结果，派克靴。数学杂志。,133(1988), 115-135.
[14]	G.S.S.卢德福德，二维亚音速可压缩流的势函数在无穷远处的行为，数学杂志。物理学。,30(1951-1952), 117-130.
[15]	C.B.莫里，关于拟线性椭圆偏微分方程的解，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,(1938), 126-166.
[16]	C.B.莫里，关于解析非线性椭圆型偏微分方程组解的解析性。，阿默尔。数学杂志。,80(1958), 198-218.
[17]	V.G.Maz'ya公司和B.A.普拉门涅夫斯基，具有奇异点的区域中椭圆边值问题解的$L_p$和Hölder类估计和Miranda-Agmon极大值原理，阿默尔。数学。社会事务处理。,123(1984), 1-88.
[18]	L.Prandtl，在理想的Flüssigkeit，mit Anwendung auf die Tragflügeltheorie und andere Aufgaben1924年，施普林格，《水动力和空气动力学研究》（Vorträge aus dem Gebiet der Hydro-und Aerodynamik）。
[19]	M.Shiffman先生，关于可压缩流体存在亚音速流动，J.大鼠。机械。分析。,1(1952), 605-652.